水力机械第二章12

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1、第二章 水轮机的工作原理,水轮机的工作参数 反击式水轮机转轮中的水流运动 水轮机的效率和基本方程式 水轮机的最优工况 水轮机尾水管的作用和效率 水轮机的空化和空蚀 水轮机的空化系数、吸出高度和安装高程,2-1 水轮机的工作参数,一、工作水头H,1. 水电站水头Hg 水电站水头是指水电站引水道进口断面与尾水渠出口断面间水流的单位能量差，单位为m 。如忽略这两个断面流速和表面大气压力的差异，水电站水头可按上、下游水位差计算，并称为水电站毛水头。,水轮机的工作参数是表征水轮机工作特性的主要特征值。主要包括水轮机工作水头 H、水轮机流量 Q、水轮机转速 n、水轮机功率（出力）P 和水轮机效率 等。,常

2、用的水电站水头 （1）水电站最大水头Hgmax：水电站上下游水位在一定组合下出现的最大水位高程差。 通常情况下等于上游正常蓄水位减去1/2台机组运行或1台机组满负荷运行时的下泄流量（还需考虑其他综合利用要求的下泄流量）对应的下游水位。 （2）水电站最小水头Hgmax：水电站上下游水位在一定组合下出现的最小水位高程差。 通常情况下等于上游死水位减去全部机组满负荷运行时的下泄流量加其他综合利用要求同期下泄的流量对应的下游水位。,2. 水轮机工作水头H 水轮机工作水头是指单位重量水流在水轮机进口断面和出口断面之间的能量差值，单位为m，一般也称为净水头，是水轮机做功的有效水头。 水轮机工作水头可表示为

3、水电站水头减去输水系统（引水和排水系统）的全部水头损失。,特征水头 （1）水轮机最大水头Hmax：是指水电站最大水头减去一台机组空载运行时输水系统所有水头损失后的工作水头。 （2）水轮机最小水头Hmin：是指水电站最小水头减去水轮机发出额定出力时输水系统所有水头损失后的工作水头。 （3）水轮机加权平均水头Hw ：是指在规定的运行条件下，考虑功率和工作历时的水轮机工作水头的加权平均值。 （4）水轮机设计水头Hd ：是指水轮机在最高效率点运行时的工作水头。 （5）水轮机额定水头 Hr ：是指水轮机在额定转速下，发出额定功率时所需的最小工作水头。,二、流量Q,水轮机流量是指单位时间内通过水轮机水的体

4、积，单位为m3/s。 水轮机流量的特征值 （1） 水轮机额定流量Qr ：是指水轮机在额定水头和额定转速下，输出额定功率时所需的流量。 （2）水轮机空载流量Q0 ：是指水轮机在额定水头和额定转速下，空载运行（输出功率为零）时的流量。 （3）水轮机最大流量Qmax ：是指水轮机在满足发电机发出设计规定的最大功率时所需的最小水头下的流量。,三、转速n,水轮机转速是指水轮机转轮每分钟内旋转的次数，单位为r/min。 水轮机在稳定运行时的转速是固定不变的，称为水轮机额定转速，并与发电机的同步转速相等。 机组丢弃全部负荷同时调速系统失灵时，导水叶不能关闭，水流能量使转轮转速增加达到的最大值，称为飞逸转速n

5、run，飞逸转速可达额定转速的1.8 3.0倍。 机组发生飞逸时，离心力非常大，它对机组的设计、制造，对机组支撑结构及水电站厂房的振动都有较大的影响。,四、功率P和效率,1. 水轮机功率P 水轮机功率是指水轮机轴端输出给发电机的机械功率，常用单位为kW，也称为水轮机出力或水轮机输出功率。,式中 M 水轮机轴旋转力矩，N m； 水轮机转轮的旋转角速度，rad/s。,（kW）,（W）,水轮机功率的特征值 （1）水轮机额定功率Pr ：是由设计或合同规定的水轮机铭牌功率，也是指在额定水头、额定流量和额定转速下水轮机能连续发出的功率。 （2）水轮机最大功率 Pmax ：是指水轮机在各个水头下允许连续运行

