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1、关于计算的部分复习题1、用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台精度等级为0.2级，量程为025Mpa的标准来检验一台精度等级为1.5级，量程为02.5Mpa的压力表？为什么？ 答：选用标准压力表来校准工业压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校准表的精度等级，至少要高一个等级。题中的标准表精度等级为0.2级，量程为025Mpa，则该标准表可能产生的最大绝对误差为max1=(25-0)0.2%=0.05(Mpa)被校准表的精度等级为1.5等级，量程为02.5Mpa，其可能产生的最大绝对误差为max2=(2.5-0)1.2%=0.0375(M
2、pa)显然，max1max2,这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。2、有一块压力表，其正向可测到0.6MPa，负向可测到-0.1MPa。现只校验正向部分，其最大误差发生在0.3MPa处，即上行和下行时，标准压力表的指示值分别为0.305MPa和0.295MPa。问该压力表是否符合准确度等级为1.5级的要求？ 答：该压力表的量程为 0.6-（-0.1）=0.7（MPa）测量误差为上=0.305-0.3=0.005（MPa），下=0.3-0.295=0.005（MPa）压力表的基本误差为0.005MPa，满刻度相对误差为3、有一吊车的拉力传感器如右图
3、所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4的标称阻值均为120，桥路电压为2V，重物质量为m，其引起R1、R2变化增量为1.2。（1）画出应变片组成的电桥电路。（2）计算测得的输出电压和电桥输出灵敏度。（3）说明R3、R4起到的作用。 答：（1）应变片组成如右图所示的半桥电路。（2）（3）R3、R4可以进行温度补偿。4、铜电阻的电阻值R与温度t之间的关系为，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值（如下表）。请用最小二乘法求0时的铜电阻的电阻值和铜电阻的电阻温度系数。20.030.040.050.076.58082.585 解：误差方程令由最小二乘法：5、右图
4、为等强度量测力系统，R1为电阻应变片，应变片的灵敏度系数K=2.05，未产生应变时，R1=120。当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，求（1）应变片的电阻变化量R1和电阻相对变化量R1/ R1；（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥的输出电压及电桥的非线性误差；（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 解： （1）（2）（3）采用差动电桥：半桥差动：全桥差动：6、在如图所示的等强度悬臂梁测力系统中，可能用到四个相同特性的电阻应变片为R1、R2、R3、R4，各应变片灵敏度系数K=2，初值为100。当试件受力F时
5、，若应变片要承受应变，则其平均应变为=1000m/m。测量电路的电源电压为直流3V。（1）若只用一个电阻应变片构成单臂测量电桥，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（2）若要求用两个电阻应变片测量，且既要保持与单臂测量电桥相同的电压灵敏度，又要实现温度补偿，请在图中标出两个应变片在悬臂梁上所贴的位置；绘出转换电桥，标明这两个应变片在桥臂中的位置。F（3）要使测量电桥电压灵敏度提高为单臂工作时的4倍，请在图中标出各应变片在悬臂梁中所贴的位置；绘出转换电桥，标明各应变片在各桥臂中的位置；并给出此时电桥输出电压及电桥非线性误差的大小。解：（1）设用电阻应变片R1做测量电桥的测量臂，其它桥臂电阻初值为10
6、0。设当R1有R1的变化时，电桥输出电压为U01U01=非线性误差：（2）应该在悬臂梁的正（或反）面沿梁的轴向贴测量应变片R1，沿与梁的轴向垂直的方向贴温度补偿应变片R2，使得测量应变片和温度补偿应变片处于同一温度场中，如下图所示（3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的四倍，则应该在悬臂梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，两个受拉应变，两个受压应变，形成全桥差动电桥，如下图此时，7、一台精度为0.5级、量程范围6001200的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是，问此表是否合格？解：根据精度定义表达式%，并由题意已知0.5，（1200-600），得最多允许误差 0.5（
7、1200-600）此温度传感器最大允许误差位。检验某点的最大绝对误差为，大于，故此传感器不合格。8、已知某传感器静态特性方程，试分别用切线法、端基法及最小二乘法，在范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。解：（）切线法：如图1-1所示，在处做10.5切线为拟合直线。当，则，得；当， 则，得。故切线法刻度直线图1-1方程为。最大偏差在处，则切线法线性度 （2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线。则，。得端基法刻度直线方程为1.718。由解得X=0.5413处存在最大偏差 端基法线性度 （3）最小二乘法：求拟合直线。根据计算公式测量范围分成6等分取n=6,，列表如下：X0 0.2 0.4
8、0.6 0.8 1.0Y1 1.221 1.492 1.822 2.226 2.718X 20 0.04 0.16 0.36 0.64 1XY0 0.2442 0.597 1.093 1.781 2.718分别计算。由公式得得最小二乘法拟合直线方程为Y=0.849+1.705X。由解出X=0.5335。故得最小二乘法线性度此题计算结果表明最小二乘法拟合的刻度直线值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n取值愈大，则其拟合刻度直线值愈小。用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示。9、如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.510-4 m2，弹性模量E =21011 N
9、/m2 ，若有F=5104 N的拉力引起应变电阻变化为1。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量根据材料力学理论可知：应变（为试件所受应力，），故应变应变片灵敏度系数10、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2）如图2-1（a)所示。已知=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2104N/mm2。现将四个应变片接入图（b）直流电桥中，电桥电压U=6V。当力F=0.5kg时，求电桥输出电压U0=?2U043（b）U图2-1()解：由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F作用梁端部后，梁上表面R1和R3产
10、生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即电阻相对变化量为现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为F11、采用四片相同的金属丝应变片(K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图2-2（a) 所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r =1cm，弹性模量E=2107N/cm2,泊松比=0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变=？电阻相对变化量R/R=？（3）若电桥电压U = 6V，求电桥输出电压U0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。432U0U342F（a）（b）图2-2解：按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a）所示。R1、R3沿轴向在力F作用下产生正应变1 0，3 0；R2、R4沿圆周方向贴则产生负应变2 0，4 0。四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。 此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。为四个相同电阻应变环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即故 9
