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1、韩老师编辑河南省八市重点高中质量检测试题理科数学第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,与函数有相同定义域的是A B C D2.已知平面向量,且,则A B C D3.为得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4.已知数列的前项和,第项满足,则A9 B8 C 7 D 65.设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则A B C D6.已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为,点在该
2、双曲线上,则A B C D7. 已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数a满足,则的最小值为A B C D8.设,若函数有大于零的极值点,则A B C D9.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过的重心,则AP等于A B C D10.已知P为抛物线上一个动点,Q为圆上一个动点,当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小时,点P的横坐标为A B C D11.对于函数,若存在区间,当时的值域为,则称为倍值函数。若是倍值函数,则实数的取值范围是A B C D12.已知函数
3、,函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是A B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13.若的内角A,B,C满足,则 .14.已知向量,且与夹角为,则 .15.等差数列的前项和为,已知,则的最小值为 .16.已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为 .三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 已知(1)求的值; (2)求的值.18、(本小题满分12分)已知函数在区间上连续,且(1)求实数和的值; (2)解不等式19、(本小题满分12分)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知(1)求的值; (2)若,求的面积.20、(本小题满分12分)等差数列的前项和为,已知为整数,且(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和21、(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆与B,D两点.过的直线交椭圆与A,C两点,且,垂足为P.(1)设P点的坐标为,证明: (2)求四边形ABCD的面积的最小值.22、(本小题满分12分)设函数(1)当时,讨论函数的单调性; (2)若时,恒成立,求整数的最小值. 8