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1、冷连轧过程中板形控制数学模型建立及其仿真,更多精彩详见,主要内容,板形与板凸度的基本概念 辊缝计算模型 出口带钢凸度迭代计算模型 横移和弯辊计算模型 自适应计算模块 轧辊磨损模块 板形控制系统,更多精彩详见,1. 板形与板凸度的基本概念,1.1 板形及其度量 1.2 板凸度 1.3 板形与板凸度的关系,更多精彩详见,1.1 板形及其度量,1.1.1 板 形 所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。 板形不良带钢中存在残余内应力称为板形不良。 潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。 表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致
2、引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。,更多精彩详见,板形缺陷的种类,a侧弯,b中波,更多精彩详见,板形缺陷的种类,c边波,d侧边波,更多精彩详见,板形缺陷的种类,e近边波,f复合波,更多精彩详见,板形缺陷的种类,图1-1 板形缺陷的种类 a侧弯；b中波；c边波；d侧边波； e近边波；F复合波；g中心波,g中心波,更多精彩详见,(1) 带钢翘曲的力学条件,根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为： 式中：cr带钢发生翘曲的临界应力；B带钢宽度； h带钢厚度； kcr板材翘曲临界应力系数。 EP、vp带钢材料的杨氏模量和泊松比。,(1-1),更多精彩详见,板材翘曲临界应力系数 kcr
3、 的取值,冷轧宽带钢： 产生边波时kcr=12.6，产生中波时则kcr=17.0。 热轧宽带钢：(1700轧机，带宽1000mm) 产生边波时kcr=14，产生中波时kcr=20。,更多精彩详见,(2) 良好板形的几何条件,图1-2 轧件轧前轧后的断面形状,更多精彩详见,纵向延伸和高度压缩之间的关系,设x点对应的原始长度为L(x)，轧后长度为l(x)，根据体积不变定律，并考虑保证良好板形时，板材轧制接近于平面变形，则纵向延伸和高度压缩之间应当有下述关系：,(1-2),更多精彩详见,轧前断面与轧后断面之间的关系,欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据式(l-2)，应该保证来料横断面
4、几何形状和承载辊缝几何形状之间相匹配 ：,(1-3),式中：B轧件宽度。,更多精彩详见,常用的良好板形几何关系,设轧前带钢中心和边部的厚度分别为Hc和He，轧后相应的厚度为hc和he，由式(1-3) 得： 式中： 轧前、轧后的轧件平均厚度； CH、Ch轧前、轧后的轧件凸度。,(1-4),更多精彩详见,1.1.2 板形的度量,板形度量的目的： 定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。 因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。,更多精彩详见,(1) 相对差表示的板形,图1-3 翘曲带钢(a)及其分割(b
5、),更多精彩详见,板形指数,相对长度差也称为板形指数 =L/L。其中L是所取基准点轧后带钢的长度，L是其它点与基准点轧后带钢长度差。 英国的相对长度差的单位是mon，1mon相当于相对长度差为10-4。泼森定义板形为横向上单位距离上的相对长度差，以mon/cm表示： 式中：b测量长度差的两点之间的横向距离。,(1-5),更多精彩详见,加拿大的板形表示方法,加拿大铝公司取横向上最长和最短纵条之间的相对长度差作为板形单位，称为I单位；一个I单位相当于相对长度差为10-5，板形表示(1-6)式。,(1-6),式中：St带钢板形, I10-5； L带钢纵向延伸差，mm； L最短纵条的长度，mm。,更多
6、精彩详见,(2) 波形表示法,图l-4 带钢翘曲的两种典型情况,更多精彩详见,翘曲度,从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度。,图1.5 板形的波形表示法,更多精彩详见,翘曲度的计算公式,翘曲度为波幅与波长之比，计算公式如下： 式中：翘曲度，； RV波幅，mm； LV波长，mm。,(1-7),更多精彩详见,板形的波形表示法,图1.5 板形的波形表示法,更多精彩详见,(3) 翘曲度与相对长度差的关系,(1-8),根据曲线长度的计算公式，可得与Lv对应的曲线长度为：,(1-9),更多精彩详见,(3) 翘曲度与相对长度差的关系,
7、式中：翘曲度，%；St相对长度差，I。,(1-10),更多精彩详见,1.2 板凸度,除带钢边部外，90的中间带钢断面大致具有二次曲线的特征，而在接近边部处，厚度突然迅速减小，这种现象称为边部减薄。,图1-6 带钢宽度方向厚度分布,更多精彩详见,板凸度的定义,板凸度板中心处厚度与边部代表点处厚度之差。有时为强调它没有将边部减薄考虑进去，又称它为中心板凸度，它可以表示为：,(1-11),式中：hc板中心处厚度，mm； he1边部代表点处厚度，mm。,更多精彩详见,良好板形条件,比例凸度：板凸度与轧件平均厚度之比。 在金属轧制过程中，良好板形条件(1-4)式可以表示为：,(1-12),(1-13),
8、更多精彩详见,1.3 板形与板凸度的关系,设带钢轧前、轧后中部与边部的尺寸为Hc、Lc、hc、lc；He、Le、he、le。假设轧前带钢中心与边部的长度相等，则根据体积不变条件可得：,(a),更多精彩详见,1.3 板形与板凸度的关系,(a) 式两遍取自然对数可得：,(b),更多精彩详见,1.3 板形与板凸度的关系,若轧前、轧后比例凸度分别为Cp1和Cp2，则比例凸度变化为：,(1-14),(1-15),式中：翘曲度，%；CP比例凸度差，%。,更多精彩详见,2. 辊缝计算模型,轧辊变形包括： 轧辊弹性变形 磨损变形(磨损凸度) 热变形(热凸度),更多精彩详见,2.1 辊缝凸度计算的总体模型,基本
9、板凸度：在进行板凸度(辊缝)计算时，首先对基本状况进行计算，即轧辊直径、轧辊凸度、弯辊力、单位宽度轧制力及其沿带钢宽度方向分布等参数取基准值，带钢在这种条件下获得的凸度称为基本板凸度。,更多精彩详见,再生板凸度,为了确定各种参数对板凸度的影响，选定一个参数如轧制力或轧辊凸度，其它与基本状况相关的参数保持不变，所选参数的改变会导致带钢产生一个新的板凸度值，称之为再生板凸度。,更多精彩详见,带钢凸度影响率,带钢凸度影响率是指再生板凸度与基本板凸度的差值与影响参数变化量的比值，它体现了影响参数变化对带钢凸度的影响程度，其表达式如(2-1)式所示。,(2-1),式中：Ci影响参数为实际值Xi时对应的再
