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1、数学,专题八 函数的应用,四川专用,一次函数的应用,【例1】(导学号 14952214)(2016甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：,经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x的代数式填写下表：,28(13x),250(13x),(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 分析：(1)根据“B型车的载客量租的辆数满载人数”以及“租B型车应付租金每辆的租金租的辆数”即可得出结论；(2)设租车的总费用为W元，根据“总租金租A型车的租金
2、租B型车的租金”即可得出W关于x的函数关系式，再根据共500人参加社会实践活动，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可解决最值问题,解：(1)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(13x)辆，B型车的载客量28(13x)，租金为250(13x)故答案为：28(13x)；250(13x) (2)设租车的总费用为W元，则有W400x250(13x)150x3 250.由已知得45x28(13x)500，解得x8.在W150x3 250中，1500，当x8时，W取最小值，最小值为4 450元故租A型车8辆，B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元,【
3、例2】(导学号 14952215)(2016荆州)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系 (1)求y与x的函数关系式； (2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用,分析：(1)根据函数图象找出点的坐标，结合点的坐标分段利用待定系数法求出函数解析式即可；(2)根据B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根
4、据“所需费用为WA种树苗的费用B种树苗的费用”可得出W关于x的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题,【对应训练】 1(导学号 14952216)(2016湘西州)某商店购进甲、乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20件甲商品的进货总价与25件乙商品的进货总价相同 (1)求甲、乙每个商品的进货单价； (2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？ (3)在条件(2)下，并且不再考虑其他因素，若甲乙
5、两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？,二次函数的应用,【例3】(导学号 14952217)(2016内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围,分析：(1)根据题意列方程求解即可；(2)设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式yx(302x)2x230x，根据二次函数的性质求解即可；(3)由题意列不等式，即可得到结论,【对应训练】 2(导学号 14952218)(2016天门)某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间 (1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； (2)如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？,