6、的最大功率保证值，即发电机发出其最大功率时的水轮机功率，一般为额定功率的105%115%。 （3）水轮机最小功率 Pmin ：是指水轮机在最小水头下导水叶全开时发出的最大功率。,（4）水轮机最优效率功率 Pmax ：是指水轮机在最优效率下运行时的输出功率。 （5）水轮机受阻功率：是指工作水头低于额定水头时，水轮机的功率小于水轮机额定功率的部分。水头愈趋近于最小水头，受阻功率就愈大。当在最小水头运行时，受阻功率达到最大值。,水轮机进口水流所具有的水力功率，称为水轮机的输入功率，也称为水流出力，用Pin 表示。,2. 水轮机效率 水轮机效率是指水轮机的输出功率和输入功率之比，用百分数表示。,水轮机

7、效率的特征值 （1）水轮机最高效率max ：是指水轮机在其运行范围内各效率值中的最大效率值，即在最优工况运行时的效率。目前大型反击式水轮机的最高效率可达94%96% 。,（2）水轮机额定效率r ：是指水轮机在额定工况运行（额定转速、额定水头下发出额定功率）时的效率。 （3）水轮机加权平均效率w ：是将电站运行工作范围内不同工况点的效率，乘以按水轮机运转特性曲线计算得出的电能加权因子后所求得的平均值。在选择水轮机时，用它来对不同厂家提供水轮机的动能经济指标进行分析比较，作为评价水轮机参数指标的条件之一。,2-2反击式水轮机转轮中的水流运动,一、轴面和流面,坐标 即表示从某一基准面算起的轴面位置坐

8、标。,采用圆柱坐标系（r、 、 z ）来描述转轮中的水流运动： r 径向； 切向； z 轴向。,径向（r 轴）和轴向（z 轴）组成的平面称为轴面。,水流质点在转轮内运动的轨迹线称为水流流线。 以水流流线为母线绕水轮机主轴轴线旋转所形成的若干回转面，称之为水流流面。 将流线与转轮叶片相割的流面展开，便可得到由 一系列叶片 翼型（即为 流面切割 叶片所得到 的剖面）所 组成的叶栅 剖面图。,为了便于研究反击式水轮机转轮中复杂的水流运动，做了如下假定： （1）水流为理想流体； （2）转轮中水流的相对运动为定常运动（稳定流）； （3）叶片数无穷多，且叶片厚度无限薄（叶片翼型剖面可以简化成无厚的骨线）；

9、 （4）转轮内的水流呈轴对称流动（研究转轮中的水流运动，只须研究位于某一轴面上的流动）； （5）水流在轴面上的运动是等速运动，即沿过水断面上轴面分速度等于常数。流场中任意点的轴面分速度大小，只与该点所在过水断面位置一个坐标有关。,水流在水轮机中的运动是复杂的空间运动。水轮机转轮中任一点水流的运动都可用该点的速度三角形描述。 速度三角形表达：,二、转轮叶片进、出口水流速度三角形,式中 绝对流速（相对于大地） 相对速度（水流质点相对于转轮 叶片从流道进口移动到出口） 牵连（圆周）速度（水流质点随 转轮一起旋转）,绝对速度 v 与牵连速度 u 之间的夹角a ，称为绝对速度的方向角；相对速度 w 与牵

10、连速度 u 之间的夹角 b ，称为相对速度的方向角。,为了研究水流对水轮机主轴产生的作用力矩，可将绝对速度v 分解成圆周切向分速度 vu 和轴面分速度 vm ，轴面分速度vm 还可以再分解为径向分速度 vr 和轴向分速度vz ，即,相对速度亦可做这样的分解 。,研究水轮机工作过程最有意义和最有代表性的是转轮进、出口速度三角形。,C,（一）混流式水轮机转轮叶片进、出口水流 速度三角形 已知条件,（1）转轮叶片进、出口牵连速度u1和u2的方向和大小,方向：圆周切向方向,进口：,出口：,式中，D1i 和D2i 分别为转轮叶片进、出口计算点处直径，m。,（2）转轮叶片进、出口轴面分速度vm1和vm2的

11、方向和大小 方向：与u1和u2的方向垂直,进口：,出口：,式中，F1 和F2分别为转轮叶片进、出口过计算点的过水断面积，m2。,（3）转轮叶片进口绝对速度 v1 的方向或圆周切向分速度vu1 的大小和方向 对于应用水头较高的低比转速混流式水轮机，转轮叶片进口与导水叶出口相距很近，进口绝对速度 v1 的方向角1 ，可以近似的认为等于该工况时导水叶的出口安放角0，即 1= 0,对于中、高比转速混流式水轮机和轴流式水轮机，从导叶出口至转轮叶片进口有一定距离，但根据动量矩定理可证明其速度矩保持不变，由此可推导出,vu1的方向与u1方向相同,（4）转轮叶片出口相对速度 w2的方向 出口相对速度w2 的方

