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1、2017年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】14：相反数【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3的相反数是3故选：B22017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数
2、的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2580亿用科学记数法表示为：2.581011故选：A3把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD【考点】P9：剪纸问题【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案【解答】解：重新展开后得到的图形是C，故选C4下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘
3、方的计算法则进行解答【解答】解：A、原式=a5，故本选项错误；B、原式=a5，故本选项错误；C、原式=a2，故本选项正确；D、原式=a6b3，故本选项错误；故选：C5我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（）A28，30B30，28C31，30D30，30【考点】W5：众数；W1：算术平均数【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案【解答】解：数据28，27，30，33，30，30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选D6把一块等腰
4、直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2的度数为（）A45B30C20D15【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，可得4的度数，再根据三角形外角性质，即可得到2的度数【解答】解：1=30，3=9030=60，直尺的对边平行，4=3=60，又4=2+5，5=45，2=6045=15，故选：D7不等式64x3x8的非负整数解为（）A2个B3个C4个D5个【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：移项得，4x3x86，合并同类项得，7x14，系数化为1得，x2故其非负整数解为：0，1，2，
5、共3个故选B8已知圆锥的底面积为9cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A18cm2B27cm2C18cm2D27cm2【考点】MP：圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的底面积求得圆锥的底面半径，然后代入公式求得圆锥的侧面积即可【解答】解：圆锥的底面积为9cm2，圆锥的底面半径为3，母线长为6cm，侧面积为36=18cm2，故选A；9关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）AmBmCmDm【考点】AA：根的判别式【分析】利用判别式的意义得到=324m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=324m0，解得m故选B10如图，ABC的面积是12，点D，
6、E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D6【考点】KX：三角形中位线定理；K3：三角形的面积【分析】根据中线的性质，可得AEF的面积=ABE的面积=ABD的面积=ABC的面积=，AEG的面积=，根据三角形中位线的性质可得EFG的面积=BCE的面积=，进而得到AFG的面积【解答】解：点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，CF是ACD的中线，AF是ABE的中线，AG是ACE的中线，AEF的面积=ABE的面积=ABD的面积=ABC的面积=，同理可得AEG的面积=，BCE的面积=ABC的面积=6，又F
7、G是BCE的中位线，EFG的面积=BCE的面积=，AFG的面积是3=，故选：A11如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（）ABCD【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】根据开口向下得出a0，根据对称轴在y轴右侧，得出b0，根据图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，得出c0，从而得出abc0，进而判断错误；由抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），即可判断正确；由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，把b=a+c代入即可判断正确；由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0
8、，把c=ba代入即可判断正确【解答】解：二次函数图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴在y轴右侧，0，b0，二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），ab+c=0，故正确；ab+c=0，b=a+c由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，4a+2（a+c）+c0，6a+3c0，2a+c0，故正确；ab+c=0，c=ba由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，4a+2b+ba0，3a+3b0，a+b0，故正确故选D12如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，
9、则FC的长为（）A11B12C13D14【考点】JA：平行线的性质；KF：角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质即可得出=，结合E是BC中点，即可得出=，由EFAD即可得出=，进而可得出CF=CA=13，此题得解【解答】解：AD是BAC的平分线，AB=11，AC=15，=E是BC中点，=EFAD，=，CF=CA=13故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13计算： =3【考点】78：二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解： =2+=3故答案为：314一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为1800【考点】L3：多边形内角与外角【分析】先利用多边
10、形的外角和等于360度计算出多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式计算【解答】解：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为180015按一定规律排列的一列数依次为：，1，按此规律，这列数中的第100个数是【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，可得第n个数为，据此可得第100个数【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，第n个数为，当n=100时， =，即这列数中的第100个数是，故答案为：16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四
11、两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有46两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可【解答】解：设有x人，依题意有7x+4=9x8，解得x=6，7x+4=42+4=46答：所分的银子共有46两故答案为：4617如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA=45，则弦CD的长为【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形【分析】连接OD，作
12、OECD于E，由垂径定理得出CE=DE，证明OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可【解答】解：连接OD，作OECD于E，如图所示：则CE=DE，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理得：DE=，CD=2DE=；故答案为：18如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则EOF的面积是【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】证明BPEBHF，利用相似
13、比可得HF=4PE，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOEC=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根据梯形面积公式计算即可【解答】解：作EPy轴于P，ECx轴于C，FDx轴于D，FHy轴于H，如图所示：EPy轴，FHy轴，EPFH，BPEBHF，=，即HF=3PE，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=2=1，SOEF=S梯形ECDF=（+）（3tt）=；故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共90分）19计算：|2|+（4）0+（1）2017【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可
