《第4章精密距离测量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章精密距离测量（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第4章 精密距离测量,1、钢尺丈量的精度 钢尺丈量时的尺长方程为： 式中：、为钢尺的线胀系数。以下个系数和比甚少，可以忽略不计 在丈量地面距离时，应进行温度、倾斜、读数及拉力等项的改正。在悬空丈量时还应考虑垂曲改正。若只考虑前四项误差，且等影响的情况下，设每项误差均为m0，则可容易求得温度测定误差mt、倾斜测定误差mh、读数误差mR、拉力误差mp 所对应的量值：,2,第4章精密距离测量,式中：h为两点间高差； A为钢尺横截面积； E为钢尺弹性模量， E=(2E-11)pa=200GPa 为线胀系数， =1.210-5,若丈量20m距离，要求达到1.0mm精度，即m0=0.5mm,两点间的高
2、差h=2m，则可以算得， mt=1.5， mh=5mm， mR=0.35mm， mP=300Pa,指应力与应变的比值,3,第4章精密距离测量,(2)提高丈量精度的措施 系统性刻划误差可通过检定后加以改正；偶然性刻划误差很难全部消除，可对尺子用级线纹米尺逐段进行检查，分析刻划的偶然误差。 若尺长方程对 t 求导且不计项,则,若要求温度改正的误差小于0.5mm，且钢尺使用时温度测定误差与鉴定时误差相同，对于20m钢尺，mt=1.5 由此，实际测量时，精确测定钢尺温度是提高精度的关键之一。 一次读数误差约 m=0.5mm，两端读数差m =0.7mm 为达到0.35mm，则必须测定四次。,4,二、专门
3、精密量距设备 对于较长的距离一般用高精度的测距仪测距（0.1mm+0.2ppmD），而精密工程中对于较短的距离（几米几十米，甚至更短）的测量主要用铟瓦尺。在精密工程的距离测量中，往往是根据精度、距离大小的不同，制作专门的量具仪器和工具，以满足精密工程测距的精度要求，这些仪器和工具有如下特点： 1、适用于预先设置好的固定点距离的丈量，采用因瓦线尺悬空测定的方法。（距离一般较短、一端固定、另一端施加拉力）,第4章精密距离测量,5,第4章精密距离测量,2、为减小以重锤和滑轮施加拉力时滑轮摩擦力引起的拉力变化而产生的量距误差，可采用灵敏度很高的刀口平衡器或高灵敏度的拉力传感器。 3、设置专门的读数装置
4、、采取专门的读数方法，读数精度可达到0.01mm0.02mm。 4、丈量时，采用强制对中装置，一端固定、另一端施加拉力和读数，以精密测得两个固定点中心间的距离。,6,三、读数显微镜 用因瓦尺量距的误差源主要有： 读数误差； 尺长鉴定误差； 温度改正数误差； 高差改正数误差； 拉力误差等项。,第4章精密距离测量,7,对于24米的因瓦线尺： 尺长鉴定误差约为5微米； 温度改正数误差，在土1时，约为1微米。 在工程测量条件下，高差改正数误差一般可以设法避免，设拉力误差为10克，它引起长度误差约10微米，而目估读数的误差约为100微米，显得相当大。在丈量长距离时读数误差是偶然误差，积累慢，而那些系统误
5、差积累快。但在丈量短距离时读数误差显得比其它误差都大。,第4章精密距离测量,8,为了减小读数误差可以利用读数显微镜或其它测微装置。在修建粒子加速器时，丈量长度时用专门制作的读数显微镜读数，使用普通显微镜目估读数也可取至0.02毫米。如果用测微显微镜，则读数可取至0.01毫米或0.001毫米，但工作速度要慢。实际上工作中采用高精度的测微显微镜，但这样做并不能显著提高总的量距精度。,第4章精密距离测量,9,第4章精密距离测量,测量距离时，利用J2型经纬仪代替显微镜读数也可以提高 读数精度。如图，在标志处垂直于测线的方向上，距标志 2.062米的地方架设经纬仪，利用这经纬仪测量尺上刻划（设 为a）及
