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1、电机与电器 1653 双足驱动双压电晶片直线超声波电机 陈 强 金 龙 胡敏强 江苏省伺服控制技术工程中心 东南大学电气工程学院 江苏 南京 210096 【摘 要】 设计了一种直线超声波电机，采用双压电晶片和双足驱动结构，该电机具有结构简单、 无需频率简并、易于进一步小型化等优点。本文详细阐述其结构、振形特点和运行机 理。建立了电机定子的振动响应有限元模型，给出输入阻抗的计算方法，得到定子输入 阻抗。 【关键词】 直线超声波电机 双压电晶片 双足驱动 有限元模型 Double-driving Feet Linear Ultrasonic Motor Using Bimorphs Chen Q
2、iang Jin Long Hu Minqiang Jiangsu Province Engineering Centre of Servo Control Technique，School of Electrical Engineering Southeast University，Nanjing 210096，Jiangsu，China Abstract：A linear ultrasonic motor is designed in this paper，which uses bimorphs and double-driving feet. The motor has the attr
3、ibute of simple structure，no frequence degenerate and easy to miniaturize. The construction，vibration mode and operation principle are described. The vibratory response finite element model of the stator is established. The computation method of input impedance of the stator is presented，and the inp
4、ut impedance of the stator is computed. Key words：linear ultrasonic motor；bimorphs，double-driving feet；finite element model 1 引 言 超声波电机利用压电陶瓷逆压电效应，激励定子产生超声振动，把电能转化为机械能，通过定和 动子间的摩擦耦合方式驱动。与传统的电磁电机相比，超声波电机具有低速大转矩、响应速度快、断 电自锁、结构简单、噪音小、不受电磁场干扰等优点1。作为控制系统的执行元件在工业控制系统、半 导体工业、精密仪器、航空航天、医疗、机器人等高新技术领域具有广阔的应用前
5、景2-3。直线超声波 电机是超声波电机的一个重要分支，除了上述优点外，它还具有不需要丝杆机构进行运动转换直接输 出牵引力，定位和速度控制精度高，结构简单，设计灵活等优点，作为重要的控制系统执行元件在在 微机电系统中有着广泛的应用4-6。 文中电机采用双压电晶片和双足驱动结构7。该电机结构简单体积小，易于装配于各种装置。因为 无需频率简并，在设计上能比较灵活，易于进一步小型化。而且双足驱动使得定子在一个工作周期内 基金项目：国家自然科学基金资助项目（50277006，60605024） ，博士学科点专项科研基金资助项目（20070286015） ， 教育部科学技术研究重点项目（107052）资助
6、项目 作者简介：陈强（1981） ，男，博士研究生，研究方向为超声波电机设计、仿真及控制。电话：13913000412， E-mail：seuqchen 通信作者：陈强（1981） ，男，博士研究生，研究方向为超声波电机设计、仿真及控制。电话：13913000412， E-mail：seuqchen 1654 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 两次推动动子作直线运动，提高了电机的输出力和工作效率。 2 电机结构与原理 2.1 电机结构 双足驱动双压电晶片直线超声波电机结构如图 1 所示，由定子、动子、导轨、底座和预压机构组 成，在动子和定子驱动足接触区域内，将摩擦材料贴于动子面上8。
7、 1定子；2动子；3导轨；4底座；5预压机构 图 1 双足驱动双压电晶片直线超声波电机结构 Fig.1 Configuration of double-driving feet linear ultrasonic motor using bimorphs 定子结构及其压电陶瓷极化方向如图 2 所示，由两组压电陶瓷片（A 组和 B 组）和弹性体组成， 定子两端固定。两组陶瓷片与弹性体黏结部分接地，另外一面接激励电源，激励电源频率相同相位相 差 90，为使得定子驱动足获得尽可能大的振幅以提高电机工作效率，电源工作频率尽量接近谐振频 率。表 1 为定子结构尺寸，定子弹性体采用青铜，压电材料为PZT8
8、。 图 2 定子结构及其压电陶瓷极化方向 Fig.2 Structure of stator and polarization direction of piezoelectric ceramics 电机与电器 1655 表 1 定子的结构尺寸参数 Tab.1 Value of the stator structure parameter 参 数 数 值 驱动足半径 R 6 mm 驱动足厚度 t 2 mm 压电陶瓷片长 L1宽 B1厚度 t1 880.6 mm3 压电陶瓷片所夹矩形弹性体 L2宽 B2高 t2 984 mm3 两驱动足所夹圆柱半径 r 2 mm 两驱动足所夹圆柱高 h 5 mm
