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1、第5章 MATLAB与电力系统仿真,5.1 电力系统的数学模型 电力系统一般由发电机、变压器、电力线路、电力负荷构成。 电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模型组合构成。,电源元件（Electrical Sources）; 电器元件（Elements）; 附加元件（Extra Library）; 电机元件（Machines）; 电路测量仪器（Measurements）; 电力电子元件（Power Electronics）; 电力图形用户接口（Powergui）;,5.1.2电力系统元件库简介 在电力系统元件库包含了6类库元件，,1) 电源元件 电源元件库包括7类元件，分别为： 直流电压
2、源元件（DC Voltage Source）; 交流电压源元件（AC Voltage Source）; 交流电流源元件（AC Current Source）; 受控电压源元件（Controlled Voltage Source）; 受控电流源元件（Controlled Current Source）; 三相电源元件（3-Phase Source）; 三相可编程电压源元件 （3-Phase Programmable Voltage Source）。,（1）直流电压源元件（DC Voltage Source） 直流电压源元件在电力系统中可以用来实现一 个直流的电压源，如操作电源等。MATLAB软件
3、 提供的直流电源为理想的直流电压源。 （2）交流电压源元件（AC Voltage Source） 交流电压源可以用来实现理想的单相正弦交流电 压。 （3）交流电流源元件（AC Current Source） MATLAB软件提供的交流电流源为一理想电流源,（4）受控电压源元件（Controlled Voltage Source） MATLAB软件提供的受控电压源是由激励信 号源控制的，激励源可以是交流激励源也可 以是直流激励源。 （5）受控电流源元件（Controlled Current Source）,(6）三相电源元件（3-Phase Source） 三相电源元件是电力系统设计中最常见的电
4、路 元件，也是最重要的元件，其运行特性对电力 系统的运行状态起到决定性的作用。三相电源 元件提供了带有串联RL支路的三相电源。,（7）三相可编程电压源元件 （3-Phase Programmable Voltage Source） 三相可编程电压源是可以对其进行编程的三相电压源，它的幅值、相位、频率、谐波均可随时间进行变化，应用非常灵活。其主要作用是提供一 个幅值、相位、频率、基频分量进行实时变性编程的三相电压源；此外，还可以提供两个谐波分量，作用于基频信号。,2）支路元件（Elements） 支路元件用来实现各种串并联支路或者负载元件，它包括12种元件,Elements库中模块功能列表1,E
5、lements库中模块功能列表2,Elements库中模块功能列表3,3）其他元件 在电力系统元件库中还有其他元件：电力电子元件（Power Electronics）;电机元件（Machines）; 电路测量仪器（Measurements）; 附加元件（Extra Library）。 这些元件都具有特定的功能,513 Park变换 只是一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq0坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链a,磁链b,磁链c这些量都变换到dq0坐标中 例如，同步电机abc定子三相绕组中的电流分别表示如下：,Park变换后电流的表示方式如下：,（1）abc坐标系统变换为dq0坐标
6、系统的变换公式如下： 在MATLAB中，使用abc坐标系统转换为dq0坐 标系统（abc_to_dq0 Transformation）元件可 以实现这种变换。 abc_to_dq0 Transformation 在SimpowersystemsExtras library Discrete Measurements,图5-1 abc_to_dq0模块及模块说明,(2) dq0坐标系统变换为abc坐标系统的变换公式如下：,在MATLAB中，使用dq0坐标系统转换为abc坐标系统（dq0_to_abc Transformation）元件可以实现这种变换。 dq0_to_abc Transforma
7、tion元件在SimpowersystemsExtras library Discrete Measurements,图5-2 dq0_to_abc模块及模块说明,例：利用park变换模块将三相电压从abc 坐标系转换为dq0坐标系。,P169.mdl,5 . 2 电力系统时域分析 521 电力系统不对称运行分析法对称分量法 对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组相序不同的对称分量：正序、负序、零序分量。它们之间的数学关系如下,已知正序、负序、零序分量时，,MATLAB软件中的电力系统元件库中提供了三相序分量分析（3-Phase Sequence Analyzer）元件，位于 （S
8、imPowerSystems/Extra Library/Measurements ）,其参数对话框包括3个选项: 基频频率（Fundamental frequency f1）:用来设置三相输入信号的基频频率； 谐波次数（Harmonic n）:用来指定进行相序分量分析的谐波； 序量选择（Sequence）:用来选择显示的序分量，包括4个选项：正序分量（Positive）、负序分量（Negative）零序分量（Zero）、和所有序分量（Positive Negative Zero）。,例：三相序分量分析模型如图，分析A相接地后，其正序、负序、零序分量的变化情况,三相交流电压源参数设置,三相分布
