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1、- 0 -绍兴市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 02 代数式和因式分解1、选择题1. (2002 年浙江绍兴 3 分)已知 ab35,那么 ab等于 【 】(A) 52 (B) 25 (C) 2 (D) 252. (2003 年浙江绍兴 4 分)化简: 3a等于【 】A2 3aB 6 C 9D 0a【答案】B。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算法则计算: 336a=a。故选 B。3. (2003 年浙江绍兴 4 分)已知 x2,则代数式 2x1的值为【 】A 2 B C3 D4 24. (2004 年浙江绍兴 4 分)下列运算正确的是【 】A 32a B 325
2、aC 34aD 325a【答案】B。【考点】合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方。- 1 -5. (2005 年浙江绍兴 4 分)下列各式中运算不正确的是【 】(A) 2ab35 (B) 2ab3a(C) 6 (D) 【答案】C。【考点】合并同类项,单项式的乘法和除法。【分析】根据合并同类项,单项式的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断:(A) 2ab35,正确; (B) 2ab3a,正确;(C)应为 26abA,错误; (D) ,正确。故选 C。6. (2005 年浙江绍兴 4 分)化简 224x1x3得【 】(A)2(B) (C)2 (D) 4x7. (2009 年浙江绍兴 4 分)下列运算正确
3、的是【 】A 2a3 B 2a1 C 2a3 D a【答案】A。【考点】整式运算法则。- 2 -8. (2010 年浙江绍兴 4 分)化简 1x,可得【 】A 2x1 B 2 C 2 D 2x1【答案】B。【考点】分式的化简。【分析】通分后化简: 21x1x1x 1。故选 B。9. (2012 年浙江绍兴 4 分)下列运算正确的是【 】A 2xB 623xC 34x D235()610. (2012 年浙江绍兴 4 分)化简 1x可得【 】A 21xB 2C 21xD- 3 -【答案】B。【考点】分式的加减法。【分析】原式= 21()xx。故选 B。11.(2013 年浙江绍兴 4 分)计算
4、3a(2b)的结果是【 】A3ab B6a C6ab D5ab二、填空题1. (2002 年浙江绍兴 3 分)分解因式: 35x .2. (2005 年浙江绍兴 5 分)实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人,则 12表示的实际意义是 【答案】平均每班团员数。【考点】代数式的意义。【分析】实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人,则 12表示的实际意义是:平均每班团员数。3. (2006 年浙江绍兴 5 分)当 x=时,分式 x的值为 0- 4 -4. (2007 年浙江绍兴 5 分)分解因式 32ab 【答案】 ab。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项
5、式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式 a后继续应用平方差公式分解即可:322abb。5. (2008 年浙江绍兴 5 分)分解因式 323xyx 6. (2009 年浙江绍兴 5 分)因式分解: 32xy = 【答案】 xy。- 5 -7. (2009 年浙江绍兴 5 分)当 x= 2 时,代数式 2x3的值是 【答案】2。【考点】求代数式的值。【分析】当 x= 2 时, 22x332。8. (2010 年浙江绍兴 5 分)因式分解: 2xy9 = 9. (2011
6、 年浙江绍兴 5 分)分解因式: x2+ = 【答案】 x( +1)。【考点】提公因式法因式分解【分析】确定公因式是 x,然后提公因式即可。10. (2012 年浙江绍兴 5 分)分解因式: 3a= 。【答案】 (1)a。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】 32()(1)a。- 6 -11.(2013 年浙江绍兴 5 分)分解因式:x 2y 2= 【答案】(x+y)(xy)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】因为是两个数的平方差,所以直接利用平方差公式分解即可:x 2y 2=(x+y)(xy)。三、解答题1. (2002 年浙江绍兴 6 分)先化简,再求值:2x1x,其中 x=12
7、.2. (2004 年浙江绍兴 8 分)(1)化简: 2mn;(2)若 m,n 是方程 2x30的两个实根,求第(1)小题中代数式的值.3. (2005 年浙江绍兴 8 分)已知, P=22xy,Q= 2xy(),小敏、小聪两人在 x2,y1的条件下分别计算了 P 和 Q 的值,小敏说 P 的值比 Q 大,小聪说 Q的值比 P 大,请你判断谁的结论正确,并说明理由。- 7 -【答案】解:P= 22xyxy=xy,Q=22222() ,当 x,y1时,P=21=1,Q=41=3。PQ。小聪的结论正确。【考点】代数式的化简求值。【分析】分别求出 P,Q 的值,比较大小,即可得出结论。4. (2007 年浙江绍兴 8 分)先化简,再求值: 1x(),其中 25. (2009 年浙江绍兴 4 分)化简: 24a1【答案】解:原式 2aaa2。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后,约分化简。6. (2010 年浙江绍兴 4 分)先化简,再求值: 2a3a6,其中a217. (2011 年浙江绍兴 4 分)先化简再求值: 2a2baba,- 8 -其中 1a ,b28. (2013 年浙江绍兴 4 分)化简: 2a1