《浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (4)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5三角形的中位线,最佳师友,三角形的中位线,课题 4.5,1.探索并掌握中位线的定义性质定理 2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。,重点：探索并运用三角形中位线的性质。 难点：运用转化思想解决有关问题。,学习目标,课堂自主学习,课堂自主学习,预习交流：（P66-P68） 1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？ 2.三角形的中位线有什么性质？ 3.怎样证明三角形中位线的性质？,课堂合作探究,将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形. (1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行
2、四边形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形做怎样的图形的变换？,动手操作,合作探究一三角形中位线定义（师友互助）,D,E,DE是三角形的中位线,.,.,合作探究一 (三角形的中位线定义),知识点归纳:(三角形的中位线的定义）,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,C, D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的, DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的,中位线,中点,三角形中共有几条中位线？,.,.,.,D,E,F,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一
3、个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上,猜想： 在ABC中，中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系?,A,B,C,DE和边BC关系,位置关系：,DEBC,数量关系：,DE= BC,合作探究二三角形中位线性质（师友互助）,F,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,DEBC,DE= BC,吗？,合作探究二三角形中位线性质（师友互助）,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,已知：在ABC中，AD=DB，AE=EC 求证：DEBC，DE=1/2 BC 证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF， _，AED=CEF（对顶角相等），ED=EF ADECFE（SAS） AD=_（全
4、等三角形的对应边相等） ADE=_（全等三角形的对应角相等） ABCF（内错角相等，两直线平行） AD=DB，CF=DB 四边形BCFD是_ （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 于是DFBC，DF=BC，即_，DE=1/2 BC。,AE=CE,平行四边形,DEBC,CF,F,合作探究二 三角形中位线性质证明（师友比拼）,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,知识点归纳:(三角形的中位线的性质),用符号语言表示,A,B,C,.,.,D,E, DEBC,DE= BC, DE为ABC的中位线,跟踪训练一： （师友互查）,如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量 AB 两点间的距离，在地面
5、上选一点C，连接CA 和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 由DE的长度即可知道AB两点间的距离。 （1）你知道其中的道理吗？ （2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。,例题. 在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点， AC=12cm, BC=16cm, 求四边形DECF 的周长。,变式1.上题基础上增条件AB=10连结EF DEF的周长= cm ABC的周长= cm , DEF的周长= ABC的周长,变式2.试判断DEF、DEA、DBF、CEF的 面积有怎样的关系？ SDEF= SABC,小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长 等于原三角形的周长的 。,小结：
6、一个三角形的三条中位线把原三角形 分 成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的。,1/2,1/4,如图. 在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD 、 BC，BD的中点，ABD =200 ，BDC=700 ， 则 =,200,700,巩固提高,总结归纳,1、这节课你的收获是什么？ 2、我的师傅（学友）的表现,评出最佳师友,布置作业,1.作业本 2.预习4.6,当堂检测,1.连结三角形两边_的_叫做三角形的中位线.,2.三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的_.,中点,线段,平行,.四边形的两条对角线长分别是cm 和cm ,顺次连接各边中点所得的四边形的周长是,cm,基础篇,巩固提高 (师友互助）,在四边形草坪ABCD中AD=BC,M是边BC的中点，N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动，当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么？,B,A,D,C,P,M,N,
