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1、（输入章及标题）燕山大学 毕业设计(论文) 随机共振系统仿真研究 学 院 里仁学院 年级专业 03级电子信息工程 学生姓名 王传植 指导教师 孟玲玲 专业负责人 练秋生 答辩日期 2007年6月24日 III燕山大学毕业设计(论文)任务书学院：信息学院 系级教学单位：电子与通信工程系 学号030201070021学生姓名王传植专 业班 级电子信息工程1班课题题 目随机共振系统仿真研究来 源自选主要内容1. 学习并掌握随机共振原理；2. 研究比较成熟的随机共振数学模型，通过计算机仿真来实现；3. 深入研究随机共振理论及其在若信号检测中的应用基本要求1. 随机共振技术有全面的综述；2. 对前人研究
2、的比较成熟的数学模型进行深入探讨，重点分析其在弱信号检测中的应用问题；3. 用MATLAB进行仿真试验参考资料1. 网上查阅国内外相关技术资料2. 随机力与非线性系统 胡岗 著 上海科技教育出版社周 次14周58周912周1316周1718周应完成的内容收集有关资料，消化理解相关内容，确定设计方案，写出开题报告。深入理论研究。设计仿真软件程序。分步调试修改。仿真试验，记录并整理试验数据。总结设计体会，写毕业论文，答辩。指导教师：孟玲玲 副教授系级教单位审批： 摘要摘 要随机共振是一种近年来受到广泛关注的非线性现象。定性地讲，随机共振就是适量的噪声作为外部控制要素，能提高非线性系统对确定性激励的
3、响应。从应用角度讲，即噪声能对信号的处理或检测起到协助作用，这种奇特的性质正可以用来解决利用线性系统进行信号检测时遇到的困难。本课题研究了双稳系统随机共振现象，它是最早最普遍的随机共振系统，其机理比较复杂，不能获得精确的解析，所以主要通过一定的算法进行仿真研究。本文主要分析双稳系统的性质及随机共振的产生和特点；在不同信号类型、系统参数、噪声强度下的随机共振产生条件以及时域波形。并且对参数是如何对系统产生影响的原理进行了分析。应用Simulink仿真工具对双稳随机共振现象进行了系统的仿真试验。并且研究了随机共振系统在实际弱信号检测当中的应用情况。关键词随机共振；信号检测；双稳系统；噪声5Abst
4、ractStochastic Resonance (SR) is a nonlinear phenomenon recently attracting growing interest. Qualitatively speaking, SR is that an appropriate amount of noise, acting as an external control element, enhances the response of a nonlinear system to a deterministic excitation. From application angle, n
5、oise can assist in signal processing or detection. This peculiar property can be employed to solve the difficulties meeting with when detecting weak signal employing linear systems.Dynamic bi-stable system is earliest and most general to be studied about SR. But since its complicated mechanism, prec
6、ise analysis cant be gain and simulation of certain algorithm is performed instead.This paper mainly analyzes bi-stable system. The production and the characteristic of stochastic resonance. The different signal types, system parameters, Noise intensity generated by stochastic resonance conditions a
7、nd time-domain waveform. And the parameters of the system are how to have an impact on the principle of analysis. Bi-stable stochastic resonance phenomenon of the system is simulated by Simulink, And to study the stochastic resonance system in the detection of weak signals practical application of t
