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1、韩老师编辑2017鸡泽一中高三数学(理)保温题(3)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数为A B C D2.设全集则下图中阴影部分表示的集合为 AB CD3已知函数，其中为常数则“”是“为奇函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D 5在等比数列中，若的值为ABCD6. 用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 A. B. C. D. 7.算法如图，若输入,则输出的
2、为A . B. C. D. 8函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9. 若抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 10.已知点是的重心, 则的最小值是 A. B. C. D.11把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为A B C D12已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A B C D 第 II卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费
3、的时间，为此进行了5次试验 根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ； 14设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于_ ； 15以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _；16如图，在平行四边形ABCD中，若将其沿BD所成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD的外接球的体积为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.， 且.（I）求角的大小；（II ）若，求b+c的取值范围.频率/组距身高175180185190195200O0.010.02
4、0.060.070.030.040.0518.（本小题满分12分）某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生,他们的身高（单位：cm）情况共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm）的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.（）求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；（）如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“预备生”的概率是多少？（）若该校决定在第4，5 组中随机抽取2名学生接受技能测试，第5组中有名学生接受测试，试求的分布列
5、和数学期望19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，点在平面上的射影是的中点。已知BC2AC8，AB4 （）证明：平面PBC平面PAC； （）若，求二面角的平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上（) 求椭圆C的方程； () 若斜率为的直线过点M(2，0)，且与椭圆C相交于A，B两点.试探讨为何值时，三角形为直角三角形.21. （本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为.（）求的解析式；（）设函数.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题
6、满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数.（） 当时，求不等式的解集；（）若对恒成立，求的取值范围.2017鸡泽一中高三数学(理)保温题(3)一、选择题:每题5分共60分1-5 DDCBB 6-10 ABDBC 11-12 DA二、填空题：每题5分，共20分13、68;14、8；15、；16、.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步
7、骤.17(12分)解：（I）由，得2分又所以4分又6分（II ）由正弦定理得8分 10分 故b+c的取值范围为（1，2. 12分18.(12分)解：（）其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.23分 （）依题意“预备生”和“非预备生”的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有“预备生”3人，“非预备生” 2人，记从这5人中选2人至少有1人是“预备生”为事件=1-=. 6分（）由频率分布直方图可知，第四组的人数为8人，第五组的人数为4人的所有可能取值为0,1,2 ， 9分012的分布列为: 12分19（12分）解：()证明：点在平面上
8、的射影是的中点，PD平面ABC,PD平面PAC 平面PAC平面ABC 2分BC2AC8，AB4，故ACBC 4分又平面PAC平面ABC=AC，BC平面ABCBC平面PAC，又BC平面PBC平面PBC平面PAC6分()如图所示建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），（4，0，0），B（0，8，0），P（2，0， ），.8分设平面PAB的法向量为令设平面PBC的法向量为,令0，=1，=，10分二面角的平面角的余弦值为12分20.（12分）解：（） 所以椭圆方程为4分 （）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由 得，得：，即 -6分设， (1)若为直角顶点，则 ，即 ，所以上式可整理得，解，得
9、，满足 -8分（2）若为直角顶点，不妨设以为直角顶点，则满足：，解得，代入椭圆方程，整理得，解得，满足 -10分时，三角形为直角三角形. -12分21. （12分）解: （） -2分由在点处的切线方程为，得，即,解得.故-4分（）由（）知，故在上单调递增，在上单调递减,由 ，故的值域为-6分依题意，记（）当时，在上单调递减，依题意由得，故此时-8分（）当时，当时，依题意得： 或 解得 -10分（）当4时，此时，在单调递增依题意得 即此不等式组无解-11分综上，所求取值范围为 -12分.22、（10分）解：（1）由，得 曲线的直角坐标方程为 4分（2）将直线的参数方程代入，得 设A、B两点对应的参数分别为则7分 当时，|AB|的最小值为2. 10分23.（10分）解:()等价于 或 或，解得：或故不等式的解集为或 5分()因为: （当时等号成立） 所以： 8分由题意得：， 解得,的取值范围 10分10
