《（教育精品）平面直角坐标系的轴对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）平面直角坐标系的轴对称（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2.2 用坐标表示 轴对称,知识回顾：,1、什么是平面直角坐标系？,2、到x轴距离是3，到y轴距离是4的点的坐标是多少？,3、已知平面坐标系内的一点，如何确定此点的坐标？,第象限,第象限,第象限,第象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两
2、点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,5.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,6.实数 x，y满足 (x-1)2+ y = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,东直门 （3.5，4）,西直门？,A,(-3.5, 4),探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什
3、么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A (2,3),A(-2,3
4、),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,
5、点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:( P44),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练 习,(抢答),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练习：2,2,4,6,-20,（-2,-1）,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（
6、5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例题：,C,D,B,A,C,D,B,A,（5,1）,（2,1）,（2,5）,（5,4）,（-5,-1）,（-2,-5）,（-5,-4）,1、求出对称点的坐标；,2、描点；,3、连接点。,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B
7、,A,C,归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,练习:P45 2 .3,(1,2),（拓展提高） 思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,4),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,4),15,x,y,分别作出点ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?,探究3：,点A(x,y)关于
8、直线x轴对称点的坐标A1(x,-y) 点A(x,y)关于直线y=1对称点的坐标A2 (x,-y+2) 点A(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标A3 (x,-y-2) 点A(x,y)关于直线y轴对称点的坐标A4 (-x,y) 点A (x,y)关于直线x=1对称点的坐标A5 (-x+2,y) 点A(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标A6 (-x-2,y),类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线y=n对称，则 ;,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线 x=m对称，则;,y1=y2,x1=x2,X2=2m-x1,y2=2n-y1,(m= ),(n= ),1、学习了
9、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,作业： 完成P45第24题 。,活动一：,1、观察图中两个圆脸有什么关系？,轴对称关系(关于y轴对称),？,？,2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动一：,3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？,（2，3）,（4，3）,（4，1）,（2，1）,A1,B1,x,活动一：,A1的坐标为_ B1的坐标为_ C1的坐标为_ D1的坐标为_,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,返回,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,
