矿山压力及其控制第二章

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1、采场及巷道周围应力场分布,第二章 矿山岩体内应力及其重新分布 本章介绍： （应力分布规律） 原岩应力 孔周围应力分布 围岩极限平衡 支承压力及其分布,第一节 岩体中的原岩应力 一、原岩应力概念： 1、原岩应力未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原 因引起的应力。（原始应力） 自重应力 构造应力 2、原岩应力组成 地温应力 膨胀（收缩）应力 流体压应力 未开采前，地下空间已形成原岩应力场； 在较大范围内，原岩应力场分布不均； 不均衡应力场随围岩变形及时间推移将趋于平衡,二、自重应力： 铅直应力： 水平应力： 其中： 侧压系数 海 姆： （静水压力理论） 金尼克： （ 弹性侧压理论） 一

2、般 则,举例：求采深为800 m处岩体原岩应力状态。,：静水压力状态,三、构造应力： 1、构造应力由构造运动引起（板块、火山、升降） 现代构造应力 地质构造残余应力,构造应力,难以区分,构造应力场构造运动形成： 板块挤压板块移动，挤压边界引起（横向）； 地幔热对流地幔上下封闭对流形成； 岩浆侵入岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）,2、构造应力特点： 1）分布不均，在构造区域附近最大； 2）水平应力为主，浅部尤为明显； 3）具有明显的方向性； 4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显； 5） 构造应力目前尚难以计算，只能实测。,3、构造应力（最大主应力）的现场判断： 1）与巷道水平，破坏具有明显的方向性，且

3、两帮破坏程度较顶底破坏程度大时； 2）与巷道垂直，巷帮发生严重的破坏，而顶板破坏较轻。 以上如有可能，在环形井底车场可明显看到这种现象 3）与褶皱脊线（褶曲轴）、逆断层走向垂直； 4）沿X形节理（断裂）锐角平分线方向； 5）与纵张节理走向一致。,四、原岩应力分布基本规律： 实测铅直应力基本等于上覆岩层重量； 水平应力普遍大于铅直应力； 平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小； 最大主应力与最小主应力一般相差较大。 （考虑构造应力后，水平应力作用明显）,深度,RT,垂 直 应 力 与 深 度 成 正 比,深度,RT,平 垂 应 力 比 值 随 深 度 增 加 而 减 小,第二节 “孔”周围的

4、应力分布 本节介绍：园孔等压、园孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布。 一、应力集中概念： 应力集中受力体内，孔周围局部区域应力高于其 它区域应力的现象。 应力集中特点： 集中应力大小与所受应力有关； 与孔的曲率有关，曲率大，集中程度大； 集中是局部的； 影响范围与孔径有关。,二、弹性力学基本问题与基本方程：,1、平面问题： 平面应力问题某一方向应力为0。 （受力体在几何上为等厚 薄板，如薄板梁、砂轮等） 平面应变问题某一方向应变为0。 （受力体为等截面长柱体， 如挡土墙、水坝、井下巷道） （提出平面问题可简化计算过程）,2、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程：,1）平衡微分方程： （极坐标

5、系） （双向等压时，仅经向应力变化，切向应力无变化） 由经向静力平衡有： 化简得： （ ，忽略高阶无穷小）,（1）,2）几何方程： （应变与位移满足变形协调关系） 经向变形由 则经向应变： 切向变形由 则切向应变： 故有几何方程：,3）物理方程： （应力与应变符合虎克定律） （ 平面应变问题： ） 对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推导，比较简便。,（4）,（5）,（6）,三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布： 1、基本假设： 围岩均质、各向同性、线弹无粘性； 双向等压； 巷道无限长（平面应变）； 符合深埋条件（ ）。,2、基本方程：

6、,消除无关量 ，求解,3、计算结果：,4、讨论分析：,1）圆孔周边应力 2）任一点的应力 3） 分布与方向角 无关，园孔任一方向应力分布相同； 4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关； 5）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态； 6）在圆孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。 7）双向等压圆孔应力集中系数最大为 2 。,5、影响半径的确定： 影响半径园心到 、 增减达原始应力的5%处半径。 由 有 或 即： 影响半径。（当 时， ）,四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布： 1、 吉尔西解答: (1898) 2、围岩内沿主应力方向（=00，=900）应力分布：,3、圆孔

7、周边（r=R0）应力分布：,单 压 双向不等压 双向等压,K=3 k=2.7 k=2,应力集中系数,4、园孔应力分布结论： 1）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而减弱，并趋于原始应力； 2）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱； 3）当1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在切向拉应力；当1/3时，围岩周边不产生切向拉应力； 4）当=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径向拉应力。,五、椭圆巷道围岩的应力分布： 椭圆轴比：,椭圆孔围岩应力分布一般规律： 1）椭圆曲率大的一端，应力集中程度高； 2）围岩内应力集中随距离增加衰减很快； 3）单向应力状态时，沿主应力