8、hem.Keywords Stochastic Resonance Signal Detection Bi-stable System Noise目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2 随机共振的起源和意义21.3 随机共振的理论研究现状以及存在的问题31.4 论文主要内容5第2章 双稳随机共振以及基本概念72.1 双稳随机共振72.2 非线性系统的朗之万(Langevin)方程72.3 四阶龙格库塔(RungeKutta)法92.4 本章小结9第3章 实验及系统仿真113.1 仿真工具Matlab简介113.1.1 Simulink的出现背景113.1.2
9、Simulink的特点113.1.3 Simulink的专用模型库(Blockset)123.1.4 使用Simulink进行通信系统设计133.2 双稳随机共振仿真模型143.3 双稳随机共振特性仿真实验153.4 噪声强度对双稳随机共振系统的影响183.5 仿真结果讨论193.6 多随机共振研究213.7 本章小结23第4章 双稳随机共振在弱信号检测中的应用254.1 用于弱信号检测的双稳随机共振系统254.2 系统的数值仿真算法254.3 弱信号检测时的数值仿真结果264.4 本章小结28结 论29参考文献30附录131附录236附录340致谢60第1章 绪论第1章 绪论1.1 课题背景
10、在雷达、声纳、无线电通信、图像处理、自动控制等有关学科中，关键问题是信息的传递和处理。但在信号的传递过程中不可避免的要遇到各种干扰，使信号受到污染。因此，如何从干扰中最优地检测信号，提取有用信息就越来越受到重视。尤其是航空、航天和计算机技术的高度发展，既对信号的最优检测提出了越来越高的要求，也对信号的最优检测提供了有效的工具。所谓信号检测就是从受扰观测中获得所传递的信息，即去除背景噪声保留有用信号。信号检测，在某种意义上是一种专门与噪声作斗争的技术，在科学研究的各个领域有很广泛的用途。常规的信号检测主要通过线性设备或方法，如线性滤波器、锁定放大器、取样积分方法、频域的谱分析方法等。线性理论和技
11、术相对成熟，可以对信号检测过程进行完全的理论分析和广泛的控制。这些方法都是利用信号和干扰在时域或频域特性上的某些差别，通过抑制噪声来提高信噪比，进而检测信号的，所以对信号的检测有一定的局限性，主要表现在所能检测到的信号的信噪比门限高。而且当噪声频率与信号频率接近时，抑制噪声的同时，有用信号也不可避免地受到损害。所以利用非线性技术进行信号检测成为目前的一个研究热点问题。20世纪下半叶，非线性科学的蓬勃发展是整个自然科学领域的一件大事。70年代后，研究随机力(快速变化、随机、不可预言的影响因素，也称为“噪声”或“涨落力”)对非线性系统的作用成为非线性科学发展的一个重要前沿。随机共振(Stochas
12、tic Resonance，简称SR)就是20年来发展起来的一个非线性系统科学分支。随机共振最初的基本含义是指一个非线性双稳系统，当仅在小周期信号和弱噪声驱动下都不足以使系统的输出在两个稳态之间跳跃，而在弱噪声和小周期调制信号共同作用下，随着输入噪声强度的增加，输出的信噪比非但不降低，反而大幅度地提高。并且存在某一最佳输入噪声强度，使系统产生最高信噪比的输出。这里，使用“共振” 一词强调的是信号、噪声及系统非线性三者之间的某种最佳匹配和协作作用。当输入噪声高于和低于这一强度，输出信噪比都会显著降低。随机共振现象表明，特定条件下，额外的噪声可能增强信号的检测能力，所以基于随机共振原理进行信号检测
13、是一种具有实际应用价值的崭新技术。人们逐渐意识到随机共振现象很可能是非线性系统的一种较为普遍的行为，在不同科学领域物理、化学、生物学、通信、信息论、电子学、光学、超导、神经网络、人体视觉、甚至社会学等各个科学领域引起广泛关注与研究。但对随机共振技术的利用仍处于开始阶段，有待于进一步的理论和应用研究。1.2 随机共振的起源和意义随机共振的概念由邦济(R.Benzi)和他的合作者在研究古气象冰川问题时于1981年提出的。在过去的70万年中，地球的冰川期和暖气候期以大约10万年为一周期交替出现，同时地球绕太阳转动的偏心率的变化周期也大约是10万年。这一时间尺度上的相似性意味着太阳对地球施加了周期变化
14、的信号。但是，这一周期信号很小，本身不足以产生地球气候从冰川期到暖期的如此大幅度的变化。只有将此信号与地球本身的非线性条件，以及在这时期内地球所受的随机力作用结合起来，研究它们的协同效应，才有希望解释上述的气候现象。在邦济等人的双稳气候模型中，地球处在非线性条件下，可能取冰川态和暖态两种状态。地球离心率周期变化由一个微弱的周期力表示，来源于地球内部海洋和大气回流的短时间涨落或太阳常数的各种无规则变化视为地球所受的随机力。二者本身都不足以引起从冰川期到暖期的大幅度变化，但在非线性条件下，地球气候对周期力微弱刺激的反应显著增强。当噪声强度被调节到满足某一条件时，古气候发生冰川期和暖期之间的转换。作为一种物理现象，随机共振在物理实验中得到了证实。1983年福夫(Fauve)等人在具有双稳输出特性的施密特(Schmitt)触发器中，第一次用实验证实了随机共振现象的存在，并首次把信噪比的概念引入随机共振的理论和实验研究。麦克纳玛拉(B. McNamara)等人于1988年在光学系统(双向环形氦氖激光器)中再次证实随机共振现象，这使得随机共振的研究进入了蓬勃发展的年代。随机共振概念的创造性运用对于古气象之谜得到科学、圆满的解释起了关键性的作用，而且更为重要的是发现了在随机共振的情况下，噪声对非线性系统
