轮胎动力学

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1、充气轮胎动力学 姚小勇,充气轮胎动力学,2.1 概述,一、轮胎的基本功能 二、轮胎的基本要求 三、轮胎的规格 四、作用在轮胎上的力与力矩,主 要 内 容,充气轮胎动力学,一、轮胎的基本功能 支承整车的重量； 缓和路面不平对车辆的冲击力 为驱动和制动提供附着力 提供充分的转向操纵与方向的稳定性 二、轮胎的基本要求 保证行驶安全，轮胎要牢固装载轮辋上，气密性好； 耐久性好，要有足够疲劳强度和高速强度； 保证行驶舒适，良好的弹性和阻尼特性，均匀性好，噪声小； 良好转向特性，侧偏性好，转向运动灵敏，侧向力增长平顺； 经济性好，成本低，寿命强，滚动阻力小。,充气轮胎动力学,很多汽车重要性能都与轮胎有关，

2、因此在讨论整车动力学之前，研究充气轮胎动力学是必不可少的，同时应该看到，从力学观点来看，轮胎也是一个由质量、弹性元件和阻尼元件组成的子系统，所以它的动力学特性亦是汽车系统动力学中的重要组成部分。,三、轮胎的规格,轮胎种类是通过规格来划分的，轮胎规格由以下几部分组成：,1轮胎宽度()； 2. 扁平比()； 3轮胎结构型式； 4轮辋直径(in或mm)； 5工作标记(包括负荷指数LI和速度标记GSY)， 见附表。 附表： 轮胎规格示例,充气轮胎动力学,175/65 R 14 82 H,速度标记（GSY）,负荷指数L1,充气轮胎动力学,四、作用在轮胎上的力与力矩,地面对轮胎有三个力和三个力矩，即为图示

3、中的 和,充气轮胎动力学,2.2 轮胎纵向动力学特性,一、滚动阻力 1.硬路面 2.湿路面 3.前束阻力 4.转弯的滚动阻力 二、驱动力 三、制动力 四、轮胎的性能,主 要 内 容,充气轮胎动力学,滚动阻力的产生原因： 由于轮胎的内摩擦、地面变形的阻尼(对于软路面)以及轮胎与地面间弹性变形与局部滑移,地面给轮胎的垂直反力总是偏前一距离a，使地 面反力与垂直负荷形成力偶，它起到阻止运动的作用，称为滚动阻力偶。由图可知，欲使从动轮滚动，必须在车轮中心加推力，它与地面切向反力构成一力偶矩来克服上述滚动阻力偶。,充气轮胎动力学,一、滚动阻力 1.硬路面,令：,且,充气轮胎动力学,2.湿路面 在湿路面上

4、，车轮必须排挤水层，因此，相对于干路面来说，滚动阻力将要增加，增量称为穿水阻力为 ，穿水阻力与车速和轮胎宽度b有关。 3.前束阻力（Fv） 前束阻力Fv是因为车轮有 前束，车轮与形式方向存在 偏角致使车轮产生侧向变形 造成。,结论：总的滚动阻力是干路面上滚动阻力Ff加上穿水阻力,充气轮胎动力学,4.转弯的滚动阻力 转弯时滚动阻力fR的大小取决于行驶速度和转变半径R，转弯的滚动阻力系数由以下公式确定：,为前束阻力系数 前束角rad 轮胎侧偏刚度N/rad 车轮承重,充气轮胎动力学,转弯阻力增量：,则附加滚动阻力系数为：,所以有：,结论：随R增大而减小，而随车速的平方一起增长,车轮接近纯滚动,车轮

5、边滚边滑,车轮抱死拖滑,纵向摩擦系数(也称纵向附着系数),硬路面上的附着系数,从制动过程的三个阶段看，随着制动强度的增加，车轮几何中心的运动速度因滚动而产生的部分越来越少，因滑动而产生的部分越来越多。,1.滑动率,滑动率：车路接地处的滑动速度与车轮中心运动速度的比值。,滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成份所占的比例。,滑动率s的计算,滑动率s的计算,纯滚动时 u=0，s=0； 纯滑动时 w=0， uW=u，s=100%； 边滚边滑时 0s100%。,0,X,Y,车轮平面,车轮行驶方向,正地面切向 反作用力FX,正翻转力矩 TX,正地面法向 反作用力FZ,正地面侧向反作用力FY,车轮旋转轴线,正