9、等值线路元件参数设置,三相故障模块 三相故障模块是由三个独立的断路器组成的、 能对相相故障和相地故障进行模拟的模块。 该模块的等效电路如图所示。,外部控制方式和内部控制方式下的三相故障模块图标如图所示。,三相故障模块图标,(a) 外部控制方式,(b) 内部控制方式,三相故障模块Fault 参数设置,在该对话框中含有以下参数： (1) Phase A Fault：选中该复选框后表示允许A相断路器动作，否则A相断路器将保持初始状态 (2) Phase B Fault：选中该复选框后表示允许B相断路器动作，否则B相断路器将保持初始状态。 (3) Phase C Fault：选中该复选框后表示允许C相
10、断路器动作，否则C相断路器将保持初始状态。 (4) Fault resistances Ron：断路器投合时的内部电阻。故障电阻不能为0。,(5) Ground Fault：选中该复选框后表示允许接地故障。 (6) Ground resistance Rg：接地故障时的大地电阻。 (7) External control of fault timing：选中该复选框，三相故障模块上将增加一个外部控制信号输入端。开关时间由外部逻辑信号(0或1)控制。,(8) Transition status：设置断路器的开关状态，1表示闭合，0表示断开 (9) Transition times：设置断路器的动
11、作时间，断路器按照该文本框设置的时间进行切换。 (10) Initial status of fault：设置断路器的初始状态。采用外部控制方式时，该文本框可见。,三相序分量分析元件参数设置,仿真参数设置：仿真时间0.1S，仿真算法：ode23tb,5.2.2 电力系统时域分析工具Powergui模块 MATLAB软件提供了一个对电力系统和电路进行分析的用户界面工具（powergui）。 powergui是一个环境模块。任何一个含有SimPowerSystems模块的模型中必须含有一个。它储存了电路模型的等效数学模型（状态空间方程）。没有它，仿真不能启动，会给出一个错误提示。,Powergui
12、模块图标,通过Powergui模块，可以对系统进行可变步长连续系统仿真、定步长离散系统仿真和相量法仿真，并实现以下功能： (1) 显示测量电压、测量电流和所有状态变量的稳态值； (2) 改变仿真初始状态； (3) 进行潮流计算并对包含三相电机的电路进行初始化设置； (4) 显示阻抗的依频特性图；,(5) 显示FFT分析结果； (6) 生成状态-空间模型并打开“线性时不 变系统”(LTI)时域和频域的视窗界面； (7) 生成报表，该报表中包含测量模块、电 源、非线性模块和电路状态变量的稳态 值，并以后缀名.rep保存； (8) 设计饱和变压器模块的磁滞特性。,powergui模块直接隶属于pow
13、erlib，是一个相对独立的模块，可通过三种途径找到：,如何找到powergui模块,（1）、在simulink库浏览器上部的搜索框中输入模块名称powergui ，右侧显示出来的图表中最后一个就是 powergui模块,（2）、在Commandwindow下键入Powerlib,调出Powerlib库，如图，用鼠标将要用到的powergui模块图标拖放到新建的窗口,（3） 双击模块库浏览器中的SimpowerSystem文字，则会在图示右侧子窗口中的最下方显示powergui模块图标,双击Powergui模块图标将弹出该模块的主窗口，如图所示。该主窗口包含“仿真类型”(Simulation
14、Type)和“分析工具”(Analysis Tools)两块内容,1) “相量法仿真” Phasor simulation单选框 若选中，模型在进行仿真时将以在Frequency文本框中填写的值为基准频率进行仿真。其中所填写的基准频率必须与模型中的某个电压源模块或电流源模块的频率相符合，否则将会显示出错信息。,1. 仿真类型(Simulation Type),相量法是电力系统正弦稳态分析的主要手段。它只关心系统中电压电流的相角和幅值，不需要求解电力系统状态方程，不需要特殊的算法，因此计算速度快得多。 必须清楚的是，相量法给出的解是在特定频率下的解。,例:用相量法分析图5-6仿真模型为例，断路器
15、 断开时间为0.02s0.05s,图5-6,p181_2.mdl,打开Powergui模块，选择“相量法分析”单选框，并在“频率”对话框中将频率改为60 Hz。关闭Powergui模块，模型文件主窗口中的Powergui模块图标显示为“相量法”(Phasors)分析,打开电压测量模块Vin，选择“幅值相角”(Magnitude-Angle)模式，如图所示。电压测量模块Vout也选择幅值相角模式,电流测量模块也选择幅值相角模式,仿真时间为0.1秒，仿真算法为ode15s，进行仿真 仿真波形如图,型线路等值电路的输入端电流相量图,型线路等值电路的输入端电压相量图,型线路等值电路的输出端电压相量图,
16、2) 离散系统仿真Discretize electrical model单选框 点击该单选框后，在“采样时间”(Sample time)文本框中输入指定的采样时间(Ts0)，按指定的步长对离散化系统进行分析。若采样时间等于0，表示不对数据进行离散化处理，采用连续算法分析系统。若未选中该单选框，“采样时间”文本框显示为灰色。,连续系统仿真通常采用变步长积分算法。对小系统而言，变步长算法通常比定步长算法快，但是对含大量状态变量或非线性模块(如电力电子开关)的系统而言，采用定步长离散算法的优越性更为明显。 对系统进行离散化时，仿真的步长决定了仿真的精确度。步长太大可能导致仿真精度不足，步长太小又可能大大增加仿真运行时间。判断步长是否合适的唯一方法就是用不同的步长试探并找到最大时间步长。对于50 Hz或60 Hz的系统，或者带有整流电力电子设备的系统，通常2050 s的时间步长都能得到较好的仿真结果。,3) “连续系统仿真”(Continuous)单选框 点击该单选框后，采用连续算法分析系统。 4
