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1、哈尔滨工程大学 硕士学位论文 喷管内气粒两相流场的数值模拟 姓名：顾璇 申请学位级别：硕士 专业：热能工程 指导教师：王革 20040101 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 喷管内气粒两相流动数值模拟的重要性 所谓相，通常是指某一系统中具有相同成分及相同物理、化学性质的均 匀物质部分。两相流动则通常指的是由两种相组成的流动，如流体相和颗粒 相组成的流动。喷管内的两相流动广泛用于工业、航天等领域，如固体火箭 发动机喷管内的流动，粒子加速喷管内的流动等。以固体火箭发动机喷管为 例，我们来看一看对喷管内气粒两相流动进行数值模拟的重要性。 固体火箭发动机因其结构简单，维护简便，操作使
2、用方便，可靠性高， 长期储存性好，作为一种动力装置，在军事、航空航天等领域内得到了广泛 的应用。它的工作过程为：作为发动机能源的推进剂被点燃后，在燃烧室中 燃烧，经过复杂的物理变化和剧烈的化学反应过程，生成高温( 2 0 0 0 3 0 0 0 k 以上) ，高压( 几个到几十个M P a ) 的燃烧产物，将推进剂所蕴藏的部分化学 能转换为燃烧产物的热能。燃烧产物从燃烧室流入喷管，通过这个特殊形状 的管道膨胀加速，使其流速由亚音速转变为超音速，并从喷管中高速喷出， 将燃烧产物的热能转换为射流的动能，且高速气流从喷管中喷出时会产生直 接反作用力推力，推动飞行器运动，对飞行器做功，并转换为飞行器的
3、飞 行动能。从固体火箭发动机的工作过程我们不难看出燃烧产物在喷管中的流 动是发动机运行时一个重要的能量转换过程。而且现代固体火箭发动机广泛 采用含金属复合推进剂，特别是含铝复舍推进剂，以达到提高比冲的目的， 并在一定程度上抑制高频振荡不稳定燃烧。铝的燃烧产物氧化铝粒子及由于 不完全燃烧而形成的液态铝粒子加入燃气后将形成典型的两相流动，会对发 动机性能产生较大影响。 喷管两相流会造成发动机比冲降低，因为： ( 1 ) 由于凝相粒子的布朗运动比气相要小的多，可以忽略不计，所以它不提 供压强，在流动中不作膨胀功，从而使含有凝相粒子的燃烧产物作的膨 胀功减少。 ( 2 ) 凝相粒子是借助于气体与粒子间
4、的粘性摩擦力，靠气体带动它运动，这 样粒子的速度总小于气相速度，存在速度滞后。这种具有速度滞后的凝 相粒子对气体运动产生阻力，从而使气体的排气速度减小，比冲降低。 将热能传给气体，因此粒子的温度总是高于气体温度，存在温度滞后。 在粒子与气体之间还来不及达到热平衡就从喷管中排出，使一部分热能 没有转换为气体的动能，从而降低了喷管的能量转化效率。 大量的计算和实验证实在含铝推进剂的发动机中，喷管两相流损失约占 喷管中总损失的1 2 到t 3 。且在喷管两相流动中，高速运动的凝相粒子可 能对喷管壁面产生冲刷，一方面会对喷管的传热增大，加剧喷管的烧蚀；另 一方面，由于粒子的冲刷作用会引起壁顽粗糙度增大
5、或者壁面的轻微剥蚀， 前者使喷管摩擦损失增加，后者如果发生在喷管喉部将使发动机的推力一时 间曲线下降。 所以准确掌握固体火箭发动机喷管内两相流动情况，对于减少两相流对 发动机性能的影响，提高发动机的设计水平具有重要意义。故本研究课鼷将 研究颗粒在一种小扩张比喷管内的流动，对其物理参数和物理现象加以预测， 希望能为研究装有此类喷管的火箭发动机性能参数和颗粒加速喷管的特性提 供一定的理论基础。 1 2 国外的发展和研究概况 在计算机技术和计算流体力学迅猛发展势头的推动下，在单相流模拟的 基础上，气粒两相流动的数值模拟也相应地开展起来【3 】。这是因为许多实际 的流体流动是气粒两相流动，例如云和雾、
