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1、长乐高级中学2017-2018学年第一学期第二次月考 高三数学（理科）试卷命题内容：集合与常用逻辑用语、不等式、平面向量、 函数与导数、三角函数、数列、立体几何说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1下列命题中正确的是（ ）A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 B命题“若，则”的否命题为：“若，则”C“”是“”的充分不必要条件D命题“”的否定是“” 2设、是两条不同的直线，、是两个不
2、同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A、 B、 C、 D、3数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为（）A0B100C10000D1024004某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ()(A) (B) (C) (D) 5.已知的三个内角满足：,则三角形的形状为 （ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 ( )A. B. C. D. 7将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()ABCD8若不等式的解集是，则不等式的解集是（）A B C D9已知a,b,c,d成等差数列，函数y
3、=ln(x+2)x在xb处取得极大值c，则b+d=（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 210数列前n项的和为（）AB C D 11、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知是定义在R上的奇函数，当时，（是常数），则的值为 （ ）A4 B C6 D 第II卷（非选择题 共40分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13函数 14经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程是_15已知等差数列an的公差d0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是 16. 若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 三、解答题：（共2
4、小题，每小题10分，计20分）17已知等差数列满足：，的前n项和为() 求及；() 令()，求数列的前n项和EABCDFO18、如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且. （）求证：平面； （）求二面角的余弦值. 长乐高级中学2017-2018学年第一学期第二次月考高三数学（理）答题卡姓名： 班级： 座号： 注 意 事 项1. 答题前请将姓名、班级、座号、准考证号填定清楚。2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。5.保持答题卡清洁、完整。正确填涂 缺考标记一、选择题（共12小
5、题，每小题5分，计60分，每小题只有一个正确答案。）1ABCD 2ABCD 3ABCD 4ABCD 5ABCD 6ABCD 7ABCD 8ABCD 9ABCD 10ABCD 11ABCD 12ABCD 二、填空题（共4小题，20分）13、 5 14、 x+2y9=0或2x5y=0. ；15、 9 16、 4+2. 3 。三、解答题（共2小题，20分）17、（10分）【解答】解(1)a3=7，a5+a7=26.a6=13，d=2a4=9，an=2n+1sn=3+(2n+1)n2=n2+2n(2)由第一问可以看出an=2n+1bn=1(2n+1)21=14n2+4n=141n(n+1) Tn=14(1112+1213+1n1n+1)=n4(n+1)18、（10分）（I）证明：因为四边形与均为菱形，所以，.因为，所以，2分又，所以又，所以4分（II）连接、,因为四边形为菱形，且，所以为等边三角形，因为为中点.所以，又因为为中点,且，所以又，所以6分由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系zEABCDFOxy设，因为四边形为菱形，则，所以8分所以设平面的一个法向量
