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1、第4章 图形的初步认识,4.6 角 第1课时,关注“初中教师园地”公众号 2019秋季各科最新备课资料陆续推送中 快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位； 3.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）,学习目标,问题 你能不能从图中找到角？,观察与思考,(1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,总结归纳,(1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可
2、以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？,合作探究,角的表示方法：,(1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间,(3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如，(1，2，3)等，记作(1)，读作角(角1).,(2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.,例1 根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_； (2)以A为顶点的角有 _,BAD，BAE，BAC，DAE，DAC，EAC,B
3、，C,典例精析,解析： (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角,做一做,如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？ (1)图中的1表示成A； (2)图中的2表示成D； (3)图中的3表示成C.,解：(1)图中的1表示成DAC； (2)图中的2表示成ADC； (3)图中的3表示成ECF.,角的另一种定义,如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.,例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.,一条射
4、线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；,1平角180，1周角360,终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.,平角与周角的概念,做一做,下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角,C,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,量角器,问题：怎么知道一个角的大小？,角的度量工具：,角的度量单位：,例2 计算： (1)1.45等于多少分？等于多少秒？ (2)1800等于多少分？等于多少度？ (3)把45254
5、8化成度,解：(1)1.45=1.4560=87 1.45=87=8760=5220,(3)452548=45+25+48(1/60)=45+25.8 =45+25.8(1/60)=45.43,(2)1800=1800(1/60)=30 1800=30=30(1/60)=0.5,按160，160先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数),先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数),例3 计算下列各题： (1)15339254038； (2)90372438； (3)2553285； (4)15206.,解：(1)15339254038 17879381791938.,(3)2553285 255
6、535285 1252651401292720.,(2)90372438 895960372438523522.,总结：在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：度、分、秒均是60进制的；加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除,解： (4)15206 1220061262006 2198626 2331206 23320.,轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.,常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.,25
7、,O,A,例4 如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （1）南偏东25； （2）北偏西60,东,南,西,北,30,60,解：如图所示,当堂练习,1下面四个选项中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是( ),2把181536化为用度表示，下列正确的是( ) A18.15 B18.16 C18.26 D18.36,3钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是( ) A70 B75 C85 D90,B,C,B,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边.,角有四种表示方法：可三个大写字母表示；可用一个数字来表示；也可用一个希腊字母来表示；可用一个大写字母来表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母来表示.,角的度量单位是度、分、秒.,课堂小结,
