《（福建专用）2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.2 一次函数（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.2 一次函数（试卷部分）课件（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量与函数 3.2 一次函数,中考数学 (福建专用),1.(2017福建,9,4分)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的值可以是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,A组 2014-2018年福建中考题组,五年中考,答案 C 由已知可得 -,得k=n-4, 0k2,0n-42,4n6. 只有C选项符合条件,故选C.,2.(2016厦门,21,7分)已知一次函数y=kx+2,当x=-1时,y=1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标 系中画出此函数图象.,解析 将x=-1,y=1代入一次函数解析式y=kx+2,可得1=-k+2,解得k=1,
2、 一次函数的解析式为y=x+2. 当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,所以函数图象经过点(0,2),(-2,0),此函数图象如图所示.,3.(2016三明,22,10分)小李是某服装厂的一名工人,负责加工A,B两种型号服装,他每月的工作 时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A型号服装1件可得20 元,加工B型号服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型号服装4件或B型号服装8件,设他每 月加工A型号服装的时间为x天,月收入为y元. (1)求y与x的函数关系式; (2)根据服装厂要求,小李每月加工A型号服装数量应不少于B型号服装数量的 ,那么他的月收 入最
3、高能达到多少元?,解析 (1)y=204x+128(22-x)+900,即y=-16x+3 012. (2)依题意,得4x 8(22-x),x12. 在y=-16x+3 012中,-160,y随x的增大而减小. 当x=12时,y取最大值,此时y=-1612+3 012=2 820. 答:当小李每月加工A型号服装12天时,月收入最高,可达2 820元.,4.(2016漳州,22,10分)某校准备组织师生共60人,从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动,动车 票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买),若师生均购买二等座票,则共需1 020元. (1)参加活动的教师有 人,学生有 人;
4、 (2)由于部分教师需提早前往做准备工作,这部分教师均购买一等座票,而后续前往的教师和学 生均购买二等座票.设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元. 求y关于x的函数关系式; 若购买一、二等座票全部费用不多于1 032元,则提早前往的教师最多只能多少人?,解析 (1)设参加活动的教师有a人,学生有b人,依题意有 解得 故参加活动的教师有10人,学生有50人. (2)依题意有y=26x+22(10-x)+1650=4x+1 020. 故y关于x的函数关系式是y=4x+1 020. 依题意得4x+1 0201 032,解得x3. 故提早前往的教师最多只能3人.,5.(2016泉州,
5、24,9分)某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售 情况描出销售量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示. (1)试求出y与x之间的一个函数关系式; (2)利用(1)的结论: 求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润; 进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不 低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?,解析 (1)根据图象近似一条直线,故可设y关于x的函数关系式是y=kx+b,k0,把点(37,38)、(3 9,34)代入关系式,得 解得 y=-2x+112. 把点(40,32)代入y=-2
6、x+112中,仍然成立, y与x之间的函数关系式是y=-2x+112. (2)设每天获得的销售利润为z元,则z=(x-20)(-2x+112),即z=-2x2+152x-2 240=-2(x-38)2+648,当 x=38,即每千克售价为38元时,利润最大,且最大利润为648元. 由y=-2x+112可知y随x的增大而减小. 又当x=30时,y=52,x30时,y52, y的最大值为52,52(30-5)=1 300(千克). 故一次最多进货1 300千克.,6.(2016厦门,25,7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+
7、 a),m0,1a3,点P(n-m,n)是四边形ABCD内的一点,且PAD与PBC的面积相等,求n-m的值.,解析 过点P作x轴的平行线PE交BC于点E,如图所示. 设直线BC的解析式为y=kx+b(k0), 将点B(a,m+1)、C(3,m+3)代入y=kx+b中,得 解得 直线BC的解析式为y= x+m+3- . 当y=n时,x= +3, E ,PE= . A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),P(n-m,n),AD=a-1,SPAD= AD(xP-xA)= (a-1)(n-m-1), SPBC= PE(yC-yB)= 2= . SPAD=SPBC, (a
8、-1)(n-m-1)= , 1a3,a-10, n-m-1=-(n-m-3), n-m=2.,B组 20142018年全国中考题组 考点一 一次函数(正比例函数)的图象与性质,1.(2018呼和浩特,6,3分)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=- x+b-1 上,则常数b= ( ) A. B.2 C.-1 D.1,答案 B 由x+2y-b=0得y=- x+ ,因为点(x,y)既在直线y=- x+ 上,又在直线y=- x+b-1上,所 以 =b-1,解得b=2.故选B.,思路分析 将方程化为函数的形式,结合两直线重合,列出关于b的方程.,解题关键 解决本题的关键
