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1、 1 第一届河北省大学生物理竞赛试卷 第一届河北省大学生物理竞赛试卷 答题说明：共 10 题每题 10 分，答案写在答题纸上。 答题说明：共 10 题每题 10 分，答案写在答题纸上。 1、如果存在磁荷，请写出麦克斯韦方程组的积分形式。 2、质量为m的小圆环套在一长度为l, 质量为M的光滑均匀杆 AB 上，杆可以绕过其 A 端的固定轴在水平面上自由旋转。 开始时， 杆旋转的角速度为 0 ， 而小环位于 A 点处。 当小环受到一微小扰动后，即沿杆向外滑行。求当小环脱离杆时的速度（方向用与杆的 夹角来表示） 。 3、 某单原子理想气体经历的一准静态过程中， 压强p与温度T 成反比例关系。 (1)
2、试 求此过程中该气体的摩尔热容量C；(2) 设过程中某一状态的压强为 0 p ，体积为 0 V ， 试求在体积从 0 V 增到 0 2V 的一般过程中气体对外做功量W。 4、如图所示，一个半径为R 的均匀带正电荷的细圆环，总电荷为Q， 沿圆环轴线（取为x轴，原点在环心O）放一根拉紧的光滑细线，线 上套着一颗质量为m、 带电荷q的小珠。 今将小珠放在偏离环心O很 小距离b处由静止释放，试分析小珠的运动情况并写出其运动方程。 5、一装有光栅光谱仪的天文望远镜观测到两颗可见光谱非常接近的恒星( nm5 )。 该谱线可直接成像于 CCD（电荷耦合器件）通过电脑记录和观察。设 CCD 的几何尺寸为 mm
3、8mm8 ，像素数为400400，CCD 与光谱仪之间的垂直距离为cm5。则该光栅的 光栅常数至少应为多大？ 6、半径为R的无限长实心圆柱导体接有电流I，电流沿轴向流动， 并均匀分布在导体横截面上，一宽为R，长为m1的矩形回路（与导 体轴线同平面）以速度v 向导体外运动（设导体有一很小的缝隙，但 不影响电流及磁场的分布，如图） 。设初始时刻矩形回路一边与导体 轴线重合，求： （1）t（ v R t ）时刻回路中的感应电动势； （2）回路 中的感应电动势改变方向的时刻。 考场 姓名 学号 所属学校 *装*订*线*装*订*线* 2 7、在半导体p-n结附近总是堆积着正、负电荷，在n区内有正电荷，p
4、区内有负电荷， 两区电荷的代数和为零。我们把p-n结看成是一对带正、负电荷的无限大平板，它们 相互接触，如图。取坐标x的原点在p、n区的交界面上，n区的范围是0xxn，p 区的范围是 p xx 0。设两区内电荷体分布都是均匀的：n区： eNx De ；p区： eNx Ae ，这种p-n结称为突变结模型p-n结，这里 D N、 A N是常数，且 nDpA xNxN（两区内电荷数量相等） 。求半导体p-n结内电场的分布。 8、太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的，其总结果相当于下述热核反应： eHeHHHH 0 1 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 。已知一个质子(H 1 1 )的
5、静质量是kg106726. 1 27 p m ， 一个氦核(He 2 4 )的静质量是kg106425. 6 27 He m。一个正电子(e 0 1 )的静质量是 kg100009. 0 27 e m。求： （1）这一反应释放多少能量？（2）这一反应的释能效率是 多大？（3）消耗 1kg 质子可以释放多少能量？（4）目前太阳辐射的总功率为 26 3.9 10 WP ， 它一秒钟消耗多少千克质子？ （5） 目前太阳约含有kg105 . 1 30 m 质 子，假定它继续以上述(4)求得的速率消耗质子，这些质子可供消耗多少时间？ 9、证明在康普顿散射实验中，波长为 0 的一个光子与质量为 0 m的静止电子碰撞后，电 子的反冲角与光子散射角之间的关系为： 1 00 ) 2 tg()1(tg cm h 10、一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所 示。描写粒子状态的波函数为)(xlcx，其中 c 为待定常量。 求在l 3 1 0 区间发现该粒子的概率。 0 v 0 l 3 1 x l 考场 姓名 学号 所属学校 *装*订*线*装*订*线*
