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1、盘锦市2015年中考模拟试题(四)数学试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分注意事项:1.本试卷分第一部分(客观题)和第二部分(主观题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(客观题)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项正确)题号12345678910答案1估计在
2、()A01之间B12之间C23之间D34之间2.大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图 形的是( )3下列运算正确的是( )ABDE1(第4题图)CA. B C -= D4.如图,已知DEBC,AB=AC,1=125,则C的度数是( ) A. 55 B. 45 C. 35 D. 65 5为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了 该小区户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7 (单位: 个)关于这组数据,下列结论正确的是( ) A极差是6 B众数是7 C中位数是8 D平均数是106.不等式组的解集在数轴上表示正
3、确的是( ) A B C D7.下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是 ( ) A B C. D.8小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20支中性笔和2盒笔 芯,用了56元;小丽买了2支中性笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意所列方程组正确的是( )ABCDDCAEBAD1OE1BC图甲图乙9把一副三角板如图甲放置,其中ACB=DEC=90,A =45,D =30,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段
4、AD1的长度为( )A. B. C. 4 D.10已知0,在同一直角坐标系中,函数与的图象有可能是( )第二部分(主观题)二、填空题(每小题3分,共24分)112014年3月14日,“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒,将384400用科学计数法表示为 12.分解因式 . 13.用一个圆心角为120,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面,则圆锥的高是 ;14. 若式子无意义,则x的取值范围是_.15体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比 较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的 16.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆
5、相切时,另一边与圆两 个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为 cm 17双曲线、在第一象限的图像如图,过上的任意一点A,作x轴的平 行线交于B,交y轴于C,若,则的解析式是 18. 已知,如图,OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,OBC=90,且OB=1, BC=,将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC, 得到OB1C1,将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍,使 OB2=OC1,得到OB2C2,如此继续下去,得到OB2015C2015,则点C2015的坐标 是 .18题17题三、解答题(共96分)19(
6、10分) 已知,求代数式的值.20(12分)实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有 名;(2)将上面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同
7、学和一位女同学的概率.21. (10分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y货(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y轿(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?(2)求线段CD对应的函数解析式.(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间第二次与轿车相遇(结果精确到0.01).(第21题图)22(12分)如图,一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42方向上,它沿正东方向航行80海里后到达
8、B处,此时灯塔C在它的北偏西55方向上(1)求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离(结果精确到0.1海里);(2)求海轮在B处时与灯塔C的距离(结果保留整数)(参考数据:sin550.819,cos550.574,tan551.428,tan420.900, tan350.700,tan481.111)MABCDO(第23题)E23(12分).已知:如图,四边形ABCD为菱形,ABD的外接圆O与CD相切于点D,交AC于点E(1)判断O与BC的位置关系,并说明理由;(2)若CE=2,求O 的半径r24. (12分)某市2013年启动省级园林城市创建工作,计划2015年下半年顺利通过验 收评审。该市
9、为加快道路绿化及防护绿地等各项建设。在城市美化工程招标时,有甲、 乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天, 剩下的工程由甲、乙合做24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元若该工程 计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程 省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?N25. (14分)已知,点P是ABC边AB上一动点(不与A,B重合)分别过点A,B向直 线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF
10、的位置关系是 ,QE与QF的数量关系是 ;(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明. 26. (14分)如图,二次函数的图象与轴交于点A和点B(1,0),以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,同时动点Q从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动,当点Q到达终点B时,点P停止运动,设运动时间为t秒连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E(1)求二次函数的解析式及点A的坐标;(2)当点
11、P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,并求出这个最大值;(3)在P,Q运动过程中,求当DPE与以D、C、Q为顶点的三角形相似时t的值;(4)是否存在t, 使DCQ沿DQ翻折得到, 点恰好落在抛物线的对称轴上,若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由图1图2图3第26题图数学参考答案一、CDCAB DABBC 二、11.3.844105 12.(a+1)2(a-1)2 13. 6 14.x1 15. 方差 16. 1718.(2,0)三、19 x= - 4,x=1,x=1不合题意舍去。原式=-320解:(1)20, 2 , 1; (2) 如图(3)选取情况如下
12、:所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P=21.(1)根据图象信息:货车的速度V货=60(千米/时)轿车到达乙地的时间为4.5小时货车距乙地路程=300604.5=30(千米)答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米. (2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k0)(2.5x4.5)C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上 CD段函数解析式:y=110x195(2.5x4.5) (3)设x小时后两车第二次相遇根据图象信息:V货车=60 V轿车=110110(x4.5)+60x=300 x4.68(小时)答:出发4.68小时后轿车再与货车相遇.22.解:(1)C作AB的垂线,设垂足为D,N根据题意可得:MAC=ACD=42,CBN=BCD=55,M设CD的长为x海里,在RtACD中,tan42=,则AD=xtan42,在RtBCD中,tan55=,则BD=xtan55,AB=80,AD+BD=80,xtan42+xtan55=80,解得:x34.4,答:海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离是34.4海里;(2)在RtBCD中,cos55=,BC=60海里,答:海轮在B处时与灯塔C的距离是60海里23(1)连接O