《2019年高考数学（理）：专题08-三角函数的图像与性质（仿真押题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理）：专题08-三角函数的图像与性质（仿真押题）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知为锐角，且sin，则cos()()AB.C D.解析：因为为锐角，所以cos，所以cos()cos，故选A.答案：A2已知角的终边与单位圆x2y21交于P，则sin()A B1C. D解析：由题意知当x时，y0或y0，即sin或sin，又因为sincos2a12sin2，所以sin12.答案：A3某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是()AysinBysinCysinDycos解析：不妨令该函数解析式为yAsin(x)(0)，由图知A1，于是，即，是函数的图象递减时经过的零点，于是2k，kZ，所以可以是，选C. 答案：C4若将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一
2、个对称中心是()A. B.C. D.解析：将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，得y3cos3cos的图象，由2xk(kZ)，得x(kZ)，当k0时，x，所以平移后图象的一个对称中心是，故选A.答案：A5已知函数f(x)sinxcosx(0)，若方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为()A. B.C. D.解析：因为f(x)2sin，方程2sin1在(0，)上有且只有四个实数根，即sin在(0，)上有且只有四个实数根设tx，因为0x，所以t，所以，解得0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B.C. D.7将函数f(x)sin的图象向右
3、平移个单位长度，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数yg(x)的图象，则函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成图形的面积为()A. B.C1 D1解析：将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)sinsin(2x)sin2x的图象，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数yg(x)sinx的图象函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成的图形面积S(sinx)dx0(sinx)dxcosxcosx1，故选B.答案：B8将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是()Ax BxCx Dx解析
4、：将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的函数解析式为ycoscoscos2，因为函数在函数图象的对称轴处取得最值，经检验x成立，故选A.答案：A9已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其导数f(x)的图象如图所示，则f的值为()A2 B.C D解析：依题意得f(x)Acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，T4，2.又A1，因此A.因为0，且fcos1，所以，f(x)sin，fsin，故选D.答案：D10将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A. B.C D解析：依题意得，函数ysinsin是奇函数，则s
5、in0，又|，因此0，所以f(x)sin.当x时，2x，所以f(x)sin，所以f(x)sin在上的最小值为，选D. 答案：D11已知函数f(x)sin2x2cos2x，下列结论正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上单调递增C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)的图象关于对称12已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D1解析：由题图可知，则T，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)fsinsin .答案：B13将函数f(x)s
6、in的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是()AxBxCx Dx解析：将函数f(x)sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数ysin的图象，由xk，kZ，得x2k，kZ，当k0时，函数图象的对称轴为x. 26.已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A.f(2)f(2)f(0) B.f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2) D.f(2)f(0)0，min，故f(x)Asin.于是f(0)Asin ，f(2)AsinAsinAsin，f(2
7、)AsinAsinAsinAsin.又44，yAsin x在上单调递增，f(2)f(2)0，在函数y2sin x与2cos x的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则_.解析：令xX，则函数y2sin X与y2cos X图象交点坐标分别为，kZ.因为距离最短的两个交点的距离为2，所以相邻两点横坐标最短距离是2，所以T4，所以.答案：32已知函数f(x)2sin1(0)的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_解析：将f(x)的图象向右平移个单位后得到图象的函数解析式为2sin12sin1，所以2k，kZ，所以3k，kZ，因为0，kZ，所以的最小值为3. 答案：333已知函数f(
8、x)2cos x(sin xcos x)1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值解析：(1)f(x)2cos x(sin xcos x)1sin 2xcos 2xsin.因此，函数f(x)的最小正周期为T.(2)因为x，所以2x.当2x时，x，故f(x)sin在区间上为增函数，在区间上为减函数又f0，f，fsincos 1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.34某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的数据如下表：xx1x2x3x02Asin(x)02020(1)求x1，x2，x3的值及函数f(
9、x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，可得到函数g(x)的图象，求函数yf(x)g(x)在区间的最小值解析：(1)由0，可得，由x1，x2，x32可得x1，x2，x3，又Asin2，A2，f(x)2sin.35已知曲线y=Asin（x+）（A0，0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），（，）（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间【答案】（1）y=sin（x+）；（2）4k+，4k+，kZ【解析】解：（1）由题意可得A=，=，求得=再根据最高点的坐标为（，），可得sin（+）=，即sin（+）=1 再根据由此最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），可得得sin（+）=0，即sin（+）=0 ，由求得=，故曲线的解析式为y=sin（x+）（2）对于函数y=sin（x+），令2k+2k+，求得4kx4k+，可得函数的增区间为4k，4k+，kZ令2k+2k+，求得4k+x4k+，可得函数的减区间为4k+，4k+，kZ36已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意可得函数的最小正周期为，再根据图象关于直线对称，可得结合，可得（2）再根据