6、侧偏角,正回正力矩TZ,正TY,正外倾角,Z,侧偏角 轮胎接地印迹中心的位移方向与X轴的夹角,外倾角 过轮胎坐标系原点的垂线与车轮平面的夹角,轮胎的侧偏特性,一、轮胎的坐标系,地面作用于车轮的侧向反作用力。,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线,1.侧偏力FY,u,c,c,u,c,c,只有当侧向力FY大于（或等于）车轮与路面间的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变。,轮胎的侧偏特性,1）在刚性轮上作用侧向力FY,FY,FY,俯视图,轮胎的侧偏特性,车轮静止,2）在弹性轮上作用侧向力FY,FY,FY,轮胎的侧偏特性,2）在弹性轮上作用侧向力FY,车轮滚动,0,X,Y,FY,侧偏力为

7、正时， 产生负侧偏角。,u,-,+,轮胎的侧偏特性,2.侧偏现象,当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到侧向附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向。,侧偏角 轮胎接地印迹中心的位移方向与X轴的夹角。,u,k侧偏刚度,FY一定时希望侧偏角越小越好,所以 |k| 越大越好,轮胎的侧偏特性,3.FY曲线,纵向力 （包括驱动力与制动力）,实际上，在轮胎上常同时作用有侧向力和纵向力，试验表明：因为有纵向力作用时要消耗部分附着力，因而侧向能利用的附着力减少，故在一定侧偏角下，驱动力或制动力增加时，侧向力逐渐有所减少，见图.由图可见，这组曲线的包络线近于一椭圆，一般称为附着椭圆,充气轮胎动力学,纵向力

8、（包括驱动力与制动力） 图2-14,充气轮胎动力学,四、轮胎的性能 轮胎的性能包括机械性能和结构性能 轮胎 耐久性： 疲劳寿命、耐磨性、附着 结构性能 能力、抗热和抗腐蚀能力 轮胎 承受载荷和 静力、动载、抗陷、侧向 性能 应力的能力 承载能力 轮胎的 弹性滚 行驶平顺性、滚动阻力 机械性能 动特性 迟滞损失 剪力特性 制动力与垂直载荷的比值 侧向力与垂直载荷的比值 动力学变量： 速度、侧倾角，法向载荷，X,Y滑移量 影响 接触面污染： 水及其他 因素 道路性质： 宏观及微观的几何形状 轮胎基本特性：胎面的几何形状，充气压力， 胎冠构造，材料性质,充气轮胎动力学,2.3 充气轮胎的分析模型,问

9、题的提出： 轮胎的侧偏特性对汽车操纵稳定性、行驶安全性影 响很大，而其本身又受到诸多因素的影响，单纯依靠有 限的工况下的轮胎特性试验，很难对它的变化规律作深 入研究，为此有必要建立数学模型和进行理论研究，其 目标是： 1.找到轮胎结构特性参数和使用参数与轮胎侧偏特性之 间数学关系。 2.根据上述研究结果为汽车设计和汽车动力学的研究提 供有用的资料。,充气轮胎动力学,轮胎侧偏特性的简化数学模型 研究侧向力 和回正力矩 ，其步骤如下 1.确定轮胎垂直载荷分布 2.下面求 ，,为了便于分析，建模时作以下的假设： 1）胎体是刚性的，把整个轮胎弹性集中于胎面层； 2）轮胎作自由滚动，先不考虑纵向力和纵向

10、滑移影响； 3）轮胎的侧倾角为零。 4）印迹与路面间各点摩擦系数为常数。,充气轮胎动力学, 确定轮胎垂直载荷分布 在印迹间是不对称的，因而 用以下式子来表达： 式中： ， 是载荷分布函数，它有两个约束条件： 即 u2 时， 当 时， 成立,充气轮胎动力学,根据z方向力和力矩平衡条件，有： 展开后可得：,力：,力矩：,充气轮胎动力学, 下面求 当轮胎滚动时印迹侧向变形与tga成正比，则可以假定侧向载荷分布为： 式中： 为胎面橡胶层侧向分布刚度，初步认定是常数，单位为（N/m）rad， 则侧向力合力及回正力矩：,充气轮胎动力学,因此，当侧偏角很小时，印迹处于完全附着且不产生任何滑移，侧向力与侧偏角

