《2018年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题4.3 四边形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题4.3 四边形（含解析）（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4.3 四边形一、单选题1用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ）A. B. C. D. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】C【点评】考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键.2如图，菱形的对角线，相交于点，则菱形的周长为（ ）A. 52 B. 48 C. 40 D. 20【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：由勾股定理即可求得AB的长，继而求得菱形ABCD的周长详解：菱形ABCD中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，在RtABO中，AB=13，菱形ABCD的周长=4AB=52，故选：A点睛：此题考查了菱形的性质
2、、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质3如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案详解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB正确D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=故选：C点睛：本题主要用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法4如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的
3、一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：点E关于BD的对称点E在线段CD上，得E为CD中点，连接AE，它与BD的交点即为点P，PA+PE的最小值就是线段AE的长度；通过证明直角三角形ADE直角三角形ABF即可得解详解：过点E作关于BD的对称点E，连接AE，交BD于点PPA+PE的最小值AE；E为AD的中点，E为CD的中点，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，ABF=AD E=90,DE=BF，ABFAD E，AE=AF.故选D.点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题、正方形的性质此题主要是利用“两
4、点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边”因此只要作出点A（或点E）关于直线BD的对称点A（或E），再连接EA（或AE）即可 5在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：充分利用角平分线的性质证明E=90即可判断详解：如图，点睛：本题考查的是直角三角形的判定，熟记有一个角是90的三角形是直角三角形是解题的关键.6如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，则的长为（ ）A. 5 B. C. 7 D.
5、【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案【解答】把ADE顺时针旋转ABF的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，AD=DC=5，DE=2，RtADE中, 故选D.【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.7用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（ ）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：由作图，可以证明A、B、D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平
6、行四边形，即可得到结论详解：AAC是线段BD的垂直平分线，BO=OD，AOD=COB=90ADBC，ADB=DBC，AODCOB，AO=OC，四边形ABCD是菱形故A正确；B由作图可知：AD=AB=BCADBC，四边形ABCD是平行四边形AD=AB，四边形ABCD是菱形故B正确；C由作图可知AB、CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形故C错误；D如图，AE=AF，AG=AG，EG=FG，AEGAFG，EAG=FAGADBC，DAC=ACB，FAG=ACB，AB=BC，同理DCA=BCA，BAC=DCA，ABDCADBC，四边形ABCD是平行四边形AB=BC，四边形
7、ABCD是菱形故D正确故选C点睛：本题考查了菱形的判定与平行四边形的性质解题的关键是弄懂每个图形是如何作图的8ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形
8、，故符合题意；C、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； D、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.9下列命题正确的是A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分
9、C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】D【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关对角线的性质，熟练掌握是解题的关键.10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）A. B. 2 C. D. 4【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，ACBD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得ABD是等边三角形；在RtAOD中，根据勾股定理得AO=2，
10、AC=2AO=4，根据三角形面积公式得SACD=ODAC=4，根据中位线定理得OEAD，根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出OCE的面积.【详解】菱形ABCD的周长为16，菱形ABCD的边长为4，BAD60，ABD是等边三角形，又O是菱形对角线AC、BD的交点，ACBD，在RtAOD中，AO=，AC=2AO=4，SACD=ODAC= 24=4，又O、E分别是中点，OEAD，COECAD，SCOE=SCAD=4=，故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键. 二、填空题11若正多边形的内角和是，则该正
11、多边形的边数是_【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】8【解析】【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.【解答】设正多边形的边数是 根据题意得： 解得： 故答案为：8.【点评】考查多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键.12一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_.【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360，根据题意列出方程，解之即可.【详解】设这个多边形边数为n，（n-2）180=3603，n=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握
12、多边形的内角和公式、外角和为360度是解题的关键.13在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于_【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】10【解析】分析：要计算周长首先需要证明E、C、D共线，DE可求，问题得解详解：四边形ABCD是平行四边形ADBC，CD=AB=2由折叠，DAC=EACDAC=ACBACB=EACOA=OCAE过BC的中点OAO=BCBAC=90ACE=90由折叠，ACD=90E、C、D共线，则DE=4ADE的周长为：3+3+2+2=10故答案为：10点
13、睛：本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质和三点共线的证明解题时注意不能忽略E、C、D三点共线14如图，在菱形中，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为_.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】详解：延长NF与DC交于点H，ADF=90，A+FDH=90，DFN+DFH=180，A+B=180，B=DFN，A=DFH，FDH+DFH=90，NHDC，设DM=4k，DE=3k，EM=5k，AD=9k=DC，DF=6k，tanA=tanDFH=，则sinDFH=，DH=DF=k，CH=9k-k=k，cosC=cosA=，CN=CH=7k，BN=2k，故答案为：.点睛：此题主要考查了翻折变换的性质以及解直角三角形，正确表示出CN的长是解题关键15如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值是_【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：设七巧板的边长为x，根据正方形的性质
