《2018年中考数学真题分类汇编（第二期）专题5 二元一次方程（组）及其应用试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编（第二期）专题5 二元一次方程（组）及其应用试题（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程(组)及其应用一.选择题1. （2018湖南怀化4分）二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2.（2018山东东营市3分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15【分
2、析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（+）2，得：2x+2y=18故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3. （2018杭州3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ） A.B.C.D.【答案】C
3、 【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。4.（2018临安3分.）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=
4、z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系5.（2018黑龙江龙东地区3分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A4种B3种C2种D1种【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，x、y均为非负整数，x=1.y=12；x=4.y=8；x=7
5、.y=4；x=10.y=0；所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程6.（2018黑龙江齐齐哈尔3分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A1种B2种C3种D4种【分析】设安排女生x人，安排男生y人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y=56，则x=当y=4时，x=9当y=8时，
6、x=4即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人共有2种方案故选：B【点评】考查了二元一次方程的应用注意：根据未知数的实际意义求其整数解7.（2018福建A卷4分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【解答】解：设索长为x尺
7、，竿子长为y尺，根据题意得：故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8.（2018福建B卷4分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得
8、：故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键9. （2018遂宁4分）二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：y=0，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二.填空题1. （2018湖北随州3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=5【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于A.b的方程组，求出A.b即可解决问题；【解答】解：是关于x，y的二元一次方程组的一组
9、解，解得，a+b=5，故答案为5【点评】本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，所以中考常考题型2. （2018湖北襄阳3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是53元【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：故答案为：53【点评】本题
10、考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3.（2018江苏无锡2分）方程组的解是【分析】利用加减消元法求解可得【解答】解：，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入，得：x1=2，解得：x=3，所以方程组的解为，故答案为：【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用4.（2018江苏淮安3分）若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=4【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：92a=1，解得：a=4，故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边
11、相等的未知数的值5.2018内蒙古包头市3分）若a3b=2，3ab=6，则ba的值为2【分析】将两方程相加可得4a4b=8，再两边都除以2得出ab的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案【解答】解：由题意知，+，得：4a4b=8，则ab=2，ba=2，故答案为：2【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点6 （2018黑龙江齐齐哈尔3分）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车
12、，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍【分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据题意得：，解得：x=6y故答案为：6【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7.（2018贵州遵义4分）现有古代数学问题：“今有
13、牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金二两【分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：，（+）7，得：x+y=2故答案为：二三.解答题1. （2018湖南郴州8分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A.B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元（1）A.B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A.B两种奖品共100件
14、，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100a）件，根据总价=单价购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论【解答】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100a）件，根据题意得：16a+4（100a）900，解得：aa为整数，a41答：A种奖品最多购买41件【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式2.（2018江苏宿迁8分
