《电工学简明教程小结2剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工学简明教程小结2剖析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章 正弦交流电路,2.1 基本要求,1理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值；,2掌握正弦交流电的各种表示方法及相互间的关系；,3理解单一参数交流电路中电压与电流的相量关系，掌握简单交流电路的计算方法；,4掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率和提高功率因数的经济意义；,5掌握三相四线制电路中负载的正确连接，了解中性线的作用；,6掌握对称负载作星形和三角形联结时，线、相电压与线、相电流之间的关系，了解三相电路的有功功率。,2.2 本章小结,1正弦量的三要素,(1)变化快慢用频率 f、周期 T 和角频率 表示，三者之间的关系为,(2)大小用有效值表示，交流电的有效
2、值是从交流电流与 直流电流具有相等的热效应观点引出的,正弦交流电的有效值与最大值的关系为,(3) 为初相位，它随计时起点选取的不同而改变，两个同频率正弦量的初相位之差称为相位差。,相位 ( t + ) 是时间函数，用来表示交流电 在不同 时刻的变化进程。,2正弦量的表示方法,一个正弦量可以用三角函数式、正弦波形、相量图和相量式四种表示方法。,虽然用三角函数式和正弦波形表示正弦量比较直观，但是进行运算并不方便，所以，相量图或相量表示式是分析计算正弦交流电的主要工具。,相量是表示正弦交流电的复数，正弦交流电是时间的函数，所以两者之间并不相等。,正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。,注意：,只
3、有正弦波形的电压、电流才能用相量表示，只有同频率的正弦交流电才能进行相量运算。,3 R、L、C 单一参数的交流电路,任何复杂的交流电路都是由 R、L、C 以不同的连接方式组成的，所以掌握它们在交流电路中的电压、电流关系是非常重要的。,R、L、C 交流电路的主要结论,功 率,有功 功率,无功 功率,P = UI(W),Q = 0,P = 0,P = 0,Q = UI (var),Q = UI (var),式中 XL = L,XC = 1/ C,R,L,C,电 压 电 流 关 系,频率,相位,有效值,相量式,一般 关系式,u = iR,相同,相同,相同,同相,u 超前 i 90 ,u 滞后 i 9
4、0,U = I R,U = IXC,U = I XL,相量图,复阻抗,Z = R,Z = j XL,Z = j XC,(设电压电流参考方向相同),R、L、C 交流电路的主要结论,4 R、L、C 串联的交流电路,阻抗模,( 为电压与电流之间的相位差),当 XL XC , 为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；,当 XL XC , 为负，则电流超前电压，电路呈电容性；,当 XL = XC， = 0，则电流与电压同相，电路呈电阻性，称电路发生串联谐振。 XL = XC 是发生谐振的条件，由此得谐振频率,电压与电流相量关系为,阻抗角,串联谐振时，阻抗最小，电容的电压与电感的电压大小相等相位相反。,5
5、阻抗的串联与并联,阻抗串、并联等效公式与电阻串、并联等效公式形式相同。,两个阻抗串联：,两个阻抗并联：,或,但一般,想一想：什么条件下两阻抗串联,两阻抗并联,成立？,6三相电路,(1)由三相电源供电的电路称为三相电路。当三相电源星形联结有中性线时，可提供两种电压，且线电压等于相电压的 倍；当三相电源作三角形联结时，其线、相电压相等。,(2)三相负载星形联结,三相负载星形联结线、相电流相等。,线电压超前与其相关联的两个相电压中超前相的相电压 30o,负载对称及不对称但有中性线,不对称且 无中性线,不确定,线、相电压之间的关系,注意：通常三相不对称负载作星形联结不允许没有中性线。,中性线的作用是强
6、迫电源的中性点与负载中性点等电位，从而使负载的相电压与电源相电压相等。,(3)三相负载三角形联结,三相负载三角形联结线、相电压相等。,线电流滞后与其相关联的两个相电流中滞后相的相电流 30,负载对称,负载不对称,不确定,线、相电流之间的关系,(4)三相有功功率等于每相功率之和。当三相负载对称时，三相有功功率为,注意： 为负载相电压与相电流的相位差。,2.3 例题分析,解,例 1 电路如图所示，已知 R = 3 、XL = 4 , 电源电压 u = 17sin314t V 。求：(1)容抗为何值(容抗不等于零)时开关 S 闭合前后，电流的有效值不变，其值等于多少？(2)容抗为何值时开关 S 闭合
