《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第六单元 圆 第24讲 圆的有关概念及性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第六单元 圆 第24讲 圆的有关概念及性质课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24讲 圆的有关概念及性质,考点一 圆的有关概念(近五年未考查),夯基础学易,1.平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做圆,定点叫做 圆心,连接定点与动点的线段叫做半径.圆也可以看成是平面内到定点的距 离等于定长的所有点组成的图形,定点就是圆心,定长就是半径. 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦;经过圆心的弦叫做直径;圆上任意两 点间的部分叫做弧;圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧 都叫做半圆. 3.能够重合的两个圆叫做等圆;在同圆或等圆中, 能够互相重合的弧叫做 等弧.,1.圆是轴对称图形,经过 圆心的每一条直线都是它的对称轴;圆是中心对称 图形,对称中心是 圆心;特
2、别地,圆绕圆心旋转任意角度都能和原来的图形 重合,这就是圆的 旋转不变性.,2.在同圆或等圆中,如果 两个圆心角、 两条弧、 两条弦中有一组量相 等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,考点二 圆的对称性(5年1考),1.(2018山东威海)如图,O的半径为5,AB为弦,点C为 的中点,若ABC= 30,则弦AB的长为 ( D ) A. B.5 C. D.5,2.(2018广东广州,7,3分)如图,AB是O的弦,OCAB,交O于点C,连接OA, OB,BC,若ABC=20,则AOB的度数是 ( D ) A.40 B.50 C.70 D.80,考点三 圆周角定理及其推论(5年4考),3.(2
3、018山东菏泽)如图,在O中,OCAB,ADC=32,则OBA的度数是 ( D ) A.64 B.58 C.32 D.26,例1(2016山西,19,7分)请阅读下列材料,并完成相应的任务:,类型一 圆的对称性,研真题优易,任务:(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分; (2)填空:如图3,已知等边ABC内接于O,AB=2,D为 上一点,ABD=45, AEBD于点E,则BDC的周长是 .,命题亮点 本题把圆放到数学文化背景里考查,既普及了数学文化又考查了圆的相关知 识,还有助于提高学生的阅读能力. 解题思路 认真阅读题中所给“阿基米德折弦定理”的内容,分析清楚定理的条件与结 论,然
4、后进行证明. 开放解答 解析 (1)证明:又A=C,MBAMGC.MB=MG. 又MDBC,BD=GD.CD=CG+GD=AB+BD. (2)2+2 .,1.如图所示,在O中, = ,A=30,则B= ( B ) A.150 B.75 C.60 D.15,例2(2018山东泰安)如图,O是ABC的外接圆,A=45,BC=4,则O的 直径为4 .,类型二 圆周角定理及推论,命题亮点 题型简单,知识点的考查清晰明了,综合考查了圆周角定理和勾股定理. 解题思路 连接OB,OC,依据BOC是等腰直角三角形,即可得到BO=CO=2 ,进而得出 O的直径为4 .,2.如图,已知在ABC中,AB=AC.以A
5、B为直径作半圆O,交BC于点D.若BAC= 40,则 所对圆心角的度数是140.,1.(2014山西,8,3分)如图,O是ABC的外接圆,连接OA,OB,若OBA=50, 则C的度数为 ( B ) A.30 B.40 C.50 D.80,命题点 圆的两个重要性质,试真题练易,2.(2015山西,13,3分)如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为 的中点.若A=40,则B=70.,易错题 如图,点A、B、C在O上,ACOB,BAO=25,则BOC的度数为 ( A ) A.25 B.50 C.60 D.80,探难疑知易,错解 A 错误鉴定 在应用“圆周角度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”时, 圆周角和圆心角之间的大小关系不清楚,或者不能正确找出同弧或等弧所对 的圆周角、圆心角,从而导致错误.,解析 OA=OB,BAO=25,B=25. ACOB,B=CAB=25, BOC=2CAB=50.故选B. 答案 B,如图,O中,弦AB,CD相交于点P,若A=42,APD=77,则B的大小是 ( B ) A.43 B.35 C.34 D.44,
