《高中数学 2.5第1课时等比数列的前n项和课件 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.5第1课时等比数列的前n项和课件 新人教a版必修5（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师田书配奈课件一怡东,基硝预习焯搜e2.掌握等比数列前n项和公式及其性质的运用.3.能够运用错位相减法对数列求和.1.本课的重点是等比数列前n项和公式及其性质2.本课的难点是用错位相减法求数列的和.汉辟池勒侯盯库动苔巩匹理解等比数列前项和公式的推导方法和过程耶|境&杭理p等比数列的前!项和公式筝比数列语1.若等比数列tau的公比为g,求其前n项和时要注意什么?提示:讨论0二1还是9丿1.2.若一个数列是等比数列萼的前项和写成S硐_拾十B(g丿D则4与卫有何关系5一提示:4十B一0.团为5,一所以常数项与q的系数互为相反数。3.等比数列ta的首项a二1,公比4二2,则5二一25【解析】S。=蝈
2、二2一二64一1二3-1-64-1-63.设首项义0的数切()院是符英致列又是等化敏列,则此数列的前n项和【解析由题意,此数列公比为1,所以5,二id.答案删当已知ag时用公式;当已知a,g,e时,用公式,公式的推导方法一:一般地,设等比数列Qsasan,5二m十aa十63十小十n8二a十aa十g3十十naara+0二Qlg,5,三a十a十a吴十火十alqr,905,万a19十Q十a十.十alqn,所以GLZ0S,一a一山4所以当g1时,5,一a公式的推导方法二;根据等比数列的定义,有尘一万一小一仍十绷十十十疃根据等比的性质,有2一剧m绕基本概含从等比数列的定义出发,运用等比定理,导出了公式,
3、公式的推导方法三:5二a十ga十g十人十,一a十g(ai十aa十a十火十am-1)二a十4S-1一a十g(S,一an)之(1一9)5,一a一aog(结论同上).一朋s1类型朗动等比数列前项和的基本运算,门一一一一一v(技法点拔j一一一一一等比数列前n项和运算的技巧(1)在解决与前n项和有关的问题时,首先要对公比9一1或4大1进行判断,若两种情泓都有可能则要分类讨论.2)对于基水量的计算,列方程组求解是基本方法,通霍州约分或丽式朐院皋方法迷行涓元,有时翁境体代换的怡想(3)在等比数制中,对于a,g,vas,S,五个量,苹己知其中三个量就可求出其余两个量,常常列方程组来解答问题.有时会涉及高次方程或指数方程,可能遏到囱难,这时要注意表达式有什么特点,再采取相应的数学方法解况v广兴国训缔股(建议教师以第2题为例重点讲解)1.设(au是公比为正数的等比数列,若a二1,as二16,则数列ta的前6项的和为()(A)63(B)64(127(D)1282.数列a伪各项均为正数的等比数列它的前项和为80,且前n项中数值最大的项为54,它的前2项和为6560,求首项a和公比0.
