《高中数学 2.3二次函数课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3二次函数课件 新人教a版必修1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮复习,第4讲 二次函数（1）,问：二次函数有奇偶性吗？,3二次函数解析式的三种形式 (1)一般式：_； (2)顶点式：_； (3)两根式：_.,f(x)ax2bxc(a0),f(x) a(xk)2h(a0),f(x) a(xx1)(xx2)(a0),x1 ，,x2,x1=x2=x0,x|xx2,x|xx0,R,x|x1xx2,5.三个二次关系,f(x)ax2bxc(a 0),高考动向,二次函数是整个中学阶段的重点及难点，主要考察它的图象与性质，二次函数可以与不等式、导数、数列等多个章节的知识点交叉结合，多出现在小题或大题中的关键步。我们在解相关问题时，应注意数形结合，分类讨论等思想方法的运
2、用。, 探究点1 二次函数的图象,D,（2011.青海）,例3 已知二次函数f(x)满足f(2) 1 ，f(1) 1 且f(x)的最大值为8，试确定此二次函数的解析式, 探究点2 求二次函数的解析式,方法点评,1 二次函数的解析式有三种形式，用待定系数法求二次函数的解析式时，一般遵循下列原则： 2 在解二次函数相关问题时，注意数形结合,（1）已知三个点的坐标，宜选用一般式；,（2）已知顶点坐标、对称轴或最值，宜选用顶点式；,（3）已知图象与x轴的两交点坐标，宜选用零点式；, 探究点3 二次函数在闭区间上的最值,例4 已知函数y=x2+2x-3 且x -2，2, 求函数的最值？,解析 将解析式配
3、方有 y=(x+1)2-4,当x=-1时ymin=-4 当x=2时ymax=f(2)=5,作出函数的图象，得,y=x2+2x-3,方法点评,二次函数在闭区间上的最值，与顶点的纵坐标和端点处的函数值有关。具体要看 （1）函数图象的开口 （2）对称轴与区间的位置关系 （3）区间端点离对称轴的远近, 探究点4 含参量的二次函数在闭区间上的最值,两者的区别在于 1、轴动区间定 2、轴定区间动,例5 求函数y=x2+2ax+3在x -2,2时的最值？,例6 求函数y=x2-2x-3在xk,k+2时的最值?,解析：,因为函数y=x2+2ax+3 =（x+a)2+3-a2 的对称轴为x=-a。要求最值要看对
4、称轴x=-a 与区间-2，2的位置关系，如图：,例5：求函数y=x2+2ax+3在x -2,2时的 最值？, 当-2-a0时 f(x) max=f(2)=7+4a (0a 2) f(x) min=f(-a)=3-a2, 当-a-2 时 f(x) max= f(2)=7+4a (a2) 时 f(x) min=f(-2)=7-4a, 当0-a2时 f(x) max=f(-2)=7-4a (-2 a 0) f(x) min=f(-a)=3-a2, 当 -a2 时 f(x) max=f(-2)=7-4a (a -2) f(x) min=f(2)=7+4a,则由上图知解为:,1 三个二次关系式一个有机的整体，解题时要由数想形，由形想数，建立数形结合的思想 2 解含参量的二次函数在闭区间 上的最值问题时，分类讨论要不重不漏,学到了什么？,课后作业,2 探究点4 含参量的二次函数在闭区间上的最值问题（例6）,思 考,