11、成正比，则理论的侧偏刚度和回正力臂为：,充气轮胎动力学,出现局部滑移时分析 当侧偏力和侧偏角较大时，试验表明：由于印迹后部 轮胎出现局部滑移（ 为摩擦系数），其起滑点的位置可有 确定。 由前面知式子，可以得出： 定义无量纲侧滑率 得,q,x,2a,充气轮胎动力学,由此，可求得不同侧偏角 （或者无量纲侧偏率 ）下的起滑点位置 ，此时整个印迹分为两个部分： 部分为附着区，其侧向力分布符合式 的规律， 部分，侧向力分布为 。 总的侧向力为： 如定义 在0 u区间的零阶矩与一阶矩为 当u=2时，可以得出：,充气轮胎动力学,通过无量纲侧滑率，可以得到无量纲侧向力表达式为 可知， 是 的函数，无量纲侧向力

12、 是 的单变量函数。 类似考察回正力矩： 当 ，在 处 ，在 处， 故回正力矩为,充气轮胎动力学,上式两边都除以 并顾及零阶矩与一阶矩可得无量纲的 回正力矩： 其中， 与 是由零阶矩与一阶矩定义的 的函数。将 所确定的 代入上式，则 完全由 确定。,充气轮胎动力学,结论： 对于这种刚性胎体弹性胎面的轮胎模型，其无量纲侧偏特性都只 是和垂直载荷分布函数有关，如果垂直载荷变化时垂直载荷分布 函数保持不变，则对于不同侧向力下的 ，都 可以分别用一条曲线表示。但是，正如许多测定垂直载荷分布的 试验所表明的，垂直载荷分布函数一般随着载荷的变化而变化， 通常在载荷小时， 函数中部比较突出，而载荷增大时 逐

13、 渐趋于两端分布。,充气轮胎动力学,考虑胎体侧弯变形的轮胎侧偏特性,充气轮胎动力学,侧向变形 和侧弯变形 都与侧向力有一定关系,胎体变形的两个刚性常数，N/m P点相对坐标； 胎体变形的形状函数。,但无论何种形状，均规定： 由图可知：,定义 分别为胎面，胎体的侧偏率，则有,整个印迹上侧向剪应力分布为：,充气轮胎动力学,当 很小时，整个印迹不发生侧滑，总侧偏力为,积分后得：,定义胎体相对变形的零矩阵为,当,不考虑胎体变形：,此时,充气轮胎动力学,计及胎体变形，则有： 式中： 包括了胎面刚性和胎体刚性，故称为综合侧偏刚度 已知 令： 且 则 称为胎体侧偏刚度,充气轮胎动力学,影响因素,结论： 与两

14、弹簧串联相似，综合侧偏刚度是由胎面侧偏刚度与胎体侧偏刚度 “串联组合”而成，上式表明，由于胎体的弹性，使整个轮胎的侧偏 刚度下降了1+D(2)倍。,充气轮胎动力学,轮胎侧倾力学特性,注意：外倾刚度与轮胎侧向弹性有密切的关系，又对汽 车转向运动及车轮定位参数合理选择有很大影响。,充气轮胎动力学,下面就探讨车轮外倾时的力学模型和数学模型 1. 忽略胎体侧倾弹性的外倾力学模型 图2为具有外倾角 的轮胎模型受载后示意图。 轮胎垂直变形 式中 印迹中部的最大垂直变形，m。,假设：1）把轮胎全部弹性集中在胎面上，忽略胎体弹 性，轮胎简化为一把刷子。 2）忽略轮胎宽度。 3）接地印迹为矩形。,充气轮胎动力学

15、,对应于x处印迹的偏向变形为： 设胎面单位长度的侧向刚度为 ，则x处的侧向应力为：,图1 图2,充气轮胎动力学,外倾推力 是印迹上所有 的总和，即 在不计胎体弹性时，轮胎的侧偏刚度为 ，代入 式中 外倾刚度，N/rad,忽略胎体外倾刚度,结论： 表明外倾刚度与胎面侧倾刚度和印迹长度成正比，而和 轮胎半径成反比。,充气轮胎动力学,充气轮胎动力学,考虑胎体 外倾刚度,结论：上式说明外倾刚度实际上是由胎面的外倾刚度与胎 体外倾刚度串联而成的弹性系统，胎体外倾刚度越小，则 总的外倾刚度越小，在外倾角一定时，外倾推力也越小。 子午线轮胎的胎体外倾刚度比斜交轮胎小，因而子午线轮 胎的外倾刚度小，在同样的外倾角情况下，子午线轮胎的 前束角要取得小一些。,充气轮胎动力学,轮胎的刚度特性 充气轮胎是一个基本职能是在驶过不平路面时起缓冲作