6、含灰尘的空气、粉尘分离与收集、 液雾喷涂、煤粉燃烧，等等。 以建立在解析研究方法之上的经典两相流体力学为基础。描述气粒流动 的颗粒相模型不断得到改进。最早期的单颗粒动力学模型( S P D ) ，它考虑已知 流场( 常常是均匀的速度场和温度场) 中颗粒的时平均运动或对流运动的轨 道，颗粒速度和温度沿轨道的变化，忽略颗粒对流场的影响。5 0 年代F u c h s 描述的气溶胶力学，6 0 年代航空发动机燃烧室中探讨的液一气两相流浓度场 问题，甚至8 0 年代末期国内外某些探讨选矿及粮食输送的两相流理论，大致 上都基于这类观点。这是一种极端的简化模型。差不多与此同时，T c h e n ，H i
7、 n z e 等人又由单颗粒在脉动流场中的行为出发探讨了颗粒湍流扩散问题。到6 0 年代后期及7 0 年代初期提出了单流体模型或无滑移模型( N s ) 该模型假设颗 粒和流体的速度与温度在空闯中处处相等，而颗粒扩散则相当于流体组分的 扩散( 扩散平衡) ，把颗粒与流体作为统一的流体来加以研究，这是另一种极 哈尔滨工程大学硕士学位论文 端的简化模型。由6 0 年代后期开始，s L S o o 开始提出用多连续介质即颗粒 群的小滑移拟流体模型来描述两相流，其中对稀疏悬浮流虽忽略颗粒对流体 的作用，然而对颗粒则由单颗粒的描述过渡到颗粒群拟流体概念。只考虑颗 粒群集体速度与温度，承认颗粒与流体间的滑
8、移，但认为颗粒的滑移与其扩 散漂移是同一现象的两个方面，可称为小滑移模型( s s ) ，该模型基于颗粒连续 介质假设，模型中假设颗粒的运动单纯地由流体运动引起，流体与颗粒间的 速度滑移相对于平均流动来说是小量，可看作是颗粒扩散的结果。小滑移模 型是建立较完整的两相流模型的开端。 由7 0 年代中期以后逐渐发展了更完整的两相流模型，即完整地考虑相间 速度与温度滑移( 包括非起源于扩散的大滑移) ，颗粒扩散，完整地考虑相间 耦合，包括质量，动量和能量间耦合，特别是颗粒对流体的作用，以及颗粒 反应的模型，其中又主要分成颗粒相轨道( 包括不考虑扩散的确定轨道及考 虑扩散的随机轨道) 模型及颗粒相拟流
9、体模型两大类。 关于喷管中两相流的研究比较受到重视，研究的成果比较多实验研究方 面有：H o g l a n d ( 1 9 6 4 ) 首先对气粒喷管流动开展了实验研究，并在实验研究 的基础上对其进行了一维近似求解。L e w i s 和C a r s o n ( 1 9 6 4 ) 通过将含颗粒 的气体由喷管射入气压室的实验，研究了颗粒装填比对气体自由射流结构的 影响，他们发现颗粒装填比越大，马赫盘向上游移动得越明显。对于二维无 粘气粒流动，K l i e g e l 和N i c k e r s o n ( 1 9 6 2 ) 指出在喷管的超音速区域，所要求 解的方程是双曲线型的，可用特
10、征值法进行求解。S i n g l e t o n ( 1 9 6 5 ) 将 M a r b l e ( 1 9 6 3 ) 对含尘流体掠过半无限大平板的不可压层流边界层流动的分析 扩展到可压的情况。F e v e l l ( 1 9 7 4 ) 修改了一维模型。考虑了壁面表面摩擦及 对壁面传热的影响，使用喷管“核心流动”值来计算伴有烧蚀侵蚀喷管内的 两相流动。 数值计算方面有：C h a n g 等人( 1 9 9 6 ) 将欧拉方程和薄层纳维一斯托克 斯方程用于双流体模型，形成了时阀相关数值算法，可用来研究由于粒子的 影响而使喷管产生失效性的问题。对于长尾喷管，M e h t a ( 1
11、 9 9 8 ) 采用双流体 法，将有限容积法和龙格库塔法相结合计算了喷管的粘性两相流流动。 C h a n g ( 1 9 9 6 ) 将矢通量分裂法和双流体模型相结合，计算了喷管跨声速两相无 粘流动。G C a r r i e r ( 1 9 9 0 ) H l 采用极为简化的准稳态逆流模型，计算了星孔 形装药燃烧室和潜入喷管内的气相流场，用拉格朗日法跟踪求解了颗粒相的 运动。 在用欧拉一拉格朗日法计算固体火箭发动机两相流的研究工作中， G o l a f s h a n i d ( 1 9 8 9 ) 【5 】的工作比较有代表性，他采用欧拉一拉格朗日法计算 了J P L 喷管无粘两相流场
