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1、共需课时数()课题 圆的认识 课型第()课时教学目标1组织同学们通过折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。2让同学们认识直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。转变学习的方式,培养同学们观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3了解圆来源于生活,应用于生活,进而点缀、美化生活,从而感受几何图形在生活中的重要作用,体会到数学与生活的联系。教学重点通过引导学生由感性到理性的学习圆的有关知识,理解并掌握圆的特征。 教具 圆形纸片教学难点 通过引导学生由感性到理性的学习圆的有关知识。 学具圆形纸片(教师提供)板书设计圆的认识d=2r,r=d2 圆里可以画无数条
2、半径,无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的 2 倍,半径是直径的一半。典型习题设计意图教学过一、源于生活,初步感知大家喜欢动看画片吗?(喜欢)今天老师也给大家带来一段动画片,想看吗?(想)请大家看屏幕, (播放课件)教师播放动画“动物汽车大赛” (小鸭汽车轮胎是三角形的,小老鼠汽车轮胎是正方形的,小猴的汽车轮胎是圆形的。 )思考兔博士的问题。 (你喜欢谁的设计?说说你的理由。 )学生回答师:你知道车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?为什么这样设计吗?这节课,让我们一起来认识圆(板书:圆的认识)二、自主探究,合作交流(一)通过圆是轴对称图形,认识圆心老师也喜欢“小
3、猴”设计的汽车,下面打开老师给你的信封,看看里面有什么?(圆形纸片,大小不同)让学生通过动画了解圆,进而引出要学习的内容,这样可以一开始就牢牢抓住学生的心,激发学生的学习兴趣和情感需要,调动学生进一步探究学习的欲望;同时也发现数学来源于生活。动手操作的过程,程1这就是小猴设计的汽车轮胎。你能找到车轴安在哪儿吗?学生自己动手找车轴的安放位置。小组间交流。2展示交流。要想汽车行驶起来平稳,你觉得车轴安在什么位置最合适?(车轮中心)你用什么方法找到车轮中心的?能给大家演示一下你找车轮中心的方法吗?(学生根据圆是轴对称图形对折,对称轴的交点就是圆的中心)师:圆的对称轴有几条?(无数条) 3师出示教具(
4、圆形纸片) ,演示对折找中心。师:这些折痕都是圆的对称轴,它们的交点是圆的中心,叫做圆心。一般用字母 o 表示。 (教师在黑板上贴出圆,画出圆心并标出字母 o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心,并用字母表示出来。(二)认识半径、直径及二者之间的关系1认识直径师:如果我们把其中的一条折痕用笔描出来,就可以得到一条线段,这样的线段就是圆的“直径” ,用字母 d 表示。 (教师在圆形纸片上画出直径,并标出字母 d )请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径,并用字母表出来。画出几条直径,测量每条直径的长度,进行比较。直径有什么特征?什么是圆的直径?(引导学生概括“直径”概念,强调两端都在圆上,并分清“
5、圆上、圆内、圆外”的点)教师总结直径的定义。2认识半径师提问:那么折痕的一半应该叫什么呢?(教师在圆形纸片上画出一条半径。 )生口答。师:这样的线段就是圆的半径,用字母 r 表示。 (学生画半径,用字母表示。 )师提问:这条半径有什么特点?你能用语言概括一下吗?学生分组讨论(强调圆上任意一点的一条线段)3练习:(幻灯出示)(1)判断下面的线段哪些是直径,哪些是半径?为什么?(2)下面的说法对吗?为什么?全班学生一起用手势表示自己的意见。 (正确的出示左手大拇不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固。在这一环节的处理上,通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主
6、探索、动手实践、积极合作,这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验,体验成功的喜悦,体验知识的形成与发展。由学生根据自己的感知和经验,通过广泛深入地交流,有利于发挥学生的主动性、积极性,提高学生概括知识的能力。从而能极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。指和食指,错的两手十指交叉)(1)圆的半径都相等,圆的直径都相等。(2)圆上任意一点到圆心的距离都相等。(3)两端都在圆上的线段叫做直径。4半径直径二者之间的关系幻灯出示:(分组讨论)(1)在圆里可以画多少条半径,多少条直径?(2)半径的长度都相等吗?直径呢?(3)直径和半径有什么关系?生汇报:圆
7、里可以画无数条半径,无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的 2 倍,半径是直径的一半。质疑:师:你量出你画的圆的半径、直径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢,有没有不同的意见。师:怎么不相等?要使半径都相等,必须加上一个前提条件。(板书:在同一个圆里与等圆中)你能用字母来表示它们的关系吗?(板书:d=2r,r=d2)结论:在同一圆内(或等圆)有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径 2 倍,也就是“ d = 2r 或 r = ” 。三、课堂练习,巩固深化(幻灯出示)1填写下表。r(米) 0.24 3 4d(米) 0.86 2.62你知道为什
8、么井盖一般要做成圆的呢?圆桌呢?(井盖做成圆形的不容易掉下去;圆桌吃饭每个人都可以夹住菜。 )四、寻找生活中的圆这节课我们学习了什么?生活中有哪些物体的面是圆形?(强调物体的面)五、小结师:正是有了几何图形的点缀,才使得我们的生活变得如此和谐美好。从感性认识到理性认识的升华,单靠学生讨论是完不成的关键时刻,还需要教师系统的引导和讲解。运用“猜想验证”的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力。学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的。让学生寻找生活中的圆形,使学生感受到生活中处处有数学能力。