《福建省漳州市芗城中学2017学年高三10月月考数学（理）试题（附答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市芗城中学2017学年高三10月月考数学（理）试题（附答案）.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届芗城中学高三第三次月考理科数学一、选择题(本大题共12小题，共60分)1. 复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知集合，则( )A B C D3. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A. y =x B. y =lgx C. y =2x D. 4. 已知a函数的极小值点，则a=( )A. -4 B. -2 C. 4 D. 25. 设函数在上是减函数, ( ) 则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件6. 函数，若，则的值是（ ）A2B1C
2、1或2D1或27. 已知函数，在区间上随机取一个数，使得的值介于到1之间的概率为（ ）A B C D8.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件9.如果f（xy）f（x）f（y）且f（1）1，则 等于（ ）A1005 B1006 C2008 D201010. 函数的图象大致为（ ） 11.偶函数满足，且在时，则关于的方程在上解的个数是（ ）A2 B3 C4 D512.给出下列函数；其中满足条件f 的函数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共4小题，共20分)13. 若的展开式中x3
3、的系数等于8，则实数a_14. 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，则 .15. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 16. 已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (10分) 已知函数（I）求不等式的解集；（II）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围.18.(10分) 已知曲线
4、的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）判断直线与曲线 的位置关系，并说明理由；（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率19. (12分) 设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. （1）实数的值； （2）求函数的极值.20. (12分) 某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.851.251.51.752设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.
5、100.05（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值21. 已知函数.（1）若在上存在零点,求实数的取值范围；（2）当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.22. (14分) 已知函数（aR）（1）当a2时，求f（x）的图象在x1处的切线方程；（2）若函数g（x）f（x）axm在，e上有两个零点，求实数m的取值范围2017届芗城中学高三第三次月考理科数学答案一、选择题 1-6 D C D D A A 712 A B B A C B二、填空题 13、 2 1
6、4、 -2 15、 1和3 16、 三、解答题 17、解：（）不等式即为，等价于或或，解得.因此，原不等式的解集为.（）要使对任意实数成立，须使， 解得.18、解：（1），曲线的直角坐标方程为，即，直线过点，且该点到圆心的距离为，直线与曲线相交（2）当直线的斜率不存在时，直线过圆心，则直线必有斜率，设其方程为，即，圆心到直线的距离，解得，直线的斜率为19、解：（1）因,故,从而,即关于直线对称,可知,解得,又由于,即解得.（2）由（1）知.令,得或,当时, 在上是增函数,当时,在上是减函数,当时, 在上是增函数,从而在处取到极大值, 在处取到极小值. 20、解：（）设A表示事件：“一续保人本年
7、度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故（）设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故又，故 因此所求概率为21、解：（1）解：因为函数的对称轴是,所以在区间上是减函数, 因为函数在区间上存在零点,则必有：即,解得,故所求实数的取值范围.（2）若对任意的,总存在使成立,只需函数的值域为函数的值域为子集. 的值域为,下求的值域.当时,为常数, 不符合题意舍去；当时, 的值域为,要使,需,解得. 当时, 的值域为,要使,需,解得.综上, 的取值范围.22、解：（1）当时，切点坐标为，切线的斜率，则切线方程为.（2）， 则.，当时，.当时，；当时，.故在处取得极大值.又，则，在上的最小值是在上有两个零点的条件是，解得， 实数的取值范围是
