水平阵人工时反盲解卷性能研究

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1、水平阵人工时反盲解卷性能研究 祝献 王忠康 赵航芳 张振华 ( 杭州应用声学研究所海洋声学国家重点实验室 浙江杭州 3 1 0 0 1 2 ) T h e s t u d y o f b l i n d d e c o n v o l u t i o nu s i n ga r t i f i c i a l t i me r e v e r s a l wi t h h o r i z o n t a l d a t a Z h u Ma n Wa n g Z h o n g - k a n g Z h a o H a n g - f a n g Z h a n Z h e n - h u

2、a S t a t e K e y L a b o r a t o ry o f O c e a n A c o u s t i c s 1引言 在不考虑噪声和其他干扰的情况下， 声信号在海洋波导中 传播， 接收端的 信号实质上是源信号与信道格 林函数的卷积。水声信号处理往往希望通过盲解卷的方法在环境不确知的条件下从接收信号中恢复出源信 号。 多 种 基 于 线 性 和 非 线 性 滤 波 的 盲 解 卷 算 法 在 文 川 中 做了 介 绍。 本 文 是 利 用 近 年 来 广 受 关 注的 人 工 时 反 方 法 来研究盲解卷问 题。 在 文2 中 提出了 人工时 反 盲解卷算法， 并 分

3、 析了 其应用于垂直阵 信号 盲解卷的 可 行 性 和稳定性。 这里我们将人工时反方法应用于 水平阵信号盲解卷， 并依据一个定量因子来研究水平阵有效孔径 与人工时反盲解卷性能之间的关系。 2人工时反盲解卷原理和水平阵的模分解因子 在海洋波导中 任一点接收到的信号是声源信号与信道格林函 数的卷积， 盲解卷的任务是在不确知格林函 数的 情况下 通过 接收到的 信号 来反 演 源信号 波形，因 此关键 是 格林函 数的 估计。 人工时 反盲 解卷2 ) 是 通过由 接 收 的N 阵 元 信 号 谱 弓 ( “ ) ( j = 1 , . . ， N ) 来 建 立 一 个 格 林 函 数 G ( r

4、 j , r s , co ) 的 替 身 ， 并 通 过 此 替 身 来 重 建 一 个 附 带 未 知 时 延 项 的 源 信 号 。 这 种 方 法 首 先 对 测 量 信 号 谱 P j ( Co ) 作 归 一 化 处 理 以 消 除 信 号 幅 度 项 ， 即 I N, . 2。 ，、 I 上1 2 D j (co， 一 P j(li)1 V j IP , (co )I _ G (r, ，rs ， w )e Jo,l- ,1 Y 昏 IG (rj , r, o) )I ( 1 ) 其中氏( 。 ) 是 信 号 的 相 位 项。 如 果 能 想 办 法 将 相 位 项8 s ( C

5、o ) 从( 1 ) 式中 移 除 ， 就 可 得 到 一 个 可以 被 接 受的 替 身 格 林 函 数 。 其 中 一 种 可 能 的 方 法 是 利 用 D j ( C o ) 的 加 权 因 子W j 来 构 成 一 类 相 关 因 子 。 a ( co ) = 二泛W j D j ( co ) 一 a r g E W j G ( r j , r . , co ) + B s ( co ) ( 2 ) 式 ( 1 )和式 ( 2 )相乘即可得到一个不含信号相位因子的替身格林函数 _. 、N 1 4 , a， 八 、 D j (co ， 一 D j (CO )“ 一“ “ = G (rj

6、 ,rs ,co )e x p 一 arg 17- j G (rj ,rs ,o) )叠 IG (rj ,rs ,co )I l 3 这样经人工时反盲解卷得到的源信号的谱可表示为 S B P = 艺 D j ( co ) P j ( CO ) ( 4 ) 人工 时 反 盲 解 卷的 有 效 条 件 是 适当 选 取叽， 使( 3 ) 式 中 的 相 位因 子T ( co )= a r g Z , 叱G ( r j r . , 0 1 是频率的线 性 函 数 。 对 于 一 个 水 平 阵 ， 选 取 人 工 时 反 盲 解 卷 权 向 量 溅一 e - ik, (xj sin B + y ,

7、cos 0 - p i 14 ) 。 其 中 x j , .y .% 分 别 是 阵 元 .1 的 位置，e 是 信号 到达的 方 位。 为简 化 起 见， 令Y i = o ， 并 考 虑声 源位于 端 射方向 ， 此时 有 r ( co ) = 艺W j D j ( co ) 二 N少 / ( Z , co ) 少 ， ( Z h W ) ik ,R 丁 二 ， 厂 ( o 云 获 - e十 P k z s ) V 0 7 M I A 。 少 m ( z - c o ) 梦 ， ( Z h , W )， * ; 乙， 一 贾 二 下 一万了气- er m x l尸l z s ) 甘0 7

8、L K m n N 下，i ( k ， - k , ) x ; s in N、 乙 e、 J / 1 作者简介: 祝献 ( 1 9 7 9 - ) ,男， 浙ft兰溪人， 硕七 ， 从事水声 建模和信1，乡 处理 研究。 I? m a i I : s k I Au x i a n . 1 6 3 . c o m 其 中 V / ( Z ) 是 模 深 度 函 数 ， “ 。 、 z ， 分 别 是 水 平 阵 和 声 源 的 深 度 ， r i 、 R 分 别 是 声 源 距 第 J 个 阵 元 和 原 点( o , 0 ) 的 距 离 。 显 然 上 式 第 一 项 的 相 位k , R 可

