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1、第2章 电器的发热理论,福州大学 许志红 苏晶晶,第2章 电器的发热理论,2.1 电器的发热现象 2.2 电器的散热 2.3 电器的允许温升 2.4 电器的稳定温升计算 2.5 典型电器的温升计算 2.6 不同工作制下电器的温升 2.7 电器的热稳定性,电器发热的来源在于内部的能量损耗，降低电 器工作温度的主要途径就是设法减小损耗。,2.1 电器的发热现象,电阻损耗：,电 器 的 热 源,磁滞、涡流损耗：,电阻可以是导体的金属电阻，也可以是导体连接处的接触电阻。,交变磁通在铁心中产生的附加损耗。,介质损耗：,交变电磁场在绝缘体内产生的损耗。,摩擦、碰撞损耗：,联动机构部分在运行过程中产生的损耗
2、。,电弧损耗：,电弧温度极高，是一个不可忽视的热源。,电流通过导体所产生的能量损耗称为电阻损耗（或称焦耳损耗）,1、电阻损耗计算公式,1、电阻损耗计算公式,1、电阻损耗趋肤效应,透肤深度,趋肤损耗系数,集肤效应的大小可以用电磁波在导体内部渗入深度b来表示：,1、电阻损耗 趋肤损耗系数的求解,根据公式导体直径、电阻率及电源频率。计算参数 ，再查图2-3，可得趋 肤损耗系数Kj 。, 圆截面导体：,1、电阻损耗 趋肤损耗系数的求解,矩形截面导体的趋肤损耗系数可参考课本表2-1。 其中20时矩形截面导体的趋肤损耗系数, 矩形截面导体：,两个相邻载流导体间磁场相互作用使两导体内产生电流分布不均匀的现象
3、。,1、电阻损耗邻近效应,邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。,对圆截面导体：邻近效应系数Klj，可查表2-3得到。 其中系数Kx为,1、电阻损耗 邻近损耗系数的求解,式中，d导体的直径； l两导体中心线之间的距离。,导体通过的电流为交流，则交变磁通在铁磁体内产生涡流和磁滞损耗。,减小铁磁损耗常采用的措施：, 采用导磁性能好的铁磁材料；, 采用永磁材料； 采用非磁性间隙； 采用短路圈等。,2、磁滞、涡流损耗,实线片厚0.5mm，虚线片厚0.35mm,2、磁滞、涡流损耗例图,实心钢导体损耗曲线,绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成比例，高压电器一般要考虑此损耗。,交变电场中的介质损
4、耗为,3、介质损耗,理论上,工程上，采用经验公式,3、介质损耗tan计算,电器中连接部分在工作过程中会产生机械摩擦和碰撞，由此产生的损耗形成电器工作中的热源。 机械碰撞越大，电器的机械寿命越低。,4、摩擦、碰撞损耗,5、电弧发热,有触点电器在工作过程中，当执行接通任务时，产生的触头之间的弹跳，将产生电弧和火花；执行分断任务时，也会在触头间产生严重的电弧燃烧现象 电弧为高温游离气体，其产生大量的热量。,2.2 电器的散热,电器散热有三种形式，即 热传导、热对流和热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。,热传导现象的实质是质点间的直接作用，把能量从一个质点传递到另一个相邻质点。,传递介质：绝缘的液
5、体、固体、气体,热传导是固态物质传热的主要方式，温差的存在是热交换的必要条件！,1、散热方式热传导,分析热传导现象必须用到著名的傅里叶定律:单位时间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成正比，即：,式中，热导率，负号表示热量传递的方向与温度梯度 相反，即向着温度降低的方向传递。,1、散热方式热传导,本质是通过粒子互相移动而产生热能转移，对流常伴有热传导现象。,传递介质：液体、气体,对流方式,自然对流：,强迫对流：,流体质点因温度升高而上升形成的对流；,质点在外力作用下被迫流动形成的对流；,1、散热方式热对流,由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。,传递介质：气体,热辐射应具备发射物体、
