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1、上海市中考数学模拟试卷3姓名:_班级:_考号:_一 、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 2016年某区财政收入仍保持持续增长态势,全年财政收入为373.9亿元,其中373.9亿元用科学记数法表示为()A373.9108元B37.39109元 C3.7391010元 D0.37391011已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位:kg),则这组数据的极差是()A8B9C26D41一个正多边形的每个外角都是36,这个正多边形的边数是()A9B10C11D12下列运算中正确的是()Aa3a2=a6B(a3)4=a7Ca5+a5=2a5Da6a3=a2若一次函数y=ax
2、+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0如图,C过原点,与x轴、y轴分别交于AD两点已知OBA=30,点D的坐标为(0,2),则C半径是()ABCD 2二 、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)代数式有意义时,应满足的条件为_.已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是知不等式组,在同一条数轴上表示不等式,的解集如图所示,则ba的值为若x,y为实数,且满足(x+2y)2+=0,则xy的值是_如图,已知函数y2xb和yax3的图像交于点P(2,5),则根据图像可得不等式2xbax3的解集是 将抛物线
3、y=x2+1向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得的抛物线的顶点坐标是_一副扑克牌52张(不含鬼牌),分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母AK、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2从这副牌中任意抽取一张,则这张牌是标有字母的概率是_为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为S甲2=3.6,S乙2=15.8,则种小麦的长势比较整齐具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作,已知+=,如下图所示:如果=, =,则=+,若D为AB的中点, =,若BE为AC上的中线,则用,表示为如图所示,小
4、明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达AB两点的点O 处,再分别取OAOB的中点M、N,量得MN20m,则池塘的宽度AB为 m 已知,如图,O是ABC的外接圆,ODAC交圆于D,连接AD,CD,BD,ABD=50则DBC=_如图所示,设是等边三角形内任意一点,是由旋转得到的,则_().三 、解答题(本大题共7小题,共78分)计算:|29tan30|+()1(1)0解方程: =1在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k0)与双曲线y=的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=3
5、,点D在边AC上,且AD=2CD,DEAB,垂足为点E,联结CE,求:(1)线段BE的长;(2)ECB的余切值如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG菱形ABCD,连接EC,GD(1)求证:EB=GD;(2)若DAB=60,AB=2,AG=,求GD的长如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(1,0)(1)求点B,C的坐标;(2)判断CDB的形状并说明理由;(3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分(如图中阴影部
6、分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围如图,在RtABC中,ABC=90,以CB为半径作C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE(1)求证:ABDAEB;(2)当=时,求tanE;(3)在(2)的条件下,作BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求C的半径 上海市中考数学模拟试卷3答案解析一 、选择题1.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数 解:373.9亿元用科学记数法表示3.7
7、391010元,故选:C2.分析:根据极差的概念求解 解:这组数据中最大值为67,最小值为41,则极差为:6741=26故选C3.分析:利用多边形的外角和是360度,正多边形的每个外角都是36,即可求出答案 解:36036=10,则这个正多边形的边数是10故选B4.分析:根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,合并同类项系数相加字母及指数不变,同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案 解:A同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故C正确;D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D错误;故选:C
8、5.分析:首先判断a、b的符号,再一一判断即可解决问题 解:一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限, a0,b0, abO,故A错误, ab0,故B错误, a2+b0,故C正确, a+b不一定大于0,故D错误 故选C 6.分析: 连接AD根据90的圆周角所对的弦是直径,得AD是直径,根据等弧所对的圆周角相等,得D=B=30,运用解直角三角形的知识即可求解解答: 解:连接ADAOD=90,AD是圆的直径在直角三角形AOD中,D=B=30,OD=2,AD=则圆的半径是故选B二 、填空题7.解:由题意知分母不能为0,即,则故答案为:8.分析:由方程有两个实数根,得到根的判别式大于等于0,即可
9、确定出a的范围解:方程x22x+a=0有两个实数根,=44a0,解得:a1,故答案为:a19.分析:根据不等式组,和数轴可以得到a、b的值,从而可以得到ba 的值 解:,由得,xa1,由得,xb,由数轴可得,原不等式的解集是:2x3,解得,故答案为:10. 分析:因为,(x+2y)20,0,所以可利用非负数的和为0的条件分析求解 解:(x+2y)2+=0,且(x+2y)20,0,解之得:xy=42=11.分析:观察图像易知,两直线y值满足不等式2xbax3的情况在以P点(-2.-5)开始往右的图像。所以x2 解:函数和的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式的解集是x-2.12.分析
10、:根据二次函数图象的平移规律(左加右减,上加下减)进行解答即可解:抛物线y=x2+1的顶点坐标是(0,1),则其向左平移1个单位,再向上平移2个单位后的顶点坐标是(1,3)故答案是:(1,3)13.分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率解:一副扑克牌52张(不含鬼牌),分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母AK、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2,其中带有字母的有16张,从这副牌中任意抽取一张,则这张牌是标有字母的概率是=故答案为:14.分析:根据方差的定义判断方差越小小麦的长势越整齐 解:因
11、为S甲2=3.6S乙2=15.8,方差小的为甲,所以长势比较整齐的小麦是甲故填甲15.分析:根据向量减法的三角形法则可知=,即可用,表示解:=,=+=+故答案为: +16.分析:根据题意知MN是ABO的中位线,所以由三角形中位线定理来求AB的长度即可解答:解:点M、N是OAOB的中点,MN是ABO的中位线,AB=AMN又MN=20m,AB=40m故答案是:4017.分析:由ODAC,根据垂径定理的即可得=,然后由圆周角定理可求得DBC的答案解:ODAC,=,DBC=ABD=50故答案为:5018.解:连接由旋转的性质知,所以,所以,所以,所以.故答案为:三 、解答题19.分析:本题涉及二次根式
12、化简、绝对值、负整数指数幂、零指数幂4个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 解:|29tan30|+()1(1)0=3|29|+21=3|23|+1=3+1=2+120.分析:根据解分式方程的方法先将分式方程转化为整式方程,然后解答即可,最好要验根 解: =1方程两边同乘以x2,得1x=x23解得,x=3,检验:当x=3时,x20,故原分式方程的解是x=321.分析: (1)将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值;(2)作PCx轴于点C,设点A的坐标为(a,0),则AO=a,AC=2a,根据PA=2AB得到AB:AP=AO:AC=1:2,求
13、得a值后代入求得k值即可解:y=经过P(2,m),2m=8,解得:m=4;(2)点P(2,4)在y=kx+b上,4=2k+b,b=42k,直线y=kx+b(k0)与x轴、y轴分别交于点A,B,A(2,0),B(0,42k),如图,PA=2AB,AB=PB,则OA=OC,2=2,解得k=1;22.分析:(1)由等腰直角三角形的性质得出A=B=45,由勾股定理求出AB=3,求出ADE=A=45,由三角函数得出AE=,即可得出BE的长;(2)过点E作EHBC,垂足为点H,由三角函数求出EH=BH=BEcos45=2,得出CH=1,在RtCHE中,由三角函数求出cotECB=即可 解:(1)AD=2CD,AC=3,AD=2,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=3,A=B=45,AB=3,DEAB,AED=90,ADE=A=45,AE=ADcos45=2=,BE=ABAE=3=2,即线段BE的长为2;(2)过点E作EH