7、前电流 I 最大，这时的电流是多少？,UL,R,jXC,jXL,+,S,+,+,+,(1)根据题意有,代入已知数据，解得,解 (1) I = 2.4 A,例 1 电路如图所示，已知 R = 3 、XL = 4 , 电源电压 u = 17 sin314t V 。求：(1)容抗为何值(容抗不等于零)时开关 S 闭合前后，电流的有效值不变，其值等于多少？(2)容抗为何值时开关 S 合前电流 I 最大，这时的电流是多少？,UL,R,jXC,jXL,+,S,+,+,+,(2)开关闭合前，在电路发生谐振时，电路中电流最大，阻抗最小，此时,XC = XL = 4 ,例 2 图示电路中，已知 I1 = 10
8、A，U1 = 100 V ，画出各电压、电流的相量图并求出电压表和电流表的读数。,10A,14.14A,10A,100V,141.4V,电流表读数是 10 A；,电压表读数是 141.4 V。,解 在交流电路中，电压表与 电流表的读数是正弦量的有效值。,选取 作参考正弦量。根据各 元件电压与电流的相量关系及基尔霍夫定律，可得相量图,由相量图可知：,10A,141.4V,想一想本例中为什么选取选取 作参考正弦量？,例 3 某小水电站有一台额定容量为 10 kVA 的发电机，额定电压为 220 V，额定频率 f = 50 Hz，今接一电感性负载，其为 8 kW，额定电压为 220 V，功率因数 c
9、os1 = 0.6，试问： (1)发电机的电流是否超过额定值？ (2)若要把电路功率因数提高到 0.95，需并联多大的电容器？ (3)并联电容后，发电机的电流是多大？ (4)并联电容后，发电机还可接多少只 220 V、40W 的电灯？,解 (1) 发电机需提供的电流,发电机额定电流,发电机提供的电流超过了其额定值 IN，这种情况是,不允许的。,解 (2),(3)并联电容 C 后，发电机的电流 I,例 3 某小水电站有一台额定容量为 10kVA 的发电机，额定电压为 220V，额定频率 f = 50Hz，今接一电感性负载，其为 8kW，额定电压为 220V，功率因数 cos1 = 0.6，试问：
10、(2)若要把电路功率因数提高到 0.95，需并联多大的电容器？(3)并联电容后，发电机的电流是多大？,ID = 7.47A,N = ID/ ID1 = 7.47/0.182 = 41 盏,1,解,(4)每盏灯的电流 ID1,若接入 N 盏灯后，发电机 输出电流正好等于 IN ，则,例 某小水电站有一台额定容量为 10 kVA 的发电机，额定电压为 220 V，额定频率 f = 50 Hz，今接一感性负载，其为 8 kW，额定电压为 220 V，功率因数 cos1 = 0.6，试问：(4)并联电容后，发电机还可接多少只 220 V、40 W 的灯泡？,解 令 Zab = R1 + j XL,又求
11、得,所以,若 和 同相，则上式的虚部必为零,又因为 Uab = Ubc ，则 |Zab| = |Zbc| ，,解之得 R1 = 5 ,于是得 Zab = (5 + j5) ,例 5 在如图所示的电路中，R1 = 5 。今调节电容 C 值使电流 I 为最小，此时测得：I1 = 10 A，I2 = 6 A， UZ = 113 V，P = 1140 W。求阻抗 Z。,解 调 C 值使 I 最小，这时并联电路发生谐振， 与 同相。由相量图可得：,因为,所以,由此得,即,L1,L2,L3,i1,i12,i23,i31,例 6 三相对称电源 ，三相电阻炉每相负载 R = 38 , 额定电压 380 V。
12、接在 L1 与 N 之间的单相电阻性负载 P = 1100 W，试求各相电流和线电流，并计算三相电路的 P。,R,R,R,N,i2,i3,解,由于三相负载是对称的， 所以相电流大小相等、相位互 差 120，由此可得,由对称负载作三角形联结的线、相电流的关系，可得,L1,L2,L3,i1,i12,i23,i31,例 6 三相对称电源 ，三相电阻炉每相负载 R = 38 , 额定电压 380 V。 接在 L1 与 N 之间的单相电阻性负载 P = 1100 W，试求各相电流和线电流,计算三相电路的 P。,R,R,R,N,i2,i3,解,P = (1100 + 3380 10)W = 12.5 kW,电路的有功功率为,由已知,可得,故,
