《八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形13.3.2.1等边三角形的性质和判定 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形13.3.2.1等边三角形的性质和判定 新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,13.3.2 等边三角形,第1课时 等边三角形的性质和判定,知识要点基础练,知识点1 等边三角形的性质 1.如图,过等边ABC的顶点A作射线,若1=20,则2的度数是 ( A ) A.100 B.80 C.60 D.40 2.如图,等边ABC的边长如图所示,那么y= 3.5 .,知识要点基础练,3.如图,在等边ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DFBE于点F.求证:BF=EF.,知识要点基础练,知识点2 等边三角形的判定 4.下列推理错误的是 ( B ) A.因为A=B=C,所以ABC是等边三角形 B.因为AB=AC,且B=C,所以ABC是等边三角形 C.因为A
2、=60,B=60,所以ABC是等边三角形 D.因为AB=AC,且B=60,所以ABC是等边三角形 5.【教材母题变式】如图,ABC是等边三角形,DEBC,若AB=5,BD=2,则ADE的周长= 9 .,知识要点基础练,6.如图,A=B=60,CEDA,CE交AB于点E.求证:CEB是等边三角形. 证明:A=60,CEDA,CEB=60, A=B=60, CEB=B=ECB=60,CE=BE=BC,CEB是等边三角形.,综合能力提升练,7.如图,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那
3、么AP的长是 ( D ) A.5 B.8 C.7 D.6 8.如图,ABC是等边三角形,AD 是BAC的平分线,ADE是等边三角形,下列结论:ADBC;EF=FD;BE=BD.其中正确结论的个数为 ( A ) A.3 B.2 C.1 D.0,综合能力提升练,9.如图,将边长为5 cm的等边ABC,沿BC边向右平移3 cm,得到DEF,DE交AC于点M,则MEC是 等边 三角形,DM= 3 cm. 10.在中线长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DE+DF= 4 .,综合能力提升练,综合能力提升练,12.如图,已知ABC为等边三
4、角形,D为BC延长线上的一点,CE平分ACD,CE=BD.求证:ADE为等边三角形.,综合能力提升练,13.如图,已知ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. ( 1 )求证:ABECAD; ( 2 )求BFD的度数.,综合能力提升练,14.( 恩施州中考 )如图,ABC,CDE均为等边三角形,连接BD,AE交于点O,BC与AE交于点P.求证:AOB=60.,拓展探究突破练,15.数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与BD的大小关系,并说明理由”. 小敏与同桌小聪讨论后
5、,进行了如下解答: ( 1 )特殊情况,探索结论. 当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与BD的大小关系,请你直接写出结论:AE = BD.( 填“”“”或“=” ) ( 2 )特例启发,解答题目. 解:AE与DB的大小关系:AE=DB. 理由如下:如图2,过点E作EFBC,交AC于点F.( 请你完成后面的解答过程 ),拓展探究突破练,解:( 2 )在等边ABC中,ABC=ACB=A=60,AB=AC=BC,EFBC, AEF=ABC=60,AEF是等边三角形, AE=EF, 易得DBE=EFC,D+BED=FCE+ECD=60, ED=EC,D=ECD, BED=ECF, DEBECF( AAS ), BD=EF=AE,即AE=BD.,
