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1、九年级数学1.2 直角三角形（2）导学案（总第 课时） 主备（班级）_审核（姓名）_ 2012 年_月_日学习目标：1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；重点：直角三角形全等“HL”判定定理难点：从图中找出隐含条件学习过程：一、课前准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。二、自主学习：问题1：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。问题2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分线吗？不妨动手做一做，并证明你的
2、作法的正确性。三、合作交流：（议一议）如图已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。四、归纳总结：1、证明全等的判定定理有哪些？ 2、如何用三角尺做书籍角的平分线？五、例题解析：D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证BF=CE 解析本题解决的关键是利用“HL”证明BFDCED五、当堂检测：1.如下图，RtABC和RtDEF，C=F=90（第1题） （第2题）（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则Rt
3、ABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.2.如图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_.3.已知：如图（1），AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_（HL）. （1） （2） （3）4.已知：如图（2），BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.5.已知：如图（3），AB=CD，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，D=60，则A=（_）.六、作业1.如下图，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.2.如下图，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.3.在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。4.如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD，AB = AC，求证：EB = FC。七反思 2 / 2