6、标志中心点O 在经纬仪中心J 的水平角（设为）则 ao两点间的水平距离为： 也就是说角值为100时， ao的水平距离为1毫米， 如果测量该水平角的精 度为3，则由此引起的 长度误差为0.03毫米， 这种方法在大多数场合都 可采用。,10,第4章精密距离测量,在环形控制网中需要测量狭长三角形的高。图3-6就是丈量这种高的工具。它的主体是一根因瓦杆，其一端与一接插件联着，通过它把因瓦杆一端精确地与对中孔连接。固瓦杆的另一端上镶嵌着一段分划尺。通过另两个控制点引张一根弦线，此弦线在分划尺上方通过，弦线相对于分划尺的位置由读数显微镜测量，这种杆尺的长度不超过2米，量距精度可达15-20微米。,11,第
7、4章精密距离测量,四、因瓦测长仪(DISTINVAR) 该仪器的主体是因瓦钢丝，但读数测微方法与一般因瓦线尺不同，它的两端是专用接插件，一端与安在标志上的插口联接，另一端与专用测微装置的插口联接。测微装置安置在另一标志上( 图3-7 )。张力由一个平衡重通过杠杆传递给因瓦钢丝，杠杆可以绕支点旋转，支点可以前后移动。刃口形支点的摩擦力很小。,12,当杠杆的横臂严格水乎时，张力达到标准值。如果横臂不水平，则可以过测微螺杆使支点前后移动，改变因瓦钢丝对杠杆的拉力，一直到横臂水平为止。这时从读数盘上可以读得支点的移动量，也即标志间的长度与该仪器标准长度之差。由于支点移动的量程有限，所以要丈量不同的长度
8、就必须换用不同长度的因瓦丝，不同长度因瓦丝装在该仪器上的标准长度要用别的装置鉴定。,13,第4章精密距离测量,另外，弹力测长仪(DISTOMETER)也是一种机械式高精度测距仪器。其主体也是因瓦钢丝，通过接插件与两端标志联接。只不过它由弹簧给因瓦丝施加张力，用弹力计指示拉力的大小。调节拉力使达到额定值后，就可以在指针式测微器上读取两点间距与仪器标准长度的差值。,14,第4章精密距离测量,五、高精度电磁波测距仪 工程测量工作中高精度丈量几百米以上的距离最好用克恩(KERN)厂生产的Mekome-ter ME3000或ME5000电磁波测距仪。ME3000用氙闪光灯作光源，精测频率约为500MHz
9、，即“电子尺”长度为0.3米，用光学机械装置改变光路长度的方法测量相位。因此测距的偶然误差很小，中误差约为0.2毫米，又因为有较好的晶体稳频装置及考虑测站气温影响的自动补偿装置，因此比例误差也较小，厂家介绍其测距精度为0.2mml.010-6D。 ME5000是ME3000的改进型，测程更长精度更高，性能更稳定。,15,六、多载波测距 一般工程用的测距仪都只有一个光源（即单载波）。由测距公式D=ct/2n来分析，影响测距精度的是c、t、n的测定精度。而激光技术的发展使真空中光速值 c=2997924581.2m/s, 则相对精度为 dc/c110 -9； 若用相位法测距，因调制频率和测相精度都
10、相当高，因而可使 dt/t110 -8, 故c和t的测距精度完全可使测距相对误差： dD/D 110 -7。,第4章精密距离测量,16,因此，要提高测距精度的主要关键是大气折射率，即气象因素的精确测定。实际工作中，一般只能在测线两端测得气温、气压、湿度等气象元（不具有代表性）。若气温测定误差为1，气压误差3mmHg，这会使得测距相对误差 dD/D 110 -6。 要精确地测定大气折射率，就是要能测定出沿测线的平均折射率（实际非常困难）。 多波测距仪利用各色光波的测距值则可在不测定折射率的条件下计算出精确的距离值。,第4章精密距离测量,17,第4章精密距离测量,若测距仪中采用两种载波进行距离测量
11、，两种光源的波长分别为1、2，同测一距离得D1、D2， 由于折射率是波长的函数（n=c/v、v=f），可得下列关系式：,18,把上式改写一下，则,根据群折射率的公式,=1/273.16,第4章精密距离测量,19,式中：ng1波长1光在标准大气状态下的群波折射率； ng2波长2光在标准大气状态下的群波折射率。,由此可得：,t=0,p=760mmHg,e=0,第4章精密距离测量,20,将上式整理，得,第4章精密距离测量,21,则,若不考虑湿度e的影响（一般情况下，第2项约占1%），则,A1、A2可根据波长计算折射率，再按公式计算。 结论？,第4章精密距离测量,22,实例：距离差分测量技术在桥墩变形
