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1、一、基础知识 1.1 常见数学函数函 数 名数 学 计 算 功 能函 数 名数 学 计 算 功 能abs（x）实数的绝对值或复数的幅值floor（x）对x朝-方向取整acos（x）反余弦arcsingcd（m，n）求正整数m和n的最大公约数acosh（x）反双曲余弦arccoshimag（x）求复数x的虚部angle（x）在四象限内求复数 x 的相角lcm（m，n）求正整数m和n的最小公倍数asin（x）反正弦arcsinlog（x）自然对数（以为底数）asinh（x）反双曲正弦arcsinhlog10（x）常用对数（以10为底数）atan（x）反正切arctanreal（x）求复数x的实部a
2、tan2（x,y）在四象限内求反正切rem（m，n）求正整数m和n的m/n之余数atanh（x）反双曲正切arctanhround（x）对x四舍五入到最接近的整数ceil（x）对x朝+方向取整sign（x）符号函数：求出x的符号conj（x）求复数x的共轭复数sin（x）正弦sincos（x）余弦cossinh（x）反双曲正弦sinhcosh（x）双曲余弦coshsqrt（x）求实数x的平方根：exp（x）指数函数 tan（x）正切tanfix（x）对x朝原点方向取整tanh（x）双曲正切tanhabs(x)x的绝对值sum(x)对x求和max(x)x的最大值min(x) x的最小值如：输入
3、x=-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 71.2 系统的在线帮助1 help 命令：1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: help（回车）2.当想了解某一主题的内容时，如输入： help syntax（了解Matlab的语法规定）3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）2 lookfor命
4、令现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数）1.3 常量与变量系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表：特殊变量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax
5、最大可用正实数1 数值型向量（矩阵）的输入1任何矩阵（向量），可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（ ）内；例1： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43；4.37 5.982系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：函数功 能函数功 能compan伴随阵toeplitzToeplitz矩阵diag对角阵vanderVandermonde矩阵hadamardHadamard矩阵zeros元素全为0的矩阵hankelHankel矩阵ones元素全
6、为1的矩阵invhilbHilbert矩阵的逆阵rand元素服从均匀分布的随机矩阵kronKronercker张量积randn元素服从正态分布的随机矩阵magic魔方矩阵eye对角线上元素为1的矩阵pascalPascal矩阵meshgrid由两个向量生成的矩阵上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如help zeros,可查到zeros的具体用法。例：meshgrid(x,y)输入 x=1 2 3 4; y=1 0 5; X,Y=meshgrid(x, y)，则X = Y = 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5目的是将原始
7、数据x，y转化为矩阵数据X，Y。2 符号向量（矩阵）的输入1用函数 sym定义符号矩阵：函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制。只需将方括号置于单引号中。例2： sym_matrix = sym（a b c；Jack Help_Me NO_WAY） sym_matrix = a, b, c Jack, Help_Me, NO_WAY2用函数syms定义符号矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。例3： syms a b c ； M1 = sym（Classical）； M2 = sym（ J
8、azz）； M3 = sym（Blues）； A = a b c； M1， M2， M3；sym（2 3 5）A = a, b, c Classical, Jazz, Blues 2, 3, 51.4 数组（矩阵）的点运算运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.（左除）、.（乘方），例4： g = 1 2 3 4；h = 4 3 2 1； s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.h, s4 = g.2, s5 = 2.h1.5 矩阵的运算运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（乘方）、（转置）等；常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、ran
9、k（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref（化矩阵为行最简形）例5： A=2 0 1;1 3 2; B=1 7 1;4 2 3;2 0 1; M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘 det_B = det(B) % 矩阵A的行列式 rank_A = rank（A） % 矩阵A的秩 inv_B = inv（B） % 矩阵B的逆矩阵 V,D = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X Y = BA % BA = B-1*A，即BY=A，求Y1.6 关系运算符：1 关系操作符：2关系操作符说明小于大于=大于
10、或等于= =等于=不等于2逻辑运算符：逻辑操作符说明与或非上机练习（一）：1练习数据和符号的输入方式，将前面的命令在命令窗口中执行通过；2输入A=7 1 5；2 5 6；3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A2 A.2 B/A B./A3输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3,10；4查找已创建变量的信息，删除无用的变量；5欲通过系统做一平面图，请查找相关的命令与函数，获取
11、函数的帮助信息。6利用help 学习一下函数的功能：size() ones() rand() randn() pascal() dot() cross() max() min() sort() mean() det()inv() trace() norm() rank() floor() round() fix() ceil() mod() 7利用help学习一下命令的功能：clear clc clock now whos date tic toc save load二、编程2.1 无条件循环当需要无条件重复执行某些命令时，可以使用for循环：for 循环变量t=表达式1 : 达式2 : 表达
12、式3 语句体end说明：表达式1为循环初值，表达式2为步长，表达式3为循环终值；当表达式2省略时则默认步长为1；for语句允许嵌套。例6： 如：矩阵输入程序生成34阶的Hiltber矩阵。 m=input(矩阵行数：m=); for i=1 : 3 n= input(矩阵列数：n=); for j=1 : 4 for i=1:m H（i，j）=1/（i+j-1）； for j=1:n end disp(输入第,num2str(i),行，第, num2str(j),列元素) end A(i, j) = input ( ) end end 2.2 条件循环1) if-else-then语句if-else-then语句的常使用三种形式为：(1) if 逻辑表达式