12、及两种固体火箭发动机后封头的二维轴对称粘性可 压两相流场。气相采用B e a m - W a r m i n g 的隐式近似因子分解法求解二维轴对称 N - - S 方程，对流项的离散采用了V a nL e e r 的矢通量分裂技术。颗粒相的求 解采用拉格朗日法沿粒子轨迹对运动方程进行数值积分。在G o l a f s h a n i 的研 究中引入了计算粒子的概念，即用有限数量的计算粒子来代表流场中所出现 的数量巨大的真实粒子，具有相同特性( 如位置、速度、温度、尺寸、质量 及组分) 的一组粒子可以用一个计算粒子来代表。气相和颗粒相之间的耦合 计算方法是完全的显式方法，在进行气相计算时，与颗
13、粒相有关的耦合项假 定已知且在计算过程中保持常数。同样，当对颗粒相的动力方程进行积分求 解时，耦合项也处理成常数。当两种计算进行切换时，相闯耦合项就进行更 新，这两种计算的切换重复进行，直到达到稳态为止。为模拟粒子与固体壁 面的相互作用，给出两个恢复系数，分别代表粒子沿法向和切向的动量损失。 恢复系数等于1 时代表完全弹性碰撞，恢复系数等于0 时代表完全非弹性碰 撞( 粒子的动量完全损失并且粘在壁面上) 。为了模拟粒子穿越对称轴而到达 另一半，允许粒子与对称轴发生完全弹性碰撞。针对J P L 喷管进行了全耦合 无粘两相流动的计算。对粒子和壁面的碰撞，模拟了两种极限情况( 即完全 非弹性碰撞和完
14、全弹性碰撞) 。计算中粒子质量百分数取3 0 ，粒子直径分 别为1 、2 0 、5 0 、1 0 0 um 。计算结果表明：1 ) 对于粒子与壁面为完全非弹性 碰撞的情况。1um 的粒子的随流性很好，粒子基本没有与喷管收敛段发生碰 撞，喷管扩张段上也没有出现无粒子区，2 0 um 以上粒子的惯性比较大，一 部分粒子与喷管收敛段发生碰撞而粘在壁面上，无法穿过喷管喉部，因此在 喷管扩张段粒子的轨迹趋向于向对称轴靠拢。这样，在喷管扩张段出现了无 粒子区。随着粒子直径的增大，喷管扩张段的无粒子区逐渐扩大。2 ) 对于完 全弹性碰撞的情况，粒子与喷管壁面之间可以发生完全弹性碰撞，这种碰撞 使得直径为1
15、0 0 t J m 粒子中的一些穿过中心线，使直径为5 0 I I m 的粒子集中 在粒子的极限流线附近。真实的两相流动，大粒子与壁面碰撞并非是理想的 完全弹性碰撞，也非理想的完全非弹性碰撞，而是非弹性碰撞，所以这种计 算实际上是考虑了两种极端情况。 M a d a b h u s h i ( 1 9 9 1 ) 旧求解了具有潜入喷管的固体火箭发动机后封头的 两相流场，采用可压缩的线性化块隐式格式求解气相流场，湍流模型采用低 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 雷诺数下的k e 两方程模型，用拉格朗日法模拟两相流中凝相粒子的运动轨 迹。他还研究了粒子加入速度在1 至2 5 之间变化时，对粒子运动轨
16、迹的 影响，结果表明粒子的运动特性对粒子初速度的变化比较敏感。 S a b n i s ( 1 9 9 2 ) 啦基用轨道法计算了使用A P H T P B A 1 推进剂的S R M 多 相反应流场。凝相产物的燃烧速率采用了一个经验模型进行计算，连续相的 化学反应按化学平衡过程处理。S a b n i s 也引入了计算粒子，菇且粒子是在计 算坐标下进行追踪计算的。这种方法使得对粒子的追踪及粒子边界条件的处 理变得简化。他的研究中认为凝相粒子垂直于推进剂表面加入，并假定粒子 的加入速度是推进剂表面气相加质速度的l 。 M a w ( 1 9 9 3 ) 【B 】采用F D N S 代码对A S R M 后封头的有化学反应的两相流场 进行了求解，F D N S 采用欧拉一拉格朗日技术，气相控制方程中对流项采用二 阶迎风格式进行离散，粘性项和源项用二阶中心差分离散，对于几组不同粒 径的粒子用一步隐式方法来计算其轨迹，气相和颗粒相进行耦合计算。之后， L i a w 完善了这种模型。在F D N S 代码的基础上加入了颗粒蒸发，燃烧，破碎 模型( 1