9、 a（图 1 所示） 1 mm 2.2 定子振动模态与工作原理 定子的工作模态由两个正交的二阶弯曲振动复合而成。用有限元软件 ANSYS 计算定子振动模 态9-10，得到如图 3 所示的振动模态，共振频率为 28 187 Hz。对两组陶瓷片分别施加 90 相差的激励 电源，两组陶瓷片共同作用，两驱动足交替驱动动子运动。 图 3 定子振动模态 Fig.3 Vibration modes of stator 当A组陶瓷片施加的激励电源的相位比B组陶瓷片施加的激励电源超前 90，动子将沿X负方向 运动，图 4 给出了电机定子和动子的接触过程，图 4 为定子和动子在一个周期内的 4 个相互位置和受 力
10、情况。当对两组压电陶瓷施加激励电压时，不但会激起驱动足接触点 X 方向和 Y 方向振幅，而且还 激起Z方向振幅。由于Z方向振幅不影响动子运动方向，这里暂不考虑，将在运动轨迹中加以分析。 图 4 电机工作原理示意图 Fig.4 Schematic diagram of the motors work principle 1656 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 （1）驱动足A在X正向的位移达到最大，驱动足A在Y方向的位移为零；驱动足B在X负向的 位移达到最大，驱动足B在Y方向的位移为零；此时驱动足A和驱动足B均不驱动动子。 （2）驱动足A在X方向的位移为零，驱动足A在Y负向的位移达到
11、最大；驱动足B在X方向的 位移为零，驱动足B在Y正向的位移达到最大；此时驱动足A与动子接触，具有X负向的振动速度， 推导动子沿X负向运动，驱动足B不与动子接触。 （3）驱动足A在X负向的位移达到最大，驱动足A在Y方向的位移为零；驱动足B在X正向的 位移达到最大，驱动足 B 在Y方向的位移为零；此时驱动足A和驱动足B均不驱动动子。 （4）驱动足 A 在 X 方向的位移为零，驱动足A在Y正向的位移达到最大；驱动足 B 在 X 方向的 位移为零，驱动足 B 在 Y 负向的位移达到最大；此时驱动足 B 与动子接触，具有 X 负向的振动速度， 推导动子沿X负向运动，驱动足A不与动子接触。 图 4 中的（
12、1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为一个运动周期。当给定子压电陶瓷分别施加 90 相差的激励电 源时，定子驱动足将按图 4 所示作重复运动以推动动子运动，通过交换两激励电源相序就可以使动子 反方向运动。 3 定子输入阻抗的有限元计算 超声波电机工作机理主要体现在两个机电能量传递过程11-12：通过对定子的振型设计和压电陶瓷 的极化与配置的设计，并通过驱动控制电路使定子产生机电耦合振动；通过摩擦耦合将定子的机械能 转为转子的动能输出。在第一个能量传递过程中，利用谐振方式进行能量转换，电机驱动器的功放部 分普遍采用两个相同的推挽放大器，这就要求对电机和驱动器中变压器间阻抗匹配，本文利用有限元
13、 法对电机的输入阻抗进行定量分析。 3.1 模型建立 由于两组压电陶瓷能量转换模式 d33 方向相互垂直，如图 2 定义局部坐标系X Y Z 和X Y Z ，分别 在这两个坐标系下定义 A 组和 B 组压电陶瓷性质。定子两端固定，计算时假设电机定子环上的压电陶 瓷对于各自坐标系同一个方向极化，这样在施加的电压载荷时，可以参照图 2 中的极化方向施加电 压。因本文两边正交对称，因此只分析 A 组压电陶瓷的振动响应模型。利用有限元分析软件 ANSYS 对电机的定子进行分析，模型采用 4 节点 3 维实体耦合单元 Solid98 剖分电机定子，计算时需要考虑电 机定子的结构载荷和电载荷。以 A 组压
14、电陶瓷所夹方块的支撑面的中心点为坐标系X Y Z 原点，可以 得到电机定子的振动响应有限元模型为 2 11 2 11 22 2 2 2 2 22 02() 00 0000 sin sin 0 0 c t cd t ztanda xLa t ztanda xLa tt zandz xandxLa th KKMCuF j KKQ Vt Vt u =+ =+ = =+ + += = = = = （1） 式中 M单元的质量矩阵； 电机与电器 1657 C单元的阻尼矩阵； K单元的刚度矩阵； Kd电导矩阵； Kc机电耦合矩阵； u单元的位移矢量； 单元的电位移矢量； F节点力载荷矢量； Q节点电荷矢量；
15、 V所施加的激励电压幅值； 激励电压的角频率，1j=为虚数单位，t表示矩阵的转置。 3.2 输入阻抗的计算 模型中电位移矢量的频率变化范围为 20 kHz 到 40 kHz，通过计算可以得到电机模型节点上的电 荷值，因此电机电极上的电流可以表示为13 i i d IQ dt = （2） 式中 i Q电机电极节点电荷； i i Q 电机电极上电荷的总和。 由于激励电压为正弦规律，这样也可以认为电极上的电荷符合正弦规律，那么式（3）可以表示为 i i IjQ= （3） 因此输入阻抗的计算式为 i i VV Z IjQ = （4） 在 20 kHz40 kHz 的频率范围内选择 1 000 个点进行计算，通过以上方法可得到定子阻抗-频率特 性，如图 5 所示。阻抗值在频率为 28 200 Hz 时从一个局部最小值跳跃到局部最大值，这个最小值对应 频率就在电机定子振动的谐振点附近，最大值对应频率在反谐振点附近，在谐振点时电机输入阻抗趋 于0，而在反谐振点时输入阻抗趋于。 2022242628303234363840 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 频率（KHz） 输入阻抗（） 图 5 定子阻抗-频率特性曲线 Fig.5 Impedance-frequence char