10、生板凸度； C0影响参数为基准值X0时对应的基本板凸度。,更多精彩详见,轧辊和轧件的基准值,更多精彩详见,轧辊和轧件的基准值,更多精彩详见,辊缝凸度计算的总体模型,以基本带钢凸度为基准，带钢凸度总体计算模型如下：,(2-2),式中：C板凸度计算值； C0基本板凸度； n影响参数个数； Ki带钢凸度影响率； Xi影响参数实际值； X0影响参数基准值。,更多精彩详见,2.2 基本辊缝及辊缝凸度影响率计算模块,计算基本辊缝凸度和轧辊直径、轧辊凸度及弯辊力等参数的影响率； 计算工作辊直径对工作辊凸度影响率和弯辊力影响率的修正系数； 计算轧辊直径对单位宽度轧制力影响率的修正系数。,更多精彩详见,2.2.
11、1 基本辊缝凸度,基本辊缝凸度是各个影响参数都取基准值时所对应的带钢凸度，它是带钢宽度的函数。,(2-3),式中：C0基本(辊缝)板凸度； A0(i)基本辊缝凸度多项式拟合系数 ； B带钢宽度。,更多精彩详见,基本辊缝凸度随带钢宽度的变化曲线,更多精彩详见,2.2.2 工作辊直径影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与工作辊直径变化量的比值：,(2-4),式中：KWD工作辊直径影响率； AWD (i)工作辊直径影响率多项式拟合系数 ； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.3 支撑辊直径影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与支撑辊直径变化量的比值：,(2
12、-5),式中：KBD支撑辊直径影响率； ABD (i)支撑辊直径影响率多项式拟合系数 ； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.4 单位宽度轧制力影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与单位宽度轧制力变化量的比值：,(2-6-1),式中：KP单位宽度轧制力影响率； AP (i)单位宽度轧制力影响率拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.4 单位宽度轧制力影响率的修正系数,轧辊直径发生变化时，单位宽度轧制力影响率也发生变化，单位宽度轧制力影响率的修正系数：,(2-6-2),式中： 单位宽度轧制力影响率修正系数； 、 、模型参数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.5
13、弯辊力影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与弯辊力变化量的比值：,(2-7-1),式中：KFW弯辊力影响率； AFW (i)弯辊力影响率多项式拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.5 弯辊力影响率的修正系数,工作辊直径发生变化时，弯辊力影响率也发生变化，弯辊力影响率的修正系数：,(2-7-2),式中： 弯辊力影响率修正系数； 模型参数； DW0工作辊直径基准值； DW工作辊实际直径。,更多精彩详见,2.2.6 工作辊凸度影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与工作辊凸度变化量的比值：,(2-8-1),式中：KCW工作辊凸度影响率； ACW (
14、i)工作辊凸度影响率多项式拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.6 工作辊凸度影响率修正系数,工作辊直径发生变化时，工作辊凸度影响率也发生变化，工作辊凸度影响率的修正系数：,(2-8-2),式中： 工作辊凸度影响率修正系数； 模型参数； DW0工作辊直径基准值； DW工作辊实际直径。,更多精彩详见,2.2.7 支撑辊凸度影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与支撑辊凸度变化量的比值：,(2-9),式中：KCB支撑辊凸度影响率； ACB (i)支撑辊凸度影响率多项式拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.8 工作辊热凸度影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸
15、度与基本板凸度的差值与工作辊热凸度变化量的比值：,(2-10),式中：KCRT工作辊热凸度影响率； ACRT (i)工作辊热凸度影响率多项式拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.9 工作辊磨损凸度影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与工作辊磨损凸度变化量的比值：,(2-11),式中：KWM工作辊磨损凸度影响率； AWM (i)工作辊磨损凸度影响率拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.10 支撑辊磨损凸度影响率,其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与支撑辊磨损凸度变化量的比值：,(2-12),式中：KBM支撑辊磨损凸度影响率； ABM (i
16、)支撑辊磨损凸度影响率拟合系数； B带钢宽度。,更多精彩详见,2.2.11 负荷分布影响率,负荷分布是带钢中部单位宽度轧制力与边部单位宽度轧制力的差值。负荷分布影响率是其他影响参数取基准值，再生板凸度与基本板凸度的差值与负荷分布变化量的比值：,(2-13),式中：KLD负荷分布影响率；LD负荷分布； ALD (i)负荷分布影响率拟合系数。,更多精彩详见,2.2.11 负荷分布影响率修正系数,压扁弧长变化时，负荷分布影响率也发生变化，负荷分布影响率的修正系数：,(2-14),式中： 负荷分布影响率修正系数； LB1 LB4模型系数；B带钢宽度； L压扁弧长实际值；L0压扁弧长基准值。,更多精彩详见,2.2.12 带钢边部温