12、监测中的应用,如图所示,某公路桥共有2 台5 墩,跨距50m ,墩高41m ,钻孔桩基。其中0 号台和1 号墩位于斜坡高填方段,0 号台背后填方高度达2038m。受高填方突击施工的影响,架梁时发现0号台和1 号墩向6 号台方向倾斜,墩顶相对墩底的倾斜量达2432cm。为进一步查找变形原因和规律,需要对0 号台和1 号墩的变形情况进行监测。由于变形逐步趋于稳定,所以对该桥进行变形监测时,必须提高测量精度,才能发现微小的变形量,找出变形规律。,23,1、横向变形监测方案 由于0 号台、15 号墩和6 号台处于同一高程面,且位于直线段,利用传统的方向线法或小角法,均能很好地反映0 号台和1 号墩的横
13、向(垂直于桥轴线方向) 变形,在此不再赘述。,24,2、纵向变形监测方案 监测0 号台和1 号墩的纵向(桥轴线方向) 变形,最简单、有效的方法是在垂直桥轴线的方向布置方向线或沿桥轴线方向用因瓦线尺测量距离。由于桥的上下游均为河谷,墩、台顶高出地面达3040m ,无法布置方向线;在40 多米高处,受风力、距离及场地限制,用因瓦线尺测量距离也很困难,因此尝试利用光电测距仪对称差分测量的方法来监测0 号台和1 号墩的纵向变形。,25,光电测距仪的距离测量精度公式: m = a + bD 其中,a 代表仪器的固定误差,单位为mm; b 代表仪器的比例误差,单位为ppm(百万分之一) ; D 为光电测距
14、边的长度。 受大气折光系数不确定性,以及其它未知误差的影响,目前,常用光电测距仪的标称精度一般为: (25) mm + (25) ppm。可见,即便是对光电测距边进行了严格的气象和三差改正,其精度仍难满足高精度变形监测的需要。 因此,在高精度变形监测中,量距设备常采用因瓦线尺而不用光电测距仪。,26,3、对称距离差分测量原理 3.1基本原理 电磁波测距基本公式为: S = S+ f + p 式中:S光电测距仪实测距离; f 频率误差改正, 与0 , t, S有关 f = f(0 , t, S) ,其参数由仪器检定 结果确定: p 与气温t 、气压p 、湿度e 有关的气 象改正, p =f (p
15、 ,t ,e) ,其函数式由仪器厂家确定。,27,在3 号墩设置带强制归心装置的观测墩,在0号台、1号墩、5号墩、6号台分别固定反射棱镜。因3 号墩(监测点) 、5号墩和6号台(基准点)固定不动,可以认为它们之间的距离稳定不变。,28,第一期变形观测时,将监测站至基准点的实测距离: d0j (j = 5 ,6) 设为固定值; 监测站至变形点的实测距离: d0p (p = 0 ,1) 为变形监测初值。 在变形监测过程中,对基准点某一时刻的实测距离为： dij(j= 5 ,6) 由于距离变化很小,频率改正基本不变,d0j 和dij间的差异可以认为是因气象改正、固定误差及其它常数误差和系统误差引起的
16、。,按下式可以求出差分改正系数 dj =（dij- d0j）/dij (j = 5 ,6),29,如果同一时段测得与该基准点对称的变形点的距离为 dip (p= 0 ,1) , 由于距离对称且同时观测,气象条件和频率改正一致,那么,经对称距离差分改正后的真实距离为: dp = dip - dj dip （注意dj 前“”、“”） 当 p = 0 时j = 6 ,p = 1 时j = 5,则变形点的变形量为:dd = dp - d0,30,3.2 精度情况 进行变形监测时,仪器位置固定不变,变形点的变动范围也很有限,变形点和基准点对称布置。根据差分测量原理,无需对测量结果进行气象、频率、加常数、乘常数改正,在两次测量结果求差时,测距仪的比例误差、固定误差、周期误差、频率误差,以及其它常数误差和系统误差,均可相互抵消。因此,影响变形测
