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1、 2007年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，从下面每小题所列的5个备选答案中选取一个，多选为错。） 1、（ ）以上结论均不正确2、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10%,从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%，则其总投资额减少130万元，则总投资额为（ ）万元3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省15%，则平均每次节约（ ）以上结论均不正确4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5:3，
2、二等品件数和不合格品件数的比是4:1，则该产品的不合格品率约为（ ）5、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（ ）6、一元二次函数的最大值为（ ）7、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）种以上结论均不正确8、若方程的一个根是另一个根的2倍，则和应满足（ ）9、设则下列结论正确的是（ ）A.没有最小值 B.只有一个使取到最小值 C.有无穷多个使取到最小值 D.有无穷多个使取到最小值 E.以上结论均不正确10、的解集是（ ）以上结论均不正确11、已知等差数列中，则（ ）12、点关
3、于直线的对称点是（ ）13、若多项式能被整除，则实数（ ）14、圆与轴的两个交点是（ ）15、如图正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是（ ）二、充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和（2）单独都不充分
4、，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16、m是一个整数（1）若其中为非零整数，且是一个整数（2）若其中为非零整数，且是一个整数17、三个实数的算术平均数为4（1）的算术平均数为4（2）的等差中项，且18、方程有实根（1）实数 （2）实数19、（1） （2）20、三角形ABC的面积保持不变（1）底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米（2）底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%21、（1）数列的通项公式是（2）数列的通项公式是22、从含有2件次品，件正品的件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的概率为0.6 23、如图，正方形ABCD的面积为1（1）AB所在的直线方程为（2）AD
5、所在的直线方程为24、一满杯酒的容积为（1）瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升（2）瓶中有升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至升25、管径相同的三条不通管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道供油速度大（1）甲、乙同时供油10天可注满油罐（2）乙、丙同时供油5天可注满油罐26、1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%27、（1）若和都是正整数，且（2）若和都是正整数，且28、（1）为实数， （2）为实
6、数，29、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5（2）他在每一个路口遇到红灯的时间相互独立30、方程无根2007年10月MBA联考数学真题解析1.（C）原式=，选C。2.（A）用十字相乘法股市10%，基金5%，平均8%，则最后的比例是3:2.所以第二次减少的投资额占的比重为，从而总投资额为 万元。3.（C）设平均每次节约x，则有。4.（C）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20:12:3，从而该产品的不合格率为，故选C。5.（B）工作三天，能完成总工程量的；工作四天，能完成总工程量的
7、；工作五天，能完成总工程量的。剩下总工程量的丙需要天才完成，从而完成该任务共需天，故选B。6.（E）已知当时取得最大值，故选E。7.（A）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有，故选A。8.（B）设方程两根为a,2a，则由韦达定理有，故选B。9.（D），又当时，y=4，从而有无穷多个X使y取到最小值，故选D。10.（D）原不等式即为，使得或，故选D。11.（D），所以，所以选D。12.（C）易知选C。13.（E）由已知，能被整除，设，令，即得到或。14.（D）与x轴交点的纵坐标为0，即代入得。15.（B）正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为，进而得知正方形EFGH的边长为
8、，从而其面积为，故选B。16.（A）条件（1）显然充分。条件（2）中，令，即知条件（2）不充分。故选A。17.（B）由条件（1），由已知，所以条件（1）不充分。条件（2）中，由已知，故，条件（2）充分。18.（C）原方程等价于，要使方程有实根，则有，可知条件（1）（2）单独都不成立，联合起来才充分。选C。19.（B）首先。当时，不等式两边平分得，显然条件（1）不充分而条件（2）充分。选B。20.（B）易知条件（1）不充分，条件（2）充分。所以选B。21.（B）条件（1），数列的每一项都是10的倍数，故其任意前n项，故条件（2）充分。22.（A） 条件（1）中，从5件产品中抽查出2件，共有10种
9、情况。其中恰有1件次品有种情况，所以恰有1件次品的概率为0.6，条件（1）充分。条件（2）中，从6件产品中抽查2件，共15种情况。其中恰有1件次品有种情况，所以恰有1件次品的概率为，条件（2）不充分。故选A。23.（A）从图中可知，条件（1）中，AB所在的直线方程，故，从而正方形ABCD的边长为1，故条件（1）充分。条件（2）中，从而面积为2，条件（2）不成立。24.（D）条件（1）中，可知一满杯容积为，条件（1）充分。条件（2）中，可知一满杯容积为，条件（2）也充分。故选D。25.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。乙、丙同时供油效率比甲、乙 同时供油效率高，故丙
10、管道的供油速度比甲管道供油速度大，联合起来充分。故选C。26.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。假设一袋牛肉重1千克，卖100元。由已知，一袋鸡肉重1025千克，卖130元。故鸡肉每千克卖，联合起来充分。故选C。27.（E）令x=1，y=2即知条件（1）和条件（2）均不充分，故选E。28.（A）条件（1）中，故，条件（1）充分。条件（2）中，令a=0即知条件（2）不充分，故选A。29.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。王先生没有遇到红灯，即三个路口都没有遇到红灯，概率为，联合起来充分。故选C。30.（B）条件（1）中，故，从而。当时，条件（1）不充分。条件（2）中，从而，。即无根，条件（2）充分。故选B。9