6、辐射的传播空间以及处于辐射路径上吸收辐射热的物体。,热传导、热对流在传热途径中需要存在温度差的物体； 辐射传热可以在真空中,1、散热方式热辐射,在一定温度范围内多数材料的与近似呈线性关系，即,2、热传导的计算方法,热导率范围甚大，银为425，铜为390。，铝为210，黄铜为85，某些气体为：0.006。,以图2-7为例进行热传导计算，尺寸如图所示，P代表整个物体的热流。由式（2-10）可得,2、热传导的计算方法分析,图2-7 物质热传导示意 （12）,热传导与电传导的对比关系,热传导公式与欧姆定律相比，极为相似。,欧姆定律,热传导与电传导的对比关系如下表,2、热传导的计算方法 外包绝缘层导体,
7、圆筒截面右图，热传导率，设导体长度为l。,半径为r处厚度为dr的圆筒的热阻为,长圆筒热阻为,2、热传导的计算方法 外包绝缘层导体,若内外壁的温度为1与2，则通过外表面散出的热流P为,绝缘层总热阻,3、热对流的计算方法,牛顿提出了热流密度与固体壁面温度和流体温度的温度差之间的关系，即,对流散热的热阻,3、热对流的计算方法,例：空气中垂直安放的平板形导体，对流系数为：,例：空气中水平安放的平板形导体，发热面向上，对流系数为：,例：变压器油中垂直安放的平板导体，对流系数为：,热辐射的方式： 热能（发热）（转变为）辐射能（实质是一种电磁波）（转变为）热能（被吸收）,4、热辐射的计算方法,设在一个封闭的
8、腔体壁上，开一个小孔，可近似为封闭的腔体。,从小孔进入的光线几乎全部被壁面吸收。,4、热辐射的计算方法,黑体单位面积发射的功率,两个物体间通过辐射交换的热量与T4之差成正比,辐射热阻,4、热辐射的计算方法 辐射热阻,由于精确计算散热过程和确定散热参数极其困难。 常常将这三种散热方式综合考虑。 采用工程上的计算方法综合散热系数，来计算电器的散热。,2.3 电器的允许温升,周围介质,设 备,发热,耗热,热平衡,1、电器的发热损耗,2、电器温度过高的影响,为了保证电器工作的可靠性及一定的使用寿命，国际和各国的技术标准对电器各部分的极限允许温升都有明确的规定。,3、极限允许温升的确定依据,极限允许温升
9、制定依据：,电器的绝缘部分不致因温度过高而损坏，或使工作寿命过分降低； 导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性能。 电器的触头部分除了考虑机械强度外，还要考虑氧化以及其他问题（接触电阻）。,（1）电器温升,4、电器温升和极限允许温升,电器温升=电器本身温度-周围环境温度,（2）电器各部件的极限允许温升,极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度,我国标准规定周围空气的温度范围为40,5、电器极限允许温升,（按相关国家温升试验标准进行测量）：,1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）。,2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的大小由绝缘材料的老化和击穿
10、特性决定。,3、对于触头材料，除考虑机械强度外，还要考虑氧化和其他问题。,短路通过短路电流时的极限允许温度：,我国标准未作统一规定！一般要求：,油中的裸导体不应超过250 ; 不和有机绝缘材料或油接触的 铜或黄铜部件不应超过300 ; 铝在任何情况下不应超过200 ; 固定接触连接部分的发热不应超过其它部分载流导体的发热; 电器主触头温度限制在200 以内弧触头要求不熔焊; 我国标准规定的电器绝缘材料的耐热等级见课本表2-7。,2.4 电器的稳定温升计算,电器在工作过程中，如果通电时间足够长，使其工 作温度接近于一个稳定的值，那么就可以采用牛顿 公式进行计算。,1、热平衡方程式,输入的导体热量
11、提高导体本身温度+散热,2、发热稳定,输入的导体热量 散热,式中， 发热体的稳定温升，,3、综合散热系数,综合散热系数，包含了所有的散热形式，因而各种具体条件对KT数值的影响极大，而KT的实验数据往往又是在特定条件下得到的，这就要求在选用时必须慎重对待。 其次，对于有效散热面的选取，也必须跟据不同的具体对象，对散热情况进行分析后确定。 电器工作中某中工作情况下的综合散热系数可见教材表2-8,3、综合散热系数,根据相似理论求得导体的综合散热系数数值计算公式如下：,3、综合散热系数,对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：,当散热面积为A=(1100)10-4 m2 时，,当散热面积为A=(0.01
