《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入2复数的四则运算2.2复数的乘法与除法课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入2复数的四则运算2.2复数的乘法与除法课件北师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 复数的乘法与除法,课前预习学案,若复数(m2i)(1mi)是实数，求实数m. 提示： (m2i)(1mi)m2m(m31)i， (m2i)(1mi)是实数，m310，m1.,设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)， 则z1z2(abi)(cdi)_.,1复数的乘法法则,复数的乘除法 1复数乘法与多项式乘法类似，但注意结果中i2应化为1. 2复数除法先写成分式的形式，再将分母实数化，但注意结果一般写成实部与虚部分开的形式,(acbd)(adbc)i,特别提醒 实数的乘法公式，乘法运算律，正整数指数幂的运算律在复数集C中仍成立,对任意z1、z2、z3C，有,2复数乘法的运算律,z2z1
2、,z1(z2z3),z1z2z1z3,zmzn_，(zm)n_，(z1z2)n_.,3.复数的乘方,4共轭复数,zmn,zmn,实部相等，虚部互为相反数,abi,5复数的除法法则,1i是虚数单位，计算ii2i3( ) A1 B1 Ci Di 解析： i21，ii2i3i1i1，故选A. 答案： A,课堂互动讲义,复数的乘除运算,复数的乘法可以把i看作字母，按多项式的乘法法则进行，注意把i2化为1，进行最后结果的化简；复数的除法先写成分式的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，并进行化简,答案： (1)A (2)C,共轭复数的概念及其应用,复数的乘方,因式分解不彻底而出现错误 利用公式a2b2(abi)(abi)，把下列各式分解成一次因式的积： (1)a29；(2)x3x24x4. 【错解】 (1)a29不能分解为一次因式的积 (2)x3x24x4 x2(x1)4(x1) (x24)(x1),【错因】 没有将a29，x24写成一次因式的积的形式 【正解】 (1)a29a232(a3i)(a3i) (2)x3x24x4x2(x1)4(x1) (x1)(x24)(x1)(x2i)(x2i) 【纠错心得】 多项式a2b2在实数集中不能因式分解，但在复数集中可进行分解，可理解为：a2b2a2(bi)2(abi)(abi),