12、向角2 ，按转轮叶片为无限多、无限薄的假定，可以近似地认为等于叶片出口安放角2e ，即 2 = 2e 根据上述已知条件，即可绘制混流式水轮机转轮叶片进、出口速度三角形。,（二）轴流式水轮机转轮叶片进、出口水流 速度三角形 假定水流是沿着以水轮机主轴轴线为中心的圆柱面流动，且各圆柱层上水流质点没有相互作用，即绝对速度v 的径向分速度vr = 0，轴面分速度vm 方向与水轮机轴线平行。 已知条件,（1）u1和u2的大小和方向,方向：圆周切向方向,式中，Di 为同一流面上的转轮叶片进、出口计算点所在圆直径，m。,（2）vm1和vm2的大小和方向,方向：与主轴轴线平行,（3）vu1 的大小和方向,方向

13、：与u1方向相同,（4） w2的方向： 2 = 2e 根据上述已知条件，即可绘制轴流式水轮机转轮叶片进、出口速度三角形。,2-3 水轮机的效率和基本方程式,一、水轮机的能量损失和效率,水轮机能量损失包括三部分：水力损失、容积损失和机械损失。 损失越大则效率越低，这些损失可分别用水力效率h 、容积效率v 和机械效率m 来衡量。,（一）水力损失Ph和水力效率h,式中 h 从水轮机进口至出口的水头损失，m； He 水轮机的有效水头，m。,（二）容积损失Pv和容积效率v,在水轮机运行的过程中，有一小部分流量 q未能对转轮做功而造成的能量损失称为容积损失。,式中 Qe 实际对转轮做功的有效流量，m/s。

14、,（三）机械损失Pm和机械效率m,考虑水力损失、容积损失之后，水流作用在水轮机转轮上的有效功率Pe 为：,这部分能量中有一小部分要消耗在轴承和止漏装置等处的摩擦上，这些摩擦损失总称为机械损失。则,式中 Pm 机械损失的功率，kW。,水轮机的输出功率P 为,水轮机的总效率（简称水轮机效率） 为,水轮机的效率随水轮机的型式、尺寸及工作状况的不同而不同，一般通过模型试验来确定，即,生产厂家进行模型试验时，取 H, n, D1=定值，通过改变 Q 而改变 P，从而得到水轮机的工作特性曲线,容积损失和机械损失所占比例很小，且基本不变。绝大部分损失为水力损失，其中管流损失随 Q 的增大而增大，撞击与涡流损

15、失随 Q 的增大而减小。,各种类型水轮机的最高效率max均不是出现在最大功率Pmax时，而是一般出现在(70%90%)Pmax范围内，大部分情况出现在(85%90%)Pmax左右。,Pmax,P,图为不同类型水轮机的效率与输出功率关系曲线。 1轴流转桨式 ns=625 2混流式 ns=300 3水斗式 ns=20 4轴流定浆式 ns=570,若H, Q 变化不大，一般采用轴流定浆式水轮机，因为其虽然高效率区较窄，但构造简单、便宜、安全； 若H, Q 变化较大，一般采用轴流转浆式或混流式水轮机，因为其高效率区较宽； 水斗式水轮机的最高效率最低，但高效率区最宽。 可以看出，现代大型水轮机的最高效率

16、可达9095。,P（%）,由动量矩定理可知，在单位时间内水流质点绕主轴动量矩 L 的变化，就等于该水流质点所受的外力矩Ma，而水流质点所受的外力矩恰是水流质点在水轮机转轮叶片上的反作用力对主轴的作用力距M。,二、反击式水轮机的基本方程式,下面根据上式推求水轮机的基本方程式。,动量矩定理表达式：,1. 单位时间内水流通过轮转时动量矩的变化,在反击式水轮机转轮水流绝对速度的正交分解中，径向分速度通过轴心，轴向分速度与主轴平行，所以两者都不对主轴产生动量矩，只有圆周切向分速度对主轴产生动量矩。,当水轮机正常运行时，转轮中的水流可认为是恒定流。因此只有转轮叶片进、出口两部分产生动量矩变化。即,式中 水的容重 ，kN/m3； r1 和r2 转轮叶片进、出口计算点处半径，m。,2. 水流所受的外力矩Ma,3. 水轮机基本方程式,或,亦可写为,上面三式均称为水