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1、2016-2017学年度第一学期10月数学（理科）月考卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A B C D 2 设，集合，则=（ ）A3 B C 1 D 03已知,则“”是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分又不必要条件4点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（ ）A. （，） B. （，） C. （，） D.以上都不对5参数方程表示的曲线是（ ）A.线
2、段 B.射线 C.双曲线的一支 D .圆 6.直线(t为参数)和圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为( )A(3，3) B(，3) C(，3) D(3，)7在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，第一次和第二次都抽取到理科题的概率为()A B C D8五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（ ）A48种 B24种 C20种 D12种9若对任意实数，有成立，则（ ）A B C D10设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）A12，12B12，12C12，12D12，1211设随机变量若，则的值为（ ）ABCD12甲、乙两位同学
3、玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的取值范围是（）A BC（12，24） D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“ 且的否定形式是 14在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 .15在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 16有一个公用
4、电话亭，里面有一部电话，在观察使用这部电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到P(n)那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知: ,: ,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题12分)某百货公司16月份的销售量与利润的统计数据如下表：月份123456销售量（万件）1011131286利润（万元）222529261612（1）根据25月份的数据，画出散点图，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得
5、到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问所得线性回归方程是否理想？（参考公式： ； ）19（本小题12分）（2013春张家港市期中）有4名男生，3名女生排成一排：问： （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？20（本小题12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的（1）求进
6、入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望21（本小题满分12分）2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数
7、学期望。（2）根据调查数据，是否有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中）22（本小题满分12分）坐标系与参数方程：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足,P点的轨迹为曲线（1）求的方程（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.数学试卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好
8、发生次的概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题：1设集合，则（ ）A B C D 1D2 设，集合，则=（ ）A3 B C 1 D 02B 3已知,则“”是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分又不必要条件3A4点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（ ）A. （，） B. （，） C. （，） D.以上都不对4B5参数方程表示的曲线是（ ）A.线段 B.射线 C.双曲线的一支 D .圆 5A【解析】：由于，所以，因此表示是线段6.直线(t为参数)和圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为( )A
9、(3，3) B(，3) C(，3) D(3，)6D【解析】解：直线 (t为参数) 即 y= x - 4 ，代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0，x1+x2=6，即AB的中点的横坐标为3，AB的中点的纵坐标为3 -4 =- ，故AB的中点坐标为 (3，- )，故选D7在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，第一次和第二次都抽取到理科题的概率为()A B C D7C8五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（ ）A48种 B24种 C20种 D12种8B【解析】解：根据题意，先将看成一个“元素”，有2种不同的排法，将单独排
10、列，也有2种不同的排法，若与第5个元素只有一个在之间，则有2=4种情况，若与第5个元素都在之间，有2种不同的排法，则不同的排法共有22（2+4）=24种情况；9若对任意实数，有成立，则（ ）A B C D9C【解析】：x3=（2+x-2）3，令x=2时，=8，令x=3时，+=27，,1910设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）A12，12B12，12C12，12D12，1210A【分析】从正态曲线关于直线x=对称，看的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，由此可得结论【解析】解：从正态曲线的对称轴的位置看，显然12，正态曲线越“瘦高”，表示
11、取值越集中，越小，1211设随机变量若，则的值为（ ）ABCD11B【解析】， 则,12甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的取值范围是（）A BC（12，24） D 12D【分析】按要求操作一次产生一个新的实数，实际上这是一个新定义问题，列举得到新的实数的途径，列出不等式，根据所给的
12、甲获胜的概率为，解出的结果【解析】解：的结果有四种，每一个结果出现的概率都是，12122（212）12=436=，2212+12=+6=，3+12+12=+18=，4+122（+12）12=+12=，+18，+36，要使甲获胜的概率为，即的概率为，436， +18，或436， +18，解得12或24二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“ 且的否定形式是 13.或 14在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 .14.【解析】试题分析：圆的直角坐标方程为，化为标准式得，圆心坐标为，直线的直角坐标方程为，即，故圆心到直线的距离.15在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 150.768【分析】至少连续2天预报准确包含3种情况：三天都预报准确；第一二天预报准确，第三天预报不准确；第一天预报不准确，第二三天预报准确由此能求出在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率【解析】解：至少连续2天预报