12、0.05) m2 时，,4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算,典型电器励磁线圈稳定温升的计算,分析：,稳定温升计算公式为：,直流：,交流：,4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算,圆柱形线圈：,Ad1表示上下端面散热面积，根据散热情况可归到外表面或者内表面计算。若采用绝缘的骨架时，由于其散热条件与内表面相同，则可以归为内表面进行计算。,内表面散热面积为,内表面散热面积为,上下端面的散热面积为,4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算,矩形线圈：,内表面散热面积为,内表面散热面积为,上下端面散热面积为,4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算,线圈电阻为,式中，lpj导线的平均长度；qx导线的截面
13、积。,圆柱形线圈,矩形线圈,导线的截面积与式（2-54）相同。,4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算,由此可知，线圈稳定温升为,以上解析算法，根据实验和经验参数修正以后，可以得到较为准确的稳定温度值，但是要进一步计算准确地温升值和电器中温度的分布规律，可以用大型有限元计算软件建模计算。,2.6 不同工作制下的电器的温升,电器的发热与其加热过程和冷却过程有关。即工作时间直接影响电器的工作温升。,我国规定，电器有四种工作制：,长期工作制； 间断长期工作制； 短时工作制； 反复短时工作制。,1、长期工作制,电器工作于长期工作制时，其工作时间常数大于8h,有的连续工作几天，甚至几个月。实际上电器达到
14、稳定温度的时间往往不需要8h或更长时间。,热平衡公式,不工作,工作时,（1）过渡过程,令 热时间常数，决定于导体总的热容量与 其散热情况之比。,（2）绝热过程,不散热，短时发热的极限状态。,若t=0，,热平衡公式,电器在绝热情况下温升随时间的增长为一直线。 在绝缘条件下，当=w时，通电时间 t = T。,（3）冷却过程,没有能量输入。,若t=0，,热平衡公式,温升总曲线（见课本图2-20）,根据以上电器发热和冷却过程的理论分析，当通电或断电时间超过4倍热时间常数以后，电器的热过程已基本达到稳定，温升趋于常数。 因此，在电器发热计算时，只要是通电(或断电)时间超过4T，即可按长期工作制考虑，而不
15、必要求工作时间大于8h。,2、短时工作制,工作时间很短，在通电时间内温度达不到稳定值，在不通电时间内温升会冷却到周围介质温度。,短时工作时的温升变化,工作温度为d为,功率过载系数,电流过载系数,2、短时工作制,如果电器通电时间很短，通电时间比其热时间常数小很多， 则将 用幂级数展开，略去高次项后,式（2-88）说明，短时工作制下电器的热过载能力与电器的热时间常数成正比，与通电时间成反比。,3、反复短时工作制,电器在通电和不通电情况下循环交替工作。温度未达到长期工作的稳定温升，电器断电时温升也不会下降到周围环境温升。,t1-通电时间；t2-断电时间；t-电器的工作周期; pf-长期通电的热功率；
16、wf-长期通电的允许温升,3、反复短时工作制,对曲线2,对曲线1,3、反复短时工作制,允许过载的功率系数,用幂级数展开，并略去高次项后，可得,电流过载系数,通电持续率TD%： 在电器标准中常用通电持续率TD%反映反复工作制的繁重程度。值越大，工作时间越长，任务越繁重。,4、不同工作制下的电器的温升小结,说明： 短时工作制和长期工作制均可以从反复短时工作制推出。 长期工作制不允许过载 短时工作制过载能力最强 反复短时工作制过载能力介于两者之间,2.7 电器的热稳定性,电器的热稳定性:,发热两个显著特点：,在一定时间内电器承受短路电流的热作用而不损坏的能力。,时间短（如：tk=0.005T）；绝热状态。,导体允许温度高（铜为300）考
