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1、第3章 匹配理论,3.1 基本阻抗匹配理论 3.2 射频/微波匹配原理 3.3 集总参数匹配电路 3.4 微带线型匹配电路 3.5 波导和同轴线型匹配电路 3.6 微波网络参数,3.1 基本阻抗匹配理论,从直流电压源驱动负载入手: 基本电路如图3-1（a）所示,s为信号源电压,Rs为信号源内阻,RL为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负载RL,也就是说,使信号源的输出功率尽可能的大。,图 3-1 基本电路的输出功率 (a) 基本电路; （b） 输出功率与阻抗比例k的关系,这个简单电路中的关系为：,可见,信号源的输出功率取决于Us、Rs和R
2、L。在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比k。输出功率表达式(3-1)可以直观地用图3-1(b)表示。由图可知,当RL=Rs 时可获得最大输出功率,此时为阻抗匹配状态。无论负载电阻大于还是小于信号源内阻,都不可能使负载获得最大功率,且两个电阻值偏差越大,输出功率越小。对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频和高频电路。,当交流电路中含有容性或感性阻抗时，需对阻抗匹配概念进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时,实现功率的最大传输,称作共轭匹配或广义阻抗匹配。 任何一种交流电路都可以等效为图3-2所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络
3、,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。,图3-2 广义阻抗匹配,在低频电路中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，反射可以不考虑。 在高频电路中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产生反射。,3.2 射频/微波匹配原理,射频/微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题 在频率更高的情况下,分析问题的方法有其特殊性 射频/微波电路中通常使用反射系数描述阻抗,用波的概念来描
4、述信号大小。,为了获得最大功率传递,必须同时满足 ZL=Z*G （3-2） G=0 （3-3）,图3-3 射频/微波电路的匹配问题,式（3-2）是熟知的共轭阻抗匹配条件,式（3-3）表示信号发生器将全部功率提供给传输线的条件。,朝着信号发生器方向反射波总和为 b1=bGL1+LG+(LG)2+,（3-4）,寻求等效负载与信号源的匹配条件：,图3-4 信号发生器端口的反射波,因为L=b1/a1,上式变为 a1=bG+b1G （3-5） 提供给负载的功率为 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|L|2) （3-6） 将式（3-5）代入式（3-6）,则提供给负载的功率可写成,为了得到最大功
5、率传输,必须满足L=*G,3.3 集总参数匹配电路,3.3.1 L型匹配电路,1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻 确定工作频率fc、输入阻抗Rs及输出阻抗RL。 将构成匹配电路的两个元件分别与输入阻抗Rs和输出阻抗RL结合。,串、并联阻抗变换,令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振） RLP=RS,L网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质,实部 相等,虚部 相等,串、并联阻抗变换,令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振） RLP=RS,综上可知：,图 3-5 L型匹配电路的两种形式 L型匹配电路(RsRL) (b) L型匹配电路（RsRL）,判别RsRL或RsRL
6、 (1) RsRL,如图（a） Xs=QsRs (2) RsRL,如图（b） XL=QLRL,若RsRL, 选择 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。 (1)Ls-Cp低通式 (2) Cs-Lp高通式,(3-13),(3-14),图 3-6 RsRL的L型匹配电路(a)Ls-Cp；(b) Cs-Lp,若RsRL, 选择 Cp-Ls低通式或Lp-Cs高通式电路。 (1) Cp-Ls低通式 (2) Lp-Cs高通式,图3-7 RsRL的L型匹配电路 (a) Cp-Ls; (b) Lp-Cs,2. 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻 如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻,而是复数阻抗,处理的方法是只考虑电
7、阻部分,按照上述方法计算L型匹配电路中的电容和电感值,再扣除两端的虚数部分,就可得到实际的匹配电路参数,已知信号源内阻RS=12，并串有寄生电感LS=1.2nH。负载电阻为RL=58 ，并带有并联的寄生电容CL=1.8pF，工作频率为f=1.5GHz。设计L匹配网络，使信号源与负载达共轭匹配。,RLRS,并联支路电抗：,串联支路电抗：,L网络的结构,实际L网络的电感,实际L网络的电容,L网路的局限性：,RS和RL确定,Q值确定,可能会不满足滤波性能的指标,可采用三个电抗元件组成的和T型网络,3.3.2 型匹配电路,RS经L1C1向右变换为 中间的假想电阻Rinter,RinterRS,RL经L
8、2C2向左变换为 中间的假想电阻Rinter,RinterRL,设计一个型匹配网络,完成源电阻RS=10和负载电阻RL=100间的阻抗变换。工作频率f=3.75MHz，假设一个较大的有载Qe=4。,首先确定此较大的有载Qe是在源端还是负载端，因为RLRS，所以此较大的有载Qe必定是负载端的L网络的有载Qe2。设负载端L网络的Q为Q2，则Q2=2Qe2=8,方案可行,型匹配电路的设计步骤如下： 步骤一: 确定工作频率fc、负载Q值、 输入阻抗Rs及输出阻抗RL,并求出RH=max (Rs, RL)。 步骤二： 根据图3-10(a)中所示及下列公式计算出Xp2、 Xs2、 Xp1及Xs1：,（3-
9、20）,（3-21）,步骤三: 依据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图3-10(b)、(c)、(d)、(e)所示。,3.3.3 T型匹配电路 T型匹配电路与L型匹配电路的分析设计方法类似。下面仅以纯电阻性信号源和负载(且RsRL)为例介绍基本方法。,步骤一: 确定工作频率fc、负载Q值、输入阻抗Rs及输出阻抗RL,并求出Rsmall=min (Rs,RL)。 步骤二：依据图3-8(a)所示的T型匹配电路,按下列公式计算出Xs1、Xp1、 Xp2及Xs2。,（3-18）,（3-17）,步骤三: 根据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图 3-8(b)、 (c)、 (d)、 (e)所示。其中电感及电容值的求法如下：,（3-19）,图3-8 T型匹配电路及其具体形式,请导出采用T型网络进行匹配的公式 和步骤,
