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1、（1）平方根的概念是什么？如何用符号表示数a（a0)的平方根？ （2）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有没有平方根？0的平方根是什么？,问题,要做一个体积为8cm3的立方体模型(如图), 它的棱长该取多长?你是怎么知道的?,根据你的发现,填写下表:,2 1 -2 -1 0.1,3.1 立方根,求立方体棱长，因为立方体体积等于棱长的三次方，所以已知立方体体积，也就是乘方运算中已知,这和我们前面学过的哪节知识很像呢？,脑筋转一转,指数和幂，求底数。,思考,3.1 立方根,定义：,一般的,如果已知一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.,3.1 立方根,如： 53
2、=125 ，则把5叫做125的立方根,立方根的表示方法.,3.1 立方根,求一个数a立方根的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。,23=_, (-2)3=_, ( ？ )3=8; ( ？ )3=-8; ( ？ )3=0;,立方运算中,已知底数和指数求幂,开立方是已知幂和指数,求底数,填一填,3.1 立方根,立方运算,开立方运算,例1,求下列各数的立方根:,你发现了什么结论？,3.1 立方根,解：,（1) 27的立方根是3，即,(2) -27的立方根是-3，即,归纳与总结,关于数的立方根，有以下性质：,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;,互为相反数两个数的立方根
3、仍然是互为相反数,立方根等于本身的数为0,1,-1.,3.1 立方根,例2 计算,3.1 立方根,判断,3.1 立方根,小结：比一比,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a（a0),那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方 根，这两个平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数,（a0),（1）数学作业本(2)3.3 （2）同步教与学3.3 （3）预习用计算器进行数的开方,
