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1、福州八中20162017学年高三毕业班第二次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.10.6第卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设，已知集合，且，则实数的取值范围是A.B.C.D. 2.下列命题中错误的是A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆命题为真命题C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假D命题“若xy，则x|y|”的逆命题是真命题 3.设 ，则“ ”是“ ”的A.充分而不必要条件 B
2、.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为A B C D 5.已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是A. B. C. D. 6.已知角的终边与单位圆交于点,则A BCD 7.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A B C4 D68.要得到函数的导函数 的图象，只需将 的图象A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）B.向右平移 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）C.向左平移 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）D.向左平移 个单位，再把各点
3、的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） 9.若函数f（x）且）在区间（一，一1）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递减区间为A（一，一），（，）B（一，一），（，）C（一，一），（，）D（一，） 10.设，且，则A.B. C.D. 11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是A B C D 12.已知定义域为R的函数g（x），当x（1，1时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对xR恒成立，若函数f（x）=g（x）m（x+1）在区间1，5内有6个零点，则实数m的取值范围是A（，）B（，（，+）C，）D， 第卷（主观题90分） 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分
4、） 13.等于_ 14若函数y在区间(1，)内是减函数，则实数m的取值范围是_ 15设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 。 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.(本小题满分10分）已知函数f(x)=4cos xsin (x+错误！未找到引用源。)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。上的最大值和最小值. 18.(本小题满分12
5、分）函数在区间上的最小值记为（）若，求函数的解析式；（）定义在的函数为偶函数，且当时，若，求实数的取值范围 19.(本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围 20.(本小题满分12分）已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（1）求的单调递增区间；（2）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状. 21.(本小题满分12分)如图，三地有直道相通，AB=10千米，AC=6千米，BC=8千米.现甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.
6、甲的路线是，速度为10千米/小时，乙的路线是，速度为16千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知对讲机的有效通话距离是千米，当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过？说明理由. 22.(本小题满分12分）已知函数（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求证：福州八中20162017学年高三毕业班第二次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-5 BCADC 6-10 DBDBB 11-12 CA13. 14. 15. 16.17.18.解：（）因为，所以，2分所以在区间上的最小值记为，所以当时，故4分（）当时，函数在上单调递减，所以；5分结合（）
7、可知，6分因为时，所以时，7分易知函数在上单调递减，8分因为定义在的函数为偶函数，且，所以，所以，10分所以即，从而综上所述，所求的实数的取值范围为12分19.解：（1）（2分）当当当a=0时，不是单调函数（5分） （2）（6分）（8分）（10分）（12分）20.解：()因为3分的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以5分解 得：所以函数单调增区间为6分() 因为，由正弦定理，得因为 ，所以所以 ，所以9分所以 , ,根据正弦函数的图象可以看出，无最小值,有最大值，此时，即,所以所以为等边三角形12分21.解：（1） 1分记乙到C时甲所在地为D，则AD=千米，在三角形ACD中，由余弦定理得：(千米) 4分（2） 甲到达B用时1小时，乙到达C用时小时，从A到B总用时小时 5分当时， -7分当时，所以-9分因为在上的最大值是，-10分在上的最大值是，-11分所以在上的最大值是，超过. -12分22. 解：（1），-2分令，-3分，在上单调递减，-4分，的取值范围是-5分（2）当时，要证，只需证，-6分又因为，只需证，即证-7分单调递增，且，必有，使，即，-9分在上；在上，-11分，即，故当时， -12分
