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1、中考复习：一次函数的图像和性质,柳州市第二十五中学 卢培燕,一次函数在中考中的考试要求,了解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式。 会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 能画一次函数ykxb（k0）的图象，根据图象探索并理解k0或k0时，图象的变化情况。 理解正比例函数。 理解一次函数与二元一次方程的关系。,学习目标,1、理解正比例函数和一次函数的概念； 2、掌握正比例函数和一次函数的图像与性质； 3、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。,知识点1 一次函数与正比例函数的概念,ykxb,ykx,基础过关,1、给出下列函数： ； ； ； .其中是一次函数的有 ，正比例函数的有 。
2、 2、已知函数y= ,当 时, 它是一次函数；当 ，它是正比例函数, 这个正比例函数的关系式为 ；,知识点2 正比例函数和一次函数的图象与性质,第一、三象限,第二、四象限,增大,减小,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,知识点2 正比例函数和一次函数的图象与性质,增大,减小,基础过关,1(2015北海)正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是( ) Ak0 Bk1 Dk1,2、函数y2x1的图像在第 象限内，经过点(0， )，y随x的增大而 .,A,一、二、三,1,增大,基础过关,3(2015钦州)一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(1，0)，B
3、(0，2)，则它的图象不经过第_象限,4(2014贺州)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y 的图像的两点， 则y1 y2(填“”“”或“”),三,能力提升,5.正比例函数 的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 的图像大致是（ ） A. B. C. D.,B,知识点3 直线与坐标轴的交点,直线y=kx+b（k0）与x轴交点为 ，与y轴交点为 。,（0，b）,知识点4 用待定系数法求一次函数解析式,步骤可归纳为：“一设二列三解四还原”。,例1：(2015湖州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4，（1）求这个一次函数的解析式（2）求该一次函数的图像与x轴，y轴的
4、交点坐标。,例题讲解,知识点应用 步骤可归纳为：“一设二列三解四还原”。,例1：(2015湖州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4，（1）求这个一次函数的解析式,（1）解：设这个一次函数的解析式为ykxb，将x3，y1和x2，y4分别代入ykxb， 得,所求一次函数的解析式为yx2.,例1：(2015湖州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4，（2）求该一次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标。,知识点应用 直线y=kx+b（k0）与x轴交点为 ，与y轴交点为（0，b）。,（2）解：当x=0时，y=0-2=-2，则一次函数y=x-2与y轴的交点坐标为（0，-2）
5、当y=0时，0=x-2，x=2，则一次函数y=x-2与x轴的交点坐标为（2,0）,回归教材,八下课本P93例4：已知一次函数的图像经过点（3,5）与（-4，-9），（1）求这个一次函数的解析式。(2)求该一次函数的图像与y轴的交点坐标。,解：设这个一次函数的解析式为ykxb，将x3，y5和x4，y9分别代入ykxb， 得,所求一次函数的解析式为y2x1.,回归教材,八下课本P93例4：已知一次函数的图像经过点（3,5）与（-4，-9），（1）求这个一次函数的解析式。(2)求该一次函数的图像与y轴的交点坐标。,（2）解：当x=0时，y=20-1=-1，则一次函数y=2x-1与y轴的交点坐标为（0
6、，-1）,课堂检测,1、(2015柳州)直线y=2x+1经过点(0,a)，则a= . 2、若点（-2,4）在一次函数y=kx-2（k0）的图像上，则k的值是（ ）A.-5 B.-4 C.-3 D.-1 3、（2015贵港）正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则次函数的图像经过（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限,1,C,D,课堂检测,4.已知直线y=kx+b经过点A(0,2)和B(3,0)两点，求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为ykxb，将x0，y2和x3，y0分别代入ykxb， 得,所求一次函数的解析式为 .,回归教材,八下
7、课本P93例4：已知一次函数的图像经过点（3,5）与（-4，-9），（1）求这个一次函数的解析式。(2)求该一次函数的图像与y轴的交点坐标。(3)求该一次函数图象与两轴围成的三角形的面积。,谢谢！,对应训练4,1(2014崇左)若点A(2，4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2，4),2.（2014年重庆市B卷）若点（3,1）在一次函数y=kx-2（k0）的图像上，则k的值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.1,3、(2013,北海模拟）一次函数y=mx+Im-1I(m0)的图像经过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m=（ ）A.-1 B.3 C.1 D.-1或3,A,D,B,对应训练4,4. (2013.梧州）已知一次函数y=kx+b经过点(-1,1)和点(1,5)，(1)求此函数的解析式；（2）求该函数图像与x轴的交点坐标。,（1）解：设这个一次函数的解析式为ykxb，将x-1，y1和x1，y5分别代入ykxb， 得,所求一次函数的解析式为y3x+2.,（2）解：当y=0时，0=3x+2，x= ，则一次函数 y=3x+2与x轴的交点坐标为,