9、是要注意一次函数与二元一次方程的关系,通过等式变形寻找相 同的系数和常数项.,2.(2018陕西,7,3分)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标 为 ( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0),答案 A 直线l1经过点(0,4),且l1与l2关于x轴对称,又点(0,4)关于x轴对称的点为(0,-4),直 线l2经过点(3,2),点(0,-4),设直线l2的解析式为y=kx+b(k0),把(0,-4)和(3,2)代入y=kx+b,得 解得 即直线l2的解析式为y=2x-4. l1与l2关于x轴对称,l1
10、与l2的交点即为l1,l2与x轴的交点,令2x-4=0,解得x=2,所以l1与l2的交点坐 标为(2,0).故选A.,思路分析 首先求出点(0,4)关于x轴对称的点的坐标,进而确定l2的解析式,根据l1与l2的交点即 为l1,l2与x轴的交点,求出l2与x轴的交点坐标即可.,解题关键 明确l1与l2的交点即为l1,l2与x轴的交点是解题的关键.,3.(2016陕西,7,3分)已知一次函数y=kx+5和y=kx+7.假设k0且k0,则这两个一次函数图象的交 点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案 A k0,k0, 设交点为(x0,y0),则有 解得x0= ,x
11、00,y0=kx0+50, 交点在第一象限.,4.(2015河北,14,2分)如图,直线l:y=- x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在 ( ) A.1a2 B.-2a0 C.-3a-2 D.-10a-4,答案 D 直线y=- x-3与y轴的交点坐标为(0,-3),若直线y=a与直线y=- x-3的交点在第四象 限,则a-3,故选D.,5.(2018呼和浩特,14,3分)已知函数y=(2k-1)x+4(k为常数),若从-3k3中任取k值,则得到的函 数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 .,答案,解析 由题意可知2k-10,解得k0.5,所以0.5k3,则得
12、到的函数是具有性质“y随x增加而增 加”的一次函数的概率是 = .,6.(2018天津,16,3分)将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 .,答案 y=x+2,解析 根据一次函数图象平移规律“上加下减常数项”,将直线y=x向上平移2个单位长度,所 得直线的解析式为y=x+2.,7.(2017吉林,14,3分)我们规定:当k,b为常数,k0,b0,kb时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交 换函数.例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标 为 .,答案 1,解析 y=kx+2的交换函数为y=2x+k,令kx+2=2x+
13、k,则(k-2)x=k-2,由题意得k-20,所以x=1,所以 交点横坐标是1.,8.(2016湖北武汉,15,3分)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上 方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象,若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满 足0x3,则b的取值范围为 .,答案 -4b-2,解析 令|2x+b|2,则-1- x1- ,函数y=|2x+b|(b为常数)的图象在直线y=2下方的点的横坐 标x满足0x3,- -10,1- 3,解得-4b-2.,9.(2018河北,24,10分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=- x+5的图象l1分
14、别与x,y轴交于A,B两 点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求SAOC-SBOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.,解析 (1)C(m,4)在直线y=- x+5上, 4=- m+5,得m=2. 设l2的解析式为y=k1x(k10), C(2,4)在l2上,4=2k1,k1=2.l2的解析式为y=2x. (2)把y=0代入y=- x+5,得x=10,OA=10. 把x=0代入y=- x+5,得y=5,OB=5,SAOC= 104=20,SBOC= 52=5,SAOC-SBOC=
15、20-5=1 5. (3)- ,2, . 详解:一次函数y=kx+1的图象经过点(0,1),一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形, 当l3经过点C(2,4)时,l1,l2,l3不能围成三角形,2k+1=4,解得k= ; 当l2,l3平行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=2; 当l1,l3平行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=- .,思路分析 (1)先求得点C的坐标,再运用待定系数法求出l2的解析式;(2)先求出A,B的坐标,再根 据点C的坐标分别求出SAOC和SBOC,进而得出SAOC-SBOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象经过点 (0,1),
16、l1,l2,l3不能围成三角形分三种情况:当l3经过点C(2,4)时,l1,l2,l3不能围成三角形,k= ;当l2,l3平 行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=2;当l1,l3平行时,l1,l2,l3不能围成三角形,k=- .,易错警示 往往忽略l3经过点C(2,4)时,l1,l2,l3不能围成三角形而致错.,考点二 一次函数(正比例函数)的应用问题,1.(2016黑龙江哈尔滨,10,3分)明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化 组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h) 之间的函数关系如图所示.则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 ( )
