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1、全等三角形证明经典 50 题(含答案)1. 已知:AB=4,AC=2,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADADB C延长 AD 到 E,使 DE=AD,则三角形 ADC 全等于三角形 EBD 即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BEAB,求证:PC-PBAC-AB作 B 关于 AD 的对称点 B,因为 AD 是角 BAC 的平分线,B在线段 AC 上(在AC 中间,因为 AB 较短) 因为 PCPB+BC,PC-PBBC,而 BC=AC-AB=AC-AB,所以 PC-PBAC-AB所以 DC=CF=229、 (12 分)如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=D
2、E。因为 AB=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FB所以三角形 ABE=三角形 CDF因为 角 DCB=角 ABFAB=DC BF=CE三角形 ABF=三角形 CDE所以AF=DE34已 知 AB DE, BC EF, D, C在 AF上 , 且 AD CF, 求 证 : ABC DEF因为 D,C 在 AF 上且 AD=CF所以 AC=DF又因为 AB 平行 DE,BC 平行 EF所以角 A+角 EDF,角BCA=角 F(两直线平行,内错角相等)然后 SSA(角角边)三角形全等P DACBFEDCBA18 (5 分)如图,在 ABC 中, BD=DC,1=2,求证: AD BC延长 AD 至 H 交 BC 于 H; BD=DC;所以: DBC=角 DCB; 1=2;DBC+1=角 DCB+2; ABC=ACB;所以: AB=AC;三角形 ABD 全等于三角形 ACD;BAD=CAD; AD 是等腰三角形的顶角平分线 所以:AD 垂直 BC