9、 近 似 为 频 率 的 线 性 函 数 ， 如 果 一 个 水 平 阵 能 对 各 号 简 正 模 充 分 采 样 ， 则 有 李 夕 e .l(ki-km)xj 一 S )m ， 这 时 a ig F ( co ) = k /R 是 频 率 的 线 性 函 数 ， 但 实 际 上 ， 式 (5 ) 中 的 第 二 项 并 不 为 N 胃 0 ，它的存在表明了 水平阵对简正模分解的 误差。这里引入水平阵的模分解因子 I N_1下 甲 D F hla = l O lo g (1 + 1 Y . 二 ，笋 m (Z h )l e r(km-k,)x;sinU jIN yt l二 ，V/1 (Zh

10、 A - V k - e l(k-R )n l m 书 IJ 一 ( 6 ) 对于宽带信号的模分解因子可以 表示为: B D F ,“。 一l一 If D F ,0% ( f )4 f N , 配之 弓 I - / - 1 , ( 7 ) 3仿真和波导数据研究 下面根据不同孔径的水平阵的 模分解因子来对浅海波导中 水平阵 接收的 数据进行人工时反盲解卷， 析 其 性 能 。 仿 真 波 导 环 境 水 深 为1 .2 8 米 ， 水 中 声 速1 5 0 0 m / s ， 密 度1 .0 沙m 3m， 水 底 为 细 砂， 声 速1 7 6 3 并分 m/ s , Tom R) J 1 .9

11、 6 沙m o 水半阵深度为1 .2 2 米， 阵元间距为0 .0 4 米，目 标在端射方向， 距最近的阵元9 米， 声源 深度位于0 . 6 2 米处， 发射2 0 k H z 宽带升余弦包络脉冲信号， 接收信噪比 为O d B 。 表1 是根据K R A K E N模型 计算的不同 孔径水平阵对应宽带模分解因 子的理论数值;图1 是源信号、单路阵元接收信号和1 .6 倍海深长 的水平阵人工时反盲解卷信号的波形;图3 - a 给出了2 , 4 , 8 , 1 6 和3 2 元水平阵水平阵盲解卷信号与源信 号 的 相 关 系 数 和 各 阵 元 信 号 与 源 信 号 相 关 系 数 的 平

12、均 值 。 上 述 结 果 都 以 第1 号 模 来 设 计 加 权 系 数 W i ， 可 以 发现，随着阵孔径的增大，宽带模分解因 子逐渐减小趋近于0 ; 人工时反盲解卷信号与源信号的相关系数逐 渐增大趋近于1 。另外我们也利用实验室波导 ( 具体参数类似于仿真环境) 数据进行了盲解卷分析， 在做人 工 时 反 盲 解 卷 时 ， 近 似 认 为k , ( w ) = k m ( co ) = k o ( co ) ， 其中 k o ( w ) 是 水中 声 波 波 数。 图4 是 实 验 室 波 导 数 据 源信号、 单路阵元接收信号和1 倍水深长的水平阵人工时反盲解卷信号的波形;图5

13、- b 给出了2 , 4 , 8 , 1 6 和 犯 元水平阵盲解卷信号与源信号的相关系数和各阵元信号与源信号相关系数的平均值， 从处理结果我们 可以得到相类似的结论。 阵孔径相对于水深的倍数0 .2 倍0 .4 倍0 . 6 倍0 . 8 倍1 .0 倍3 .0 倍6 .0 倍 B D F ( d B ) 2 . 1 0 3 41 . 2 6 3 80 . 9 1 6 50 . 6 6 7 7 0 . 5 5 5 10 . 2 1 6 30 . 1 0 1 7 9640日6 000100 源信号阵充信号解卷信号 10-110-110-1 源信号阵元信号解卷信号 10-11 0 0 一 0 0

14、 5 图1仿真波导数据 0 . 0 10 0 刀0 5 0 . 0 1 图2实际波导数据 0 . 4 00 一 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 图3相关系数 ( o - - A T R , * 一 阵元平均) 4小结 本文通过对不同 孔径水平阵的 空间 模采样能 力及其人工时反盲解卷性能的 原理、 仿真和实际数据数 值研 究， 得出 利用水平阵数据来重构源信号， 人工时反是一种有效的盲解卷算法， 其性能与水平阵的有效孔径直 接相关， 它可以通过一个定量因子来预测。 因此， 作为衡量接收阵空间模采样能力的宽带模分解因子对人工 时反盲解卷水平阵的设计和性能预测具

15、有重要的指导意义。 参考文献: I S i m o n H a y k i n , “ A d a p t i v e F i lt e r T h e o r y , “ 2 0 0 2 b y P r e n t i c e H a l l , I n c . C h a p t e r 1 6 , 6 8 4 - 7 5 3 . 2 K a r i m G . S a b r a a n d D a v id R . D o w l i n g , “ B l i n d d e c o n v o l u t io n i n o c e a n w a v e g u id e s u s i n g a r t if i c ia l t i m e r e v e r s a l, “ J . A c o u s t . S o c . A m. 1 1 6 ( 1 ) , 2 0 0 4 , 2 6 2 - 2 7 1 .