8、方向孔边附近有拉应力区存在。,1）等应力轴比周边各点应力相等时的轴比。 椭圆长轴方向与最大 主应力方向一致，周边应力相等。,椭圆周边切向应力计算公式：,2）无拉力（零应力）轴比周边恰无拉应力时的轴比。 周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、 两帮中点无拉力轴比。 顶点无拉力轴比： 两帮无拉力轴比： （当 时，优先考虑顶点， 时优先考虑两帮）,六、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布： 一般规律： 周边最大应力为切向应力； 周边应力与 E 等弹性参数无关； 在断面直长边易出现拉应力； 在周边拐角处可产生很高的应力集中。,七、多孔相互影响应力分布： 1、断面相同两孔： 当 时： 不会产生

9、相互影响。 当 时： 要产生相互影响。 为相互影响间距。 （对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距18米，一般取20米即可。）,2、大小不等相邻两孔： 两孔相互影响间距 为： 间距 无影响； 间距 有影响。 大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔。,3、同一水平多孔： 间距越小，影响越大； 孔越多，应力集中程度 越高。,八、回采空间周围应力重新分布： 不同方向临空，应力叠加； 在拐角处应力集中程度高； 按临空自由面多少，应力集 中程度有如下关系： 孤岛 半岛 拐角 单面,英国对一采深为470 m，工作面长为210 m时的垂直应力测定结果，p为原岩应力

10、，相当于H ，平面图所示为等垂直应力线,随着回采工作面的推进，回采工作面四周的垂直应力分布将改变,图中表示的是开滦钱家营煤矿一工作面开采后的应力分布计算图。,小结： （设围岩处于弹性状态） 1、孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边； 2、应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大； 3、应力集中系数与应力状态（侧压系数 ）有关； 4、应力集中是局部的； 5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；,第三节 围岩的极限平衡与支承压力分布 本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布 一、围岩内应力状态及“三区”的形成： 1、孔周围岩体的力学状态： 切向应力分布： （大小

11、） 受力状态： （单向三向） 抗压强度： （低高） 破坏顺序： （外里）,极限平衡区,2、围岩三区的形成： 塑性区：处处满足 强度条件； 弹性区：满足虎克定律； 原始应力区： 岩层破坏由巷道周边向里发展。,原始应力区,弹性区,塑性区,二、园孔极限平衡区应力分布：,1、塑性区应力：,无支护,有支护,无支护应力分布,有支护应力分布,2、塑性区半径（卡斯特纳方程 ）,无支护,有支护,卡斯特纳方程揭示了支护力对巷道围岩强度及应力分布的影响。,三、采场围岩极限平衡： 1、力学分析： 在煤体内取一单元体； 由水平方向静力平衡有： 即： 由极限平衡条件有： 求微分：,将 代入上式得： 求解得： 代入初始条件

12、： （ 煤帮承载能力） 解得： 故有：,2、煤壁前方应力分布：,极限平衡区 D 弹性区 E 原始应力区 F,围岩分区,减压区 A 增压区 B 稳压区 C,应力分区,（二者有交叉）,一般以高于原岩应力5%为集中应力影响范围，以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。,3、应力及围岩分区：,四、支承压力及其分布： 1、支承压力概念： 支承压力回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分） 2、支承压力的类型： 固定支承压力（固定边界） 移动支承压力（移动边界）,3、回采工作面前后方支承压力分布： （P107）,前方移动支承压力远远大于后方支承压力； 工作面仅承受极少量压

13、力作用。,4、影响支承压力分布的主要因素：,1）回采空间尺寸及形状； 2）回采空间顶板管理方法（支撑状态）； 3）顶板岩层及煤层岩性； 4）采深； 5）周围回采空间分布。,1刀柱法； 2全部垮落法（充填法）； 3大采高全垮法； 4坚硬顶板全垮法。,不同采空区支撑条件下移动支承压力分布,不同开采方法移动支承压力分布不同：,五、支承压力在底板中的传播： 1、集中载荷时应力传播规律： 由土力学得到：,z深度； r距作用线水平距离,2、应力在煤层底板中的分布：,煤柱、煤体下等应力线,分布规律： 煤体边缘附近底板产生高应力集中； 采空区下方一定范围内应力降低； 多煤层同采时应力有相互干扰。,多煤层开采应力分布规律,减压区,稳压区,增压区,稳压区,