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1、2014机械工程测试技术习题第一章、信号及信号分析1,求下图周期方波的傅立叶级数（三角函数函数形式）。画出频谱图A()、() 图。2，下图所示周期三角波的数学表达式为求出傅里叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。3，求正弦信号 x(t)=x0sint的绝对均值|x |和均方根值xrms4，求正弦信号x(t)=x0sin（0t+）的均值x 和均方值x2和概率密度函数p(x)。5，已知方波的傅里叶级数展开式为 求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出其频谱图。 6，已知某信号的自相关函数Rx(t)=500cospt。试求： (1) 该信号的均值mx；(2) 均方值yx2；(3) 自功率谱S
2、x(f)。第二章、传感技术基础1 电容位移传感器由下式描述： 式中，A=300为传感器探头的横截面积(mm2)；为空气隙距离(mm)。求空气隙从0.2mm变到0.3mm时电容值的变化。空气介质的介电常数1F/m，真空的介电常数=8.8510-12F/m。 2 下图为一矩形的叠加型电容传感器，极板宽度a=55mm，长度b=50mm，极板间距=0.3mm，用此传感器测量位移x，试求此传感器的灵敏度(F/mm)，并画出此传感器的特性曲线。假设介质为空气，e0=8.8510-12F/m。 第三章、信号处理基础1 已知直流电桥Rl=9725 ，R2=8820 ，R3=8850 ，R4=9875 ，若激励
3、 电压e0=24V，试求输出电压er，若R4可调，试求电桥平衡时的R4值。2 选用电阻值R=100 ，灵敏度S=2.5的电阻应变片与阻值R=的固定电阻组成电 桥，供桥电压为10V，当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则 可采用何种接桥方式？计算输出电压值(设输出阻抗为无穷大)，并画出接线圈。3 以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V， 并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥 双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。4 已知一压电式力传感器的电荷灵敏度为200pC/kg，传感器自身的电容C0=200p
4、F， 电缆电容C1=1000pF，试计算在连接和不连接电缆的两种情况下，该力传感器的 电压灵敏度(传感器后接电压放大器)。 5 已知一压电加速度计的电压灵敏度Sv=99mV/g，传感器的电容C0=3.2pF，电缆 电容Cc=189pF，试求该压电加速度计的电荷灵敏度。6 设一滤波器的传递函数H(s)= ，(1)试求上、下截止频率；(2)画出其幅频特性示意图。第四章、测试装置的基本特性1、若压电式力传感器灵敏度为90pC/MPa，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC，若压力变化25MPa，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？2、图中为一测试系统的框图，试求该系
5、统的总灵敏度。v3.由传递函数为和的两个环节，串联组成一个测试系统，问此系统的总灵敏度是多少？4、用时间常数为2s的一阶装置测周期为2s、4s的正弦信号，试求周期为4s装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s装置的几倍？5、用时间常数为2s的一阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s作正弦规律变化，且温度在5001000范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少？6、设用时间常数为0.2s的一阶装置测量正弦信号：x(t)=sin4t+0.4sin40t (K=1)，试求其输出信号。7、用一阶系统作200Hz正弦信号的测量，如果要求振幅误差在l0%以内，则时间常数应取多
6、少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？8、已知某线性装置 现测得该系统稳态输出y(t)=10sin(30t-45)，试求系统的输入信号x(t)。9、将温度计从20的空气中突然插入100的水中，若温度计的时间常数=2.5s，则2s后的温度计指示值是多少？10、某测量装置的频率响应函数为试问： (1) 该系统是什么系统？ (2) 若输入周期信号试求其稳态响应y(t)。11、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？12、已知某测试系统传递函数当输入信号分别为 时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。13、 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。 14、一种力传感器可作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼率为0.14。问使用该传感器作频率为500Hz和1000Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？
