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1、1、一家庭主妇用邮局订阅来销售杂志,她的顾客每天按比率 6的Possion过程来订约,他们分别1/2, 1/3, 1/6的概率订阅一年,二年或三年,每个人的选择是相互独立的,对于每次订阅,在安排了订阅后,订阅一年,她得到1元手续费,令X(t)表示她在0,t内从销售订阅得到的总手续费,求X(t)的均值函数和方差函数 例二解由 s 与 t 的对称性 例4:某计算机机房的一台计算机经常出故障,研究者每隔15分钟观察一次计算机的运行状态,收集了24个小时的数(共作97次观察),用1表示正常状态,用0表示不正常状态,所得的数据序列如下: 111001001111111001111011111100111
2、11111100011 01101111011011010111101110111101111110011011 111100111 设Xn为第n(n=1,2,97)个时段的计算机状态,可以认为它是一个齐次马氏链.求(1)一步转移概率矩阵;(2)已知计算机在某一时段(15分钟)的状态为0,问在此条件下,从此时段起,该计算机能连续正常工作45分钟(3个时段)的条件概率.解: (1) 设Xn为第n(n=1,2,97)个时段的计算机状态,可以认为它是一个齐次马氏链,状态空间I=0,1,96次状态转移情况是: 00:8次; 01:18次; 10:18次; 11:52次;因此一步转移概率可用频率近似地表示为: 概率为