《北师大初中数学八上《2.1认识无理数》PPT课件 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学八上《2.1认识无理数》PPT课件 (1)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 认识无理数（第2课时）,第二章 实数,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如 -1，0,1,2,3 ）,分数（如,2.我们还学习过哪些不同的数?,如a2=2，b2=5中的a，b 不是整数，能不能化成分数？那么它们究竟是什么数呢？,二、活动与探究,活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.4
2、15,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,探索a是多少？还能不能继续算下去？ a =1.41421356,b=2.23606797,探索b是多少？,a ，b都不是整数，能不能表示成分数呢？,b2=5,请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值.,1、探索有理数的小数表现形式，你发现了什么？,0.8,0.555,-0.17,0
3、.18,分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？,结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。,像0.585885888588885，1.41421356， 2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.,无限不循环小数叫无理数.(圆周率 也是一个无限不循环小数,故是无理数),三、知识分类整理,按小数的形式来分，到目前为止所学过的数可以 分为几类？,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,四、辨一辨,例1 把下列各数填入相应的集合.,3.14159,-5.23
4、2332，,12334567891011(由相继的正整数组成).,6,0.351,4.96,有理数集合:,无理数集合:,0.351,3.14159,6,4.96,-5.232332，,12334567891011,1.010010001,1.010010001,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,例2 判断题,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,例3,C,作业布置,习题2.2 第2题 练
5、习册：认识无理数（第二课时）,例4,一个直角三角形两条直角边的长 分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得: 即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.,五、练一练,1.课本P23随堂练习. 2.已知：将下列各数,（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来， 并用符号“”连接.,本节课你有什么收获？,1.无理数的定义.,2.你是怎样判断一个数是无理数 还是有理数的？,3.请把已学过的数怎样分类？,设半径为a的圆，面积为20. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位, 并利用你的计算器验证你的估计）
6、. (3)如果精确到百分位呢?,（选用）,探究活动,解：a2=20， a2=20 . (1)a不是有理数,因为a既不是整数, 也不是分数,而是无限不循环小数.,(2)估计a4.4.,(3)估计a4.47.,24=25吗?,小明自豪地对同学说:“我可以 证明24=25.”同学们都觉得 是天方夜谭.,课后探究：读一读，你有何收获?,小明取一张方格纸如下图(1), 如图将它剪开,然后拼成图(2)的 正方形.同学们数了一下,图(1) 有24个方格,图(2)变成了25个 方格.这把同学们都搞闷了, 你能揭穿他的骗术吗?,事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分.,你想出来了吗？,是谁最早使用符号表示圆周率?,无理数表示圆周率.是从什么时候 开始用表示圆周率的呢？为什么 用字母呢 ？（答案在拓展资源）,开卷有益！,
