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1、自主学习,学生阅读教材p43页， 填写教材（1）到（6）,7.2勾股定理,A,学习目标,经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验； 掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题； 尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。,a2 + b2 = c2,如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的 、 、三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。,（毕氏证法）,两千多年前，古希腊有
2、个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家多年,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周
3、朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,勾股定理,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。,A,用数学式子表示：c2=a2+b2,1、求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,x,25,24,8,X,试一试:,例题学习,例1,为什么不用100的平方根呢？,如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的 顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在 地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳 AB的长度是多少？,例2 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏
4、幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,荧屏对角线大约为86厘米,解：702+502=7400,862=7396,5 或,1、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,试一试:,3、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（ ） A B C D ,二 选择题：,2、如图，在RTABC中，C=90, B=45,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D,C,B,我能行,4. 如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形的面积. 图1.1-1 图1.1-2 5. 如图1.1-2,在四边形ABCD中, BAD=
5、90, CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF 的面积.,试一试:,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,9m,24m,解除险情,我能行,明朝程大位的著作算法統宗裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？,趣题欣赏,索長有幾,图1,现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步
6、（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺.求绳索的长.,分析：画出如图的图形，由题意可知AC= ；CD= ;CF= .Rt OBF中设OB为x尺，你能解答这个题吗？,1尺,10尺,5尺,解：如图1,设OA为静止时秋千绳索的 长，则 AC=1，CF=5, BF=CD=10. AF=CF- AC=5-1=4.设 绳索长为OA=OB=x尺。 则 OF=OA-AF=(x-4)尺 在RtOBF中，由勾股定理， 得： OB2=BF2+OF2,即 x2=102+(x-4)2 解得：x=14.5尺 。解得：=14.5尺。 绳索长为14.5尺。,例3,勾股定理与美国第二十任总统,美国第二十任总统的证法,1）本节课我们学习了什么?,3）了解用面积法证明勾股定理,课堂小结,勾股定理,2）利用勾股定理，,已知直角三角形,的某两边长，会根据条件求另一边,
