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1、2017年中考数学专题复习(完整版）第一章 数与式第一讲 实数正无理数无理数负分数 零正整数整数有理数 【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数无限不循环小数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数，是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数 3、倒数：实数a的倒数是 ， 没
2、有倒数，a、b互为倒数 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 （a0） （a0）0 （a=0）=因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间
3、所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】四、数的开方。1、若x2=a(a 0),则x叫做a的 ，记做，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。2、若x3=a,则x叫做a的 ，记做，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。【名师提醒：平方根
4、等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1 （2016湖州）实数，0，-1中，无理数是（）ABC0D-1对应训练1（2016安顺）下列各数中，3.14159，0.131131113，-，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点二、实数的有关概念。例2 （2016遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A+40mB-40mC+30mD-30m例3 （2016资阳）16的平方根是（）A4B4C8D8例4 （2016铁岭）-的绝对值是（）AB-CD-2（2016盐城）如果收入50元，记作+50元，那
5、么支出30元记作（）A+30B-30C+80D-803（2016珠海）实数4的算术平方根是（）A-2B2C2D44（2016绵阳）的相反数是（）ABC-D-5（2016南京）-3的相反数是 3；-3的倒数是 。6（2016湘西州）-2013的绝对值是 20137（2016宁波）实数-8的立方根是 -2考点三：实数与数轴。例5 （2016广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）Aa-2.5B2.5-aCa+2.5D-a-2.5对应训练8（2016连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|C-abDa+b0考点四：科学记数法。例6
6、（2016威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A3.710-5克B3.710-6克C3710-7克D3.710-8克对应训练9（2016潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元A865108B8.65109C8.651010D0.865101110（2016绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9
7、是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.210-9米B1.210-8米C1210-8米D1.210-7米考点五：非负数的性质例7 （2016新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A0B1C-1D1对应训练11（2016攀枝花）已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm-6Dm-6【聚焦山东中考】1（2016济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A-10mB-12mC+10mD+12m2
8、（2016临沂）-2的绝对值是（）A2B-2CD-3（2016烟台）-6的倒数是（）A B-C6D-64（2016潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）A2BCD5（2016威海）下列各式化简结果为无理数的是（）AB()0CD6（2016烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1109B0.21109C2.1108D211077（2016泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（）A5.21012 B5210
9、12元 C0.521014 D5.21013元8（2016临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011千克 B50109千克 C5109千 D51010千克9（2016德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物28.3亿吨用科学记数法表示为（）A28.3107B2.83108C0.2831010D2.8310910（2016菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 4.6810611（2016菏泽）如
10、图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边 B点A与点B之间C点B与点C之间 D点B与点C之间或点C的右边【备考真题过关】一、选择题1（2016咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A0mB0.5mC-0.8mD-0.5m2（2016丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A0B2C-3D-1.23（2016连云港）下列各数中是正数的为（）A3B-C-D04（2016玉林）2的相反数是（）A2B-2CD-5（2016张家界）-2
11、013的绝对值是（）A-2013B2013C D-6（2016乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）A-2B-CD27（2016随州）与-3互为倒数的是（）A- B-3C D38（2016钦州）在下列实数中，无理数是（）A0BCD69（2016宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元将330000000用科学记数法表示为（）A3.3108B3.3109C3.3107D0.33101010（2016包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧11（2016遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）Aa+b0B-a-bC1-2a1-2bD|a|-|b|0二填空题12（2016乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 -2千米13（2016重庆）实数6的相反数是 -614（2016上海模拟）求值：= -215（2016黔西南州）的平方根是 316（2016黔西南州）已知+|a+b